學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本試題由學(xué)而思奧數(shù)教師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題及答案匯總為word版本，您可下載打印。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：染色問題

　　思思手里有8個棱長為1的小正方體，每個小正方體有三組相對的面，第一組相對的面上都寫著數(shù)字3，第二組相對的面上都寫著數(shù)字4，第三組相對的面上都 寫著數(shù)字5。現(xiàn)在思思把這8個小正方體拼成一個棱長為2的大正方體。問：是否有一種拼合方式，使得大正方體每一個面上的4個數(shù)字之和恰好是6個連續(xù)的偶 數(shù)? 如果有，請給出具體方法；如果沒有，請說明理由。
 

　　解答：對一個小正方形來說相鄰的三個面上的三個數(shù)字和一定是3+4+5=12。大的正方形六個面上的所有數(shù)的和應(yīng)該為12的倍數(shù)。但是任意連續(xù)的6個偶數(shù)，假設(shè)為2a、2a+2、…、2a+10其和為12a+30，不可能是12的倍數(shù)。

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：整除綜合

　　用2,3,4,5,6,7組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的并且首位數(shù)字不超過5的六位數(shù)，并且這個六位數(shù)能被334整除，問：樣的六位數(shù)有幾個？分別是多少？