數(shù)的世界

　　【知識點】：

　　1、認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)與因數(shù)。

　　像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。

　　像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。

　　2、我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

　　3、倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

　　補充【知識點】：

　　一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　探索活動（一）2，5的倍數(shù)的特征

　　【知識點】：

　　1、2的倍數(shù)的特征。

　　個位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。

　　2、5的倍數(shù)的特征。

　　個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

　　3、偶數(shù)和奇數(shù)的定義。

　　是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

　　4、能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。能判斷一個非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。

　　補充【知識點】：

　　既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征。個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

　　探索活動（二）3的倍數(shù)的特征

　　【知識點】：

　　1、3的倍數(shù)的特征。

　　一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　2、能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

　　補充【知識點】：

　　1、同時是2和3的倍數(shù)的特征。

　　個位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

　　2、同時是3和5的倍數(shù)的特征。

　　個位上的數(shù)是0或5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

　　3、同時是2，3和5的倍數(shù)的特征。

　　個位上的數(shù)是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

　　找因數(shù)

　　【知識點】：

　　在1～100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：運用乘法算式，思考：哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)。

　　補充【知識點】：

　　一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

　　找質(zhì)數(shù)

　　【知識點】：

　　1、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。

　　一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

　　一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。

　　2、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　3、判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：

　　一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

　　數(shù)的奇偶性

　　【知識點】：

　　1、運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　　小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。

　　2、能夠運用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

　　3、通過計算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：

　　偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)        奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

　　偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)