217．什么是聯(lián)想的思維方法？

　　聯(lián)想的思維方法是溝通新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在處理新問題的數(shù)量關(guān)系或量率關(guān)系時(shí)，能夠?qū)σ颜莆盏呐f知識(shí)與新問題之間，產(chǎn)生豐富的聯(lián)想，并運(yùn)用知識(shí)的正遷移規(guī)律，變換審題的角度，使問題得到更順利、更簡(jiǎn)捷的解答。

　　當(dāng)學(xué)完分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題之后，可通過一道應(yīng)用題部分條件的出現(xiàn)，激起學(xué)生的聯(lián)想，從而顯示聯(lián)想的思維方法在開闊思路上的作用。

　　例如：行駛一段路程，甲車與乙車速度的比是5∶4。

　　出現(xiàn)這些部分條件后，稍做停頓，學(xué)生可能產(chǎn)生的聯(lián)想，有以下幾種情況：

　�、偌总嚺c乙車的速度比是5∶4，甲車與乙車的時(shí)間比則是4∶5。這是依據(jù)路程一定，速度與時(shí)間成反比關(guān)系而聯(lián)想出來的。如果原題的后面條件是給了甲（或乙）行完這段路程的時(shí)間，按原來的速度比去思考，此題將是反比例應(yīng)用題。通過聯(lián)想將速度比轉(zhuǎn)化為時(shí)間比，此題便由反比例應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為正比例應(yīng)用題。

　　②甲車與乙車的速度比是5∶4，甲車速度就是乙車速度的（5÷4=）

　　求甲車的速度是多少，就可以用求一個(gè)數(shù)的幾又幾分之幾倍的方法，將原題的正比例應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用題。如果原題給了甲車的速度去求乙車的速度，就可以用已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的方法，將原題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題。

　　分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系聯(lián)想的結(jié)果。如果后面給了甲車速度，求乙車速度，則轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。反之，則轉(zhuǎn)化為已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

　　與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上，聯(lián)想到求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，把乙車看成

　　差率直接對(duì)應(yīng)，那么用分?jǐn)?shù)除法就可以直接求出乙車的速度。

　一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾聯(lián)想的結(jié)果。甲車速度作為標(biāo)準(zhǔn)量“1”，如

　　法直接求出甲車的速度。

　　⑥根據(jù)甲、乙車速度比是5∶4，則甲乙兩車的速度和為（5＋4=）9，

　配應(yīng)用題進(jìn)行的聯(lián)想。如果原題后面給了兩車速度和的條件，就可以用分?jǐn)?shù)乘法分別求出甲車速度和乙車速度。

　�、吒鶕�(jù)甲、乙車速度比是5∶4，所需時(shí)間比是4∶5，由此聯(lián)想出甲

　　車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，求中途的相遇時(shí)間，那么，把全程作為“1”，這道題又轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的工程問題。

　　……

　　從上例可以看出，聯(lián)想面越廣，解題思路就越開闊，解題步驟也就越加準(zhǔn)確而敏捷。由此可見，聯(lián)想思維方法所帶來的效益，不僅可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，也往往從中閃耀出創(chuàng)造性思維的火花。