很明顯，想從史密斯回答瓊斯提的三個問題去尋找答案是毫無用處的。起始點應該是瓊斯說的"如果我知道第二位數是否是1，我就能講出你那所房子的號碼"那句話。

　　分析一下瓊斯是怎么想的會對題目的解答很有用，盡管他的數字和結論是錯誤的。瓊斯的想法是他認為他已將可供挑選的號碼數減少 到了兩個，其中一個號碼的第二位數是1。

　　如果瓊斯認為這個號碼是個平方數而不是個立方數，那么供挑選的號碼就太多了(從4到22各數的平方數是在13—500之間;而23—36之間各數的平方數在500一1300之間)。看來他一定認為這是個立方數。

　　有關的立方數是27、64、125、216、343、512、729、1000 (它 們分別是3、4、5、6、7、8、9、10的立方數);其中64和729也是 平方數 (分別為8和27的平方數)。

　　如果瓊斯認為這個號碼是小于500的平方數和立方數，那么他便沒有其他可選擇的號碼——只有64。如果他認為這個號碼是500以 上的平方數和立方數，那一定是729。如果他認為這個號碼不是平方數而是500以下的立方數，那么就有四種可能性 (27、125、216、 343);但如果他認為這個號碼不是平方數而是500以上的立方數，那么只有兩種可能性:512和1000，前一個號碼的第二位數是1。

　　這個號碼就是瓊斯所想到的。

　　但從某些方面來看他想的并不對。他認為這個號碼不在500以 內，而史密斯在答復這一點時騙了他，所以它是在500以內。

　　瓊斯認為這個號碼不是個平方數;關于這一點，史密斯又沒有向 他講真話，所以它是個平方數。

　　瓊斯認為這是個立方數;關于這一點史密斯向他講了真話，所以它是個立方數。

　　所以史密斯的門牌號是個500以下的平方數，也是個立方數 (不是小于13)。所以它只能是64。