學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師劉楊精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學五年級奧數天天練：年齡問題

　　今年，祖父的年齡是小明的年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍，又過幾年以后，祖父的年齡將是小明的年齡的4倍，求：祖父今年是多少歲？


　　【分析】祖父的年齡比小明的年齡大，兩人的年齡差是不變的.因為今年祖父的年齡是小明的年齡的6倍，所以年齡差是小明年齡的5倍，從而是年齡差是5的倍數，同理，由"幾年后，祖父的年齡是小明的年齡的5倍"，"又過幾年以后，祖父的年齡是小明的年齡的4倍"，知道年齡差是4、3的倍數，所以，年齡差是的倍數.而60的倍數是：60，120，…，合理的選擇是60，今年小明的年齡是60÷5=12(歲)，祖父的年齡是12×6=72(歲).


 

　　難度：★★★★★

　 小學五年級奧數天天練：應用題之還原問題

　　小雪、劉星、小雨，他們的關系特別好，一天媽媽分別給他們三個人一些鉛筆，小雪覺得自己鉛筆很多，于是給了劉星和小雨一部分，結果劉星和小雨的鉛筆數 量在現有的基礎上增加了1倍，這時小雨又覺得自己鉛筆多了，于是小雨又把自己現有的鉛筆給了小雪和劉星一部分，結果小雪和劉星的鉛筆數量也在現有的基礎上 增加了1倍，此時劉星的鉛筆當然多了，于是劉星也將自己現有的鉛筆給了小雪和小雨一部分，結果也是小雪和小雨的鉛筆數量在現有的基礎上增加了1倍，此時他 們三個人各自數了數自己的鉛筆，發現他們三個人的鉛筆數量竟然一樣多！但最后小雪發現自己現有的鉛筆數量比原來卻少了10支，同學們你們知道媽媽原來分別 給他們三個人各多少支鉛筆嗎？
 

　　

　　【分析】由于三個人的鉛筆三次翻倍后數量相同，我們可以設三人最后都有8份鉛筆，利用倒推法如下表：
 

　　由表格看出小雪少了13-8=5份鉛筆恰好對應10支，所以1份是2支，所以小雪原來有鉛筆數量13×2=26支，劉星原來有4×2=8支，小雨原來有7×2=14支