學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師章喜精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學六年級奧數天天練：線段問題

　　攝制組從且市到月市有一天的路程，計劃上午比下午多走100km到C市吃午飯．由于堵車，中午才趕到一個小鎮，只行駛了原計劃的三分之一，過了小鎮，汽車趕了400km，傍晚才停下來休息，司機說，再走C市到這里路程的一半就到達目的地．問A、B市相距多少千米?

    解答：

　　難度：★★★★★

　　小學六年級奧數天天練：歸納法問題

　　符號n！表示正整數從1到n的連乘積，讀作n的階乘。例如

　　5！＝1×2×3×4×5。試比較3n與（n+1）！的大小（n 是正整數）

　　解答：

　　當n ＝1時，3n＝3,　（n＋1）！＝1×2＝2

　　當n ＝2時，3n＝9，　（n＋1）！＝1×2×3＝6

　　當n ＝3時，3n＝27,　（n＋1）！＝1×2×3×4＝24

　　當n ＝4時，3n＝81,　（n＋1）！＝1×2×3×4×5＝120

　　當n ＝5時，3n＝243,　（n＋1）！＝6！＝720　　……

　　猜想其結論是：當n＝1，2，3時，3n＞（n＋1）！，當n>3時3n＜（n＋1）！。

　　【小結】歸納法在解決某些問題的時候是經常用到的一種方法。