解法一：設啤酒買x瓶，飲料買y瓶，根據題意得:

　　17x+7y=99 ， 兩邊除以y的系數7得:2x+3x/7+y=14+1/7 移項整理得:2x+y-14=(1-3x)/7 ......①∵

　　x＞0,y＞o，∴(1-3x)＜0，∴2x+y＜14，x≤6。∵①式的左邊是整數，∴右邊也是整數。在1≤x≤6的范圍內，只有x=5滿足條件，故得 x=5，y=2。即啤酒買了5瓶,飲料買了2瓶。此解法比較嚴密，但一般人不易掌握。

　　解法二：因為17×6＞99，所以啤酒最多買5瓶。不妨先假定買2瓶，于是飲料必然是9瓶，此時共需花9.7元,余0.2元。如果多買1瓶啤酒，就要少買3瓶飲料,并余0.4元;如果多買2瓶啤酒(即買4瓶)，就要少買6瓶飲料，并余出0.80元，加原來的0.20元共余1元，正好是1瓶啤酒與1瓶飲料的差價，即再多買1瓶啤酒，少買1瓶飲料，正好是9.9元。此解法用的是試探法，只要有小學的數學知識就可以。