學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本試題由學而思奧數教師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。
 

　　難度：★★★★

　　小學三年級奧數天天練：逆推法

　　文化用品店新到一批日記本，上一周售出本數比總數的一半少12本；這一周售出的本數比所剩的一半多12本；結果還有19本.問這批日記本有多少？

　　解答：

　　由圖上可見本周未售出時的一半是：

　　19+12=31（本）；

　　本周未售出時的總數是：

　　31×2=62（本）；

　　總數的一半是：

　　62-12=50（本）；

　　總本數是：

　　50×2=100（本）.

　　列出綜合算式：

　　[（19+12）×2-12]×2=100（本）.

　　答：這批日記本共有100本.
 

　　難度：★★★★★

　　小學三年級奧數天天練：逆推法

　　現有一堆棋子，把它分成三等份后還剩一顆；取出其中的兩份又分成三等份后還剩一顆；再取出其中的兩份再分成三等份后還剩一顆.問原來至少有多少顆棋子？

　　解：題中有"至少"這一條.

　　用逆推法從最后的最少棋子情況逆推.先畫線段圖依次表示分棋子的過程，見下圖：

　　假設第三次分時，三等份中每分是1個棋子（最少），

　　則此次分前應是3+1=4個；4÷2=2，則第二次分前應是2×3+1=7個，注意7是奇數（第二次分前的棋子是第一次分后的兩份，應是偶數所以不應是7，可見前面假設不對）.

　　再假設第三次分時每等份是2個棋子，也不行.

　　又假設第三次分時每等份是3個棋子，則有

　　3×3+1=10；

　　10÷2=5，5×3+1=16；

　　16÷2=8，8×3+1=25；

　　∴原來有棋子至少是25個.