304．怎樣推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式？

　　推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。這是因?yàn)樵谶@部分知識(shí)中，不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)、理解圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系；還要掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。在這些教學(xué)要求中，推導(dǎo)并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，無(wú)疑是教學(xué)的重點(diǎn)。

　　新課前，教師要安排必要的鋪墊性練習(xí)，可從復(fù)習(xí)長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)公式入手，結(jié)合提問做如下板書：

　　C＝2（a＋b）

　　在長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上，出示有關(guān)正方形周長(zhǎng)的板書：

　　C＝4a

　　隨著鋪墊性練習(xí)教師可讓學(xué)生以正方形對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，用事先準(zhǔn)備好的正方形紙畫一個(gè)最大的圓，然后量出這個(gè)圓的直徑，并把這個(gè)圓剪下來(lái)，明確圓周長(zhǎng)的概念，進(jìn)而自然地導(dǎo)入新知識(shí)。

　　新知識(shí)的實(shí)踐，討論可大體上按下列步驟安排：

　　（1）動(dòng)手實(shí)踐：用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)。將圖沿直尺滾動(dòng)，并用小線圍繞圓周，然后進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量結(jié)果填在下表內(nèi)。

　　（2）激疑設(shè)問：教師可通過(guò)圓鉛筆的截面、黑板畫圓和掄動(dòng)一端系有物品的小線，提問如何測(cè)量這些圓的周長(zhǎng)，此時(shí)還可以通過(guò)投影器中的各種圓，啟發(fā)學(xué)生觀察圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　（3）概括小結(jié)：在組織學(xué)生進(jìn)行同桌或分組議論的基礎(chǔ)上，初步概括：圓有周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多。同時(shí)指出：在同一個(gè)圓里，周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)是固定不變的。這個(gè)不變的倍數(shù)在數(shù)學(xué)中叫做“圓周率”。此時(shí)可簡(jiǎn)要介紹祖沖之在圓周率研究上的杰出貢獻(xiàn)。

　　圓周率用字母π來(lái)表示，在小學(xué)中π值取小數(shù)點(diǎn)后兩位，即3．14。

　　歸納圓周長(zhǎng)公式：圓的周長(zhǎng)=直徑×π

　　抽象成字母公式：c=πd

　　或 c=2πr

　　（4）反饋練習(xí)：（略）

　　進(jìn)行上述安排時(shí)，要求課前做好充分的準(zhǔn)備，如教師的投影片等其他教具，學(xué)生的正方形紙、剪刀等各種學(xué)具。在推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式前，要明確建立圓周率的概念，在教學(xué)的全過(guò)程中，這是一個(gè)必須突破的難點(diǎn)。