1、用0、1、2、…、9十個數字組成5個兩位數，每個數字只能用一次，要求它們的和是一個奇數，并且盡可能的大，那么這5個兩位數的和是多少？

　　2、將17分成若干個自然數的和，再求這些自然數的乘積，要使得到的乘積盡可能大，這個乘積是多少？

　　3、在一條公路旁有4個工廠，每個工廠的人數如圖所示，且每兩廠之間距離相等。現在要在公路旁設一個車站，使4個工廠的所有人員步行到車站總路程最少，這個車站應設在幾號工廠門口？

　　4、一根長72厘米的鐵絲圍成一個長方體，問圍成一個什么形體時，體積最大？最大體積是多少立方厘米？

　　5、有3個數字能組成6個不同的三位數。這6個三位數的和是2886。求所有這樣的6個三位數中最小的三位數。




　　答案：

　　1、要使5個數的和最大，則5、6、7、8、9做十位可組成五個兩位數為：

　　90、81、72、63、54。

　　但要求和為奇數，則將54變成45，和為90＋81＋72＋63＋45=351。

　　2、因為17=3×5＋2，所以最大乘積為3×3×3×3×3×2=486。

　　3、顯然車站應該設在2號或3號門口。

　　若設在2號門口：1×100＋1×80＋2×215=610(千米)

　　若設在3號門口：1×100×2＋1×120＋1×215=535(千米)

　　所以車站應該設在3號工廠門口。

　　4、圍成正方體時體積最大，最大體積是6×6×6=216立方厘米。

　　5、設3個數字分別為a、b、c，則組成的6個不同的三位數的和為：

　　即所以這樣的6個三位數中，最小的三位數是139。