約數和倍數

　　當甲數能被乙數整除時，就說甲數是乙數的倍數，乙數是甲數的約數。這兩個概念都是相對而存在。一個自然數，不存在是否倍數與約數。例如：“3是約數”，就是一個錯誤說法。只能是對3、6、9、……等數而言，是其中某個數的約數。

　　奇數與偶數

　　凡是能被2整除的數叫偶數，反之，不能被2整除的數叫奇數。

　　質數（素數）與合數

　　一個數的約數只有1和它本身的數叫做質數，也叫素數。反之，一個數的約數除了1和它本身以外，還有其他的約數，這個數就叫合數。

　　1是否質數

　　由于1的約數只有1個，所以1既不是質數，也不是合數。

　　公約數

　　幾個數公有的約數，叫做公約數。

　　它的個數是有限的，既有最大的，也有最小的。

　　互質數

　　兩個數的公約數只有1，而沒有其他公約數的，這兩個數就叫互質數。

　　質數與互質數

　　這兩個概念沒有什么聯系。兩個質數，不能肯定就是互質數。只有兩個不相同的質數，才能肯定是互質數。另外，兩個合數既可能是互質數，也可能不是互質數，但不能說兩個合數一定不是互質數。

　　質因數

　　把一個合數分解成幾個質數相乘的形式，這樣的質數叫做質因數。

　　分解質因數

　　把一個合數分解成幾個質數相同的形式，就叫做分解質因數。

　　公倍數

　　幾個數公有的倍數，叫做公倍數。它的個數是無限的，只有最小的，沒有最大的。

　　最大公約數

　　幾個數公有的約數中，最大的一個就叫做這幾個數的最大公約數。

　　最小公倍數

　　幾個數公有的無限個倍數中，最小的一個，就叫做這幾個數的最小公倍數。

　　能被2整除的判斷方法

　　一個數能否被2整除，只要看這個數的末尾是否有0、2、4、6、8這五個數的其中一個即可。

　　能被5整除的判斷方法

　　一個數能否被5整除，只要看這個數的末尾是否有0、5這兩個數的其中一個即可。

　　能被3整除的判斷方法

　　一個數能否被3整除，只要看這個數的各個數位上的數字和能否被3整除。

　　分數單位

　　分子為1，分母不為零的真分數，就叫這個分數的分數單位。例如：   的分數單位是   ，它有7個這樣的分數單位。又如   的分數單位是   ，它有13個這樣的分數單位（將帶分數化成假分數）。

　　分數化有限小數的判斷方法

　　一個分數能否化成有限小數，主要看分母（這里的分數一定是最簡分數）是不是只有質因數“2或5”。摻雜任何其他質因數，都不能化成有限小數，反之，就一定能化成有限小數。例如：   、   、   等都能化成有限小數。   、   、   都不能化成有限小數。