難度：★★★★

　　小學五年級奧數天天練：倒推法

　　樹林中的三棵樹上共落著48只鳥.如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上；從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時三棵樹上鳥的只數相等.問：原來每棵樹上各落多少只鳥？

　　分析：倒推時以"三棵樹上鳥的只數相等"入手分析，可得出現在每棵樹上鳥的只數48÷3＝16（只）.第三棵樹上現有的鳥16只是從第二棵樹上飛來的6只后得到的，所以第三棵樹上原落鳥16-6＝10（只）.同理，第二棵樹上原有鳥16＋6-8＝14（只）.第一棵樹上原落鳥16＋8＝24（只），使問題得解.

　　解：①現在三棵樹上各有鳥多少只？48÷3＝16（只）

　　②第一棵樹上原有鳥只數.16＋8＝24（只）

　　③第二棵樹上原有鳥只數.16＋6-8＝14（只）

　　④第三棵樹上原有鳥只數.16-6＝10（只）

　　答：第一、二、三棵樹上原來各落鳥24只、14只和10只.



　　難度：★★★★★

　　小學五年級奧數天天練：填圖拆數

　　甲乙兩個油桶各裝了15千克油.售貨員賣了14千克.后來，售貨員從剩下較多油的甲桶倒一部分給乙桶使乙桶油增加一倍；然后從乙桶倒一部分給甲桶，使甲桶油也增加一倍，這時甲桶油恰好是乙桶油的3倍.問：售貨員從兩個桶里各賣了多少千克油？
 

　　分析：解題關鍵是求出甲、乙兩個油桶最后各有油多少千克.已知"甲、乙兩個油桶各裝油15千克.售貨員賣了14千克".可以求出甲、乙兩個油桶共剩油15×2－14＝16（千克）.又已知"甲、乙兩個油桶所剩油"及"這時甲桶油恰是乙桶油的3倍".就可以求出甲、乙兩個油桶最后有油多少千克.

　　求出甲、乙兩個油桶最后各有油的千克數后，再用倒推法并畫圖求甲桶往乙桶倒油前甲、乙兩桶各有油多少千克，從而求出從兩個油桶各賣出多少千克.

　　解：①甲乙兩桶油共剩多少千克？

　　15×2-14＝16（千克）

　　②乙桶油剩多少千克？16÷（3＋1）＝4（千克）

　　③甲桶油剩多少千克？4×3＝12（千克）

　　④從甲桶賣出油多少千克？15-11＝4（千克）

　　⑤從乙桶賣出油多少千克？15-5＝10（千克）

　　答：從甲桶賣出油4千克，從乙桶賣出油10千克.