189．為什么有的分數能夠化成有限小數，有的能夠化成純循環小數或混循環小數？

　　把一個分數化成小數，有三種情況：即：有限小數、純循環小數和混循環小數。至于什么樣的分數化成什么樣的小數，確有規律可循，這個規律可通過下面各樣分數化小數的實例來觀察：

　　從上面分數化小數的三種情況看，什么樣的分數化什么樣小數，關鍵不在分子，而在分母。因此，在分數化小數時，要觀察分母的特點，其規律是：

　　（1）分母只含有質因數2和5，這樣的分數就可以化成有限小數。如

　　（2）分母里只含有2和5以外的質因數，這樣的分數就可以化成純循

　　（3）分母里既含有質因數2和5，又含有2和5以外的質因數，這樣

　　有了上面這個規律，不需要通過計算，就能判斷出一個最簡分數能化成什么樣的小數。

　　例如：

　　掌握了分數化有限小數的規律，可以把常見分數化小數的數據匯集成表，并且能熟練地背誦下來，這對于提高互化的準確度和速度，都是非常有益的。

　　常見的分數與有限小數互化表

　　對于分數化純循環小數或混循環小數，按照上述規律，可以事前根據分數的分母特點，提早做出判斷。