小學數學課堂探究的“破”與“立”

　　摘要：許多教師為了把學習過程之中的發現、探究等認識活動凸現出來，這是令人欣喜的，但是課堂上也出現了一些形式化的“假”探究。如何破“假”立“真”，實現“真”正有效的學生探究性學習的基本策略已是當務之急。本文就以下幾點問題作了分析與思考，揭露探究性教學和學習的真假本質：探究性問題的創設；探究性材料的篩選；探究性活動的組織；探究性課堂動態的把握。

　　關鍵詞：自主探究；問題；學習材料；活動；課堂動態

　　新一輪的基礎教育課程改革，促使教師轉變學生觀，把學生作為學習方式主體，促使教師改革傳統課堂教學模式，采取豐富多樣的教學形式，加強課堂教學內容與學生生活、現代化社會之間的聯系，把學習作為一種有益的活動，積極開展探究性學習，重視知識的發生、形成、發展及應用過程。許多教師為了體現上述這些理念，把學習過程之中的發現、探究等認識活動凸現出來，使學習過程更多地成為學生發現問題、提出問題、分析問題，解決問題的過程。這一切都是令人欣喜的。但是我們發現，課堂上也出現了一些形式化的“假”探究。我認為如何改變這些不良的現象，實現“真”正有效的學生探究性學習的基本策略已是當務之急。

　　一、問題探究，讓學生在自主探究中主動建構知識。

　　[誤區]：把“小步子”問題當作學生的主動探究

　　“小步子”問題表現在課堂上就如同“程序教學”，學生在老師設計的一系列細小問題的引導下，通過一問一答，學生每走一步就得到引導，每完成一個小問題就得到老師的鼓勵，立即得到“強化”的效果。如在教學“分數的初步認識”時，有位教師設計了這樣的一系列問題：

　　師：1/2表示把單位“1”平均分成兩份，取其中的一份。

　　師：那1/3表示把單位“1”平均分成3份，取其中的幾份呢？

　　生：一份。

　　師：那1/4則表示什么呢？

　　生：表示把單位“1”平均分成4份，取其中的一份。

　　師：如果我把單位“1”平均分成4份，取其中的2份，則用幾分之幾表示呢？

　　生：2/4。

　　師：3/5表示的是什么呢？……

　　[分析]：表面看，這種教學，學生的反應比較積極，課堂很活躍，在單位時間內花最小的力氣達到了較大的教學效果，“水到渠成”地解決了問題。看似學生在主動“探究”，而其實被老師嚴格控制，在整個學習過程中，學生只是執行教師命令的操作員，就好像一臺臺電腦，教師編好程序，點擊鼠標，他們就開始工作。可以發現，留給學生自主探究的空間過于狹窄，在學習的過程中，學生的思維活動連一點“旁逸斜出”的機會都沒有了，不能激發學生掌握知識的創造性和主動探究的精神，排除了學生之間的交流。

　　[對策]：精心設計數學問題，激發學生積極的“探索”

　　“小步子”教學實質上是“知識傳授”，它削弱了學生的創造性。問題是探究的核心，《數學課程標準》指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。因此，要讓學生真正主動地參與數學探究活動，教師必須為學生創設適宜的問題情境，把學生引入一種要求參與的渴求狀態，給學生提供主動探究的時間與空間，改變學生的學習方式。由原來的“知識傳授”、“例題一練習”轉化為“對學生的鼓勵”、“積極的探索”。我在執教“分數的初步認識”時是這樣設計問題的：

　　1、 你們了解哪些分數？

　　2、 選擇自己喜歡的圖紙，你打算怎么拆成兩部分？

　　3、（展示同學的作品）哪些是平均分？……

　　4、為什么這些兩個部分都是用1/2表示，但圖形的大小不一樣？

　　5、說說在生活中，你知道哪些分數？

　　6、選一個分數折一折，說說你是怎么折出來的？

　　[反思]：以上的問題設計是認識1/2后馬上引導學生認識幾分之幾部分，雖然學生感到困難，但是學習的起點的確定更加符合學生的實際，擴大了學生主動建構知識結構的空間，提供學生“再創造”的機會，重視所學的知識與生活的聯系，增加學生課堂交流的時間。激發了學生濃厚的探究興趣。

　　二、構建有效學習材料，讓學生自主探究。

　　[誤區]：探究性學習材料的“雜亂化”

　　我去年上<<小數的初步認識>>的時候,一開始出示了下面材料:

　　在虹口區奎照農貿市場里看到，500克曾賣到5元的青菜降到了3.5元，卷心菜、大白菜都從2元降至1.5元。其它蔬菜價也跟著“當家菜”往下走，如扁豆 500克零售價從2.8元降至2.3元，毛豆從2.3元降至2元，茄子從2元降至1.8元，黃瓜從1.8元降至1.5元。到了傍晚，售價更廉。新八仙集團鳳陽菜場，一名攤主開出的卷心菜“收攤價”是1.2元，雞毛菜僅2.5元。而7日則看到蔬菜攤位大多“空落落”，僅有的幾種綠葉菜售價大漲，“馬大嫂”們不得不“掉方向”，趕到附近超市去買菜。

　　師:從上面材料中,你了解了什么信息?

　　生1: 奎照農貿市場的青菜很貴！

　　生2：蔬菜菜價都在下降。

　　生3：不對，7日的菜價是大漲的。

　　生4：附近超市的菜價就會便宜嗎？……

　　生11:我知道了茄子從2元降至1.8元。

　　生12：我知道了500克曾賣到5元的青菜降到了3.5元。……

　　師:你們能不能給這些數字分分類呢?

　　[分析]：我出示這些材料的本意是讓學生在生活情境當中提取數據，然后引導學生觀察這些數字,以達到區分整數與小數,引出小數的目的，體驗學習數學的價值。雖然最后學生注意到了兩種數，可是光這個環節就將近用了10分鐘。真實情境的干擾因素超過了教學過程的主導因素，不利于學生的探究。

　　[對策]：精選恰當的學習材料

　　我們在進行探究性教學中，對應用情境要做恰當的教學加工。實際問題總是比較復雜，有時應用的知識過于寬泛會造成知識更加難懂。仍以《小數的初步認識》為例：

　　（師出示下面這張表格）

　　名稱 單價（元／斤） 名稱 單價（元／斤）

　　芹菜 1.50 雞爪 5.20

　　青菜 0.50 雞翅 5.00

　　大白菜 0.70 雞 3.50

　　蘿卜 0.80 牛肉 9.00

　　茭白 1.50 面粉 1.20

　　冬筍 2.00 生粉 2.00

　　師：從表格中，你知道了哪些信息？

　　生：我知道了芹菜的價格是1元5角。

　　師：你是怎么知道1.50就是1元5角的?

　　生: 超市里都是這么標價的。

　　師：1.50這個數我們見過,但是沒學過。誰會讀？

　　生：一點五十。（學生讀錯了，教師接著糾正）……

　　[反思]：由于對原材料進行了處理，學習就比較有針對性，節省了處理信息的時間，提高了學習效率。這個環節的設計，既直接引出了小數，學生又有效地對小數讀法進行了探究，課堂因此而美麗。

　　三、活動探究，讓學生在親歷與操作中得到發展。

　　[誤區]：把指令性操作等同于學生的探究活動

　　為了讓學生能順利探究，為了節約探究時間，教師總是那樣“癡情”地對待學生：主動幫學生的探究活動“掐頭去尾”，主動為學生設計好探究方案。如“平行四邊形的面積計算”這一節課，學生通過看圖比較，初步感知長方形與平行四邊形的聯系之后，教師讓學生通過動手操作，探求平行四邊形的計算方法，教師是這樣設計學生探究活動的：

　　操作要求：

　　（1） 平行四邊形紙片上畫一條高。

　　（2） 沿著高把平行四邊形剪成兩份。

　　（3） 把平行四邊形重新拼合成一個長方形。

　　（4） 比較原平行四邊形與所拼長方形之間的聯系，推導出平行四邊形面積計算方法。

　　[分析]：從學生的操作過程看，每個學生都主動參與了操作活動，動手實踐、探求未知。實際上操作過程中的每一步，教師都規定得太死，學生只要按部就班地完成整個操作過程，就能得出平行四邊形面積的計算方法。整個探究過程無須學生猜想、思考轉化方法，無須學生創新，而是在為操作而操作，為探究而探究，失去了探究學習所能體現出來的價值。

　　[對策]：讓學生真切體驗探究活動的全過程

　　學生主體性的發展是以活動為中介的，學生只有投身于各種數學活動之中，靠自己去“悟”、去“做”、去“經歷”、去“體驗”，數學的知識、思想和方法才能在現實的活動中理解和發展。因此教師在課堂教學中應為學生預留足夠的探究空間和時間，努力實踐：“凡是學生能自己探索出來的，決不替代；凡是學生能獨立思考的，決不暗示”。讓每一個學生都真切體驗探究的全過程。如教學“圓柱的認識”，傳統的教學方法是教師拿著一個標準的圓柱，根據“圓柱的面→圓柱的高→圓柱的側面”展開這一教材邏輯順序，通過教學圓柱各部分名稱、觀察圓柱的特征、驗證圓柱的上下兩底大小、剪側面等環節，讓學生跟在教師后面亦步亦趨地、半獨立地探究知識、接受知識。一位老師在設計這一課時，把教學展開部分設計成：提供素材自主探究、合作交流、成果發布三個環節。先為每四個同學準備了一份圓柱特征探究的學習包，包內有茶葉罐、紙水杯、紙做的圓柱模型、一個裝有各種形狀紙片的信封。然后讓學生在足夠的時間內思考與討論兩個問題：“圓柱的特征有哪些？你是怎樣發現的？”最后以成果發布會的形式，通過師生互動交流，跟進操作，發展和深化普遍認同經驗，質疑和共享獨特的個性經驗，規范和校正非正式甚至錯誤的經驗。

　　[反思]：由于教師提供了豐富而且有差異的、可以動手操作的學習材料，保證了學生的探究時間，讓學生親歷了思考、發現的全過程，使學生獲得了學習成功的體驗，得到了空間觀念和空間想像能力的培養，課堂也由此煥發了生命的活力。

　　四、課堂動態探究，讓知識得到共享和內化。

　　[誤區]：把“大膽放手”當作探究的“度”越大越好

　　“需要培養學生的創造力，學會處理各種數學問題的方法，但是要做到這一點，光靠邏輯推理是不夠的”。中科院院士戴安邦也主張把小學數學課堂改成“小型的科學實驗室”，實驗程序并非完全給定，而是開放式的，要求學生自己搜集資料，自己觀察，自己分析，自己總結。照這樣看來，是不是說探究的“度”越大越好？有位老師執教“年、月、日”一課，一開始就讓學生根據家里帶來的年歷自己觀察，自己提出問題，再由學生相互合作解決這些問題。課堂頓時熱鬧起來，學生嘰嘰喳喳地開始討論。幾分鐘后進行反饋，學生一會兒提到了一年有幾個月，一會兒又提到了節氣。有的問為什么這天是“黃道吉日”，有的問二月份為什么只有28天。學生問什么，教師就跟著解釋什么。一堂課很快就過去了，還有很多知識點沒有提到，如平年、閏年、記憶大月、小月的方法等都沒提到，教師只好說了一句：“有關年、月、日的知識還有很多，請同學們下課后再去仔細看書。”

　　[分析]：表面上看這堂課充分體現了“開放”教學、“動態生成”的教學理念，實際上系統的知識變得支離破碎，學生得不到探究的體驗，探究方法得不到提升，探究成果得不到共享和內化。這樣的放任自流，我覺得是違背新課標精神的。

　　[對策]：以目標為核心動態把握課堂

　　在發展學生探索性學習過程中，教師不應是旁觀者，更不要做局外人。教師和學生都應是教學過程的主體，教師在探索性學習中應是學生學習的組織者、引導者、參與者，教師必須深入學生探究的過程，引導學生探究學習的深入開展。如有位老師執教“可能性”時，每四個同學發兩個骰子和一張記錄單，放手讓他們操作記錄：一共擲了幾次，2—12點分別出現了幾次，以便分析可能性。由于學生的操作次數遠遠不夠，匯報交流的時候根本找不出規律。課堂有點亂哄哄起來了，這時教師適時、適度地引導與點撥：把全班所有的數據都加在一起，然后列成一張大表格，里面的數據頓時變得“明朗”起來（2—12出現的概率幾乎是相等的）。

　　[反思]：學習的過程是一段富有個性的生命歷程，教師在執教過程中不能撒手不管，放任自流，而應在不斷地調整中找到發揮指導、組織、參與作用的最佳切入點，創造性地教學，使得教師的教學行為和學生的學情與時俱進。

　　探究性學習不僅僅是獲取知識的方式和渠道，更重要的是在知識探尋的過程中孕育一種問題意識，親自尋找并實踐解決問題的途徑，促進學習方式的變革。在這個過程中，我們如果只重視其知識獲得功能，而只灌輸式地“教”學生學習方法和研究方法。那樣的話，探究性學習實質上是“假”探究。我們在這過程中應深刻理解 “探究性學習”的本質，讓學生面對問題探尋個性化的方法，強調過程性探索，在經歷和體驗中理解探索性學習所帶來的成功與喜悅。形成旨在充分調動、發揮學生主體性的、主動性的、“真”探究的學習。

　　參考文獻：

　　[1] 揚慶余主編.小學數學教學研究.北京:中央廣播電視大學出版社。

　　[2] 杜威.杜威教育論著選.上海:華東師范大學出版社。

　　[3] 小學數學教學論文撰寫與例舉。浙江：寧波出版社。

　　[4]《教學月刊》2004年第11期

　　[5]《小學數學教師》2005年第1、2期。