學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本試題由學而思奧數教師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。


　　難度：★★★★

　　小學六年級奧數天天練：邏輯推理

　　數學競賽后，小明、小華、小強各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌.王老師猜測："小明得金牌；小華不得金牌；小強不得銅牌."結果王老師只猜對了一個.那么小明得___牌，小華得___牌，小強得___牌。

　　分析：邏輯問題通常直接采用正確的推理，逐一分析，討論所有可能出現的情況，舍棄不合理的情形，最后得到問題的解答.這里以小明所得獎牌進行分析。

　　解：①若"小明得金牌"時，小華一定"不得金牌"，這與"王老師只猜對了一個"相矛盾，不合題意。

　　②若小明得銀牌時，再以小華得獎情況分別討論.如果小華得金牌，小強得銅牌，那么王老師沒有猜對一個，不合題意；如果小華得銅牌，小強得金牌，那么王老師猜對了兩個，也不合題意.

　　③若小明得銅牌時，仍以小華得獎情況分別討論.如果小華得金牌，小強得銀牌，那么王老師只猜對小強得獎牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強得金牌，那么王老師猜對了兩個，不合題意。

　　綜上所述，小明、小華、小強分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。



　　難度：★★★★★

　　小學六年級奧數天天練：邏輯推理

　　"迎春杯"數學競賽后，甲、乙、丙、丁四名同學猜測他們之中誰能獲獎.甲說："如果我能獲獎，那么乙也能獲獎."乙說："如果我能獲獎，那么丙也能獲 獎."丙說："如果丁沒獲獎，那么我也不能獲獎."實際上，他們之中只有一個人沒有獲獎.并且甲、乙、丙說的話都是正確的.那么沒能獲獎的同學是___。
 

　　解：首先根據丙說的話可以推知，丁必能獲獎.否則，假設丁沒獲獎，那么丙也沒獲獎，這與"他們之中只有一個人沒有獲獎"矛盾。

　　其次考慮甲是否獲獎，假設甲能獲獎，那么根據甲說的話可以推知，乙也能獲獎；再根據乙說的話又可以推知丙也能獲獎，這樣就得出4個人全都能獲獎，不可能.因此，只有甲沒有獲獎。