小學數(shù)學知識問答300例—什么叫做割補法和分割法?
來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-17 11:36:16
308.什么叫做割補法和分割法?
割補法和分割法都是計算平面幾何圖形面積的推導方法,也是一種思考方法。在面積和體積教學中,都有著廣泛的應用。
割補法是指:把一個圖形的某一部分割下來,填補在圖形的另一部分,在原來面積不變的情況下,使其轉化為已經(jīng)掌握的舊的圖形,以利于計算公式的推導。平行四邊形通過割補可轉化為長方形(或正方形),梯形通過割補可轉化為平行四邊形,圓通過割補可轉化為近似長方形等。
(1)平行四邊形割補后轉化為長方形:
(2)梯形割補后轉化為平行四邊形:
分割法是指:對一些不規(guī)則圖形的面積,不能使用割補法,可以利用不規(guī)則圖形的凹凸特點,將其分割成若干個可以計算的規(guī)則圖形(如:長方形、三角形、梯形、……),先將各個規(guī)則圖形的面積計算出來,然后再把這些規(guī)則圖形的面積加在一起,總面積就是不規(guī)則圖形的面積。這種計算不規(guī)則圖形的方法,叫做分割法。
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