201．為什么分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，整數(shù)只乘分母而不乘分子？

　　在分?jǐn)?shù)乘法中，遇到分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)，法則規(guī)定是只乘分子而不乘分母。按照乘、除法之間的關(guān)系，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，也應(yīng)該只除分子而不除分母，這個(gè)法則本身是成立的。

　明，只除分子而不除分母是完全可以的。

　　但是，在實(shí)際計(jì)算中，用上述方法常常遇到整數(shù)除分子不能整除，甚至不能除盡的情況，這就給計(jì)算留下一個(gè)并不明確的結(jié)果。

　　其結(jié)果為繁分?jǐn)?shù)，繁分?jǐn)?shù)本身又是分?jǐn)?shù)除法，這樣只能是越算過(guò)程越繁瑣。由于受到“分子除以整數(shù)一定能整除”這個(gè)條件的限制，所以，分子除以整數(shù)的方法，就不能應(yīng)用，如果改用只乘分母的方法，不僅可以得到分子除以整數(shù)的同樣結(jié)果，而且在任何情況下這種方法都可以使用。

　　這樣，既解決了分子除以整數(shù)不能整除的矛盾，同時(shí)也能較簡(jiǎn)便地得出結(jié)果。至于只乘分母不乘分子的道理，可從以下幾方面進(jìn)行分析：

　　來(lái)的數(shù)沒(méi)有任何改變，剩下的只是分母與整數(shù)相乘了。

　　被除數(shù)（分子）不變，除數(shù)（分母）擴(kuò)大3倍，商不是反而縮小3倍嗎？從這個(gè)意義上講，分子縮小幾倍與分母擴(kuò)大相同的倍數(shù)，所引起商的變化是一致的。

　　小5倍再縮小3倍，也就是等于把4縮小（5×3=）15倍。根據(jù)這個(gè)推理和轉(zhuǎn)化，原算式則為：

　　從以上三方面的分析，都可以說(shuō)明：為什么分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，只乘分母而不乘分子的道理。