307．怎樣推導圓的面積公式？

　　推導圓的面積公式必須建立在明確圓的面積概念的基礎上進行。因此，在教學開始時要先復習什么叫面積？然后過渡到對圓面積的認識。由于教材中關于圓的面積公式是通過割、拼的方法，使圓轉化為近似長方形，所以，對長方形的面積公式也要進行必不可少的復習。以達到以舊引新、新舊結合，使新知識納入舊知識的網絡當中。

　　教學中，當明確圓的面積以后，可提出下列問題讓學生思考后回答。

　　（1）怎樣用字母表示求圓的周長公式？（C=2πr）

　　（3）怎樣求長方形的面積？（長×寬）

　　然后教師出示根據教材制作的圓的教具，演示過程可按以下步驟進行：

　　（1）先把圓分成兩個半圓，每個半圓各分成8等份，每份分別按順序編上號（如圖）。

　　（2）再將三角形1分成兩等份，然后將兩個半圓分別散開，附在磁鐵黑板上（如圖）。

　　（3）在磁鐵黑板上，讓上半圓向下滑動，拼成長方形（如圖）

　　演示至此，讓學生觀察這個長方形的長和寬各相當于圓的哪部分，然后結合前面提問所形成的板書進行公式推導。

　　公式推導出后，可讓學生質疑，然后轉入應用式的反饋練習。

　　當把圓分成16等份后，每份是一個假設三角形時，學生可能概括出下列公式，教師要歸納引導，最后通過比較，統一到πr2上來。

　　（1）1個假設三角形的面積×16。

　　（三角形的底）（高）

　　（2）1個假設平行四邊形的面積×8。

　　（平行四邊形的底）（高）

　　這個平行四邊形由兩個假設三角形組成。

　　（3）用1個假設的大三角形面積×4。

　　其公式為：

　　（三角形底）（高）

　　這個大三角形由四個假設的小三角形所組成。