184.什么是棄九驗算法？

　　棄九驗算法又稱九余數法。它是依據九余數的特點，用來檢驗加、減、乘、除四則運算是否正確的一種驗算方法。

　　所謂棄九數，就是指：把一個數的各位數字相加（如果相加的結果大于九要減去九），直到和是一位數，這個數就叫做原來數的棄九數。棄九數也可以通過下列方法得到，即：把一個數中的數字9或相加得9的幾個數字都劃去，將剩下數字相加，得到一個小于9的數，這個數就是原來的棄九數。

　　例如：下列各數的最后數就是棄九數。

　　棄九驗算法的實際應用是：

　　（1）檢驗加法時，如果各個加數九余數之和（如超過9再減去9的倍數）等于和的九余數時，計算結果可能就是正確的。

　　（2）檢驗減法時，如果被減數的九余數減去減數的九余數所得的差，等于差的九余數時，計算結果可能就是正確的。

　　（3）檢驗乘法時，如果被乘數的九余數與乘數的九余數之積的九余數，等于積的九余數，計算結果可能就是正確的；反之則是錯誤的。

　　由于等號兩邊的數字不一致，可以認定結果是錯誤的，正確結果應該是：3585437。

　　(4）檢驗除法時,可以用乘法逆運算的辦法進行。即：商×除數=被除數。當商的九余數和除數的九余數之積的九余數，等于被除數的九余數時，計算結果可能是正確的，反之則是錯誤的。

　　這種棄九驗算法的根據是：利用被9整除數的特征。一個數的棄九數就是這個數被9除后的余數（如果棄九數是0，說明能被9整除）。如果等號兩邊的余數相同，證明原來計算可能是正確的；等號兩邊的余數不相同，說明計算結果是錯誤的。

　　棄九驗算法是一種并不十分精確的驗算方法，它的局限性是：在遇到下列情況時，往往檢驗不出來計算結果的錯誤。

　　（1）如果在抄寫時，數字顛倒了位置，如：837誤抄成873。

　　（2）在數字中出現丟0或多0時，如：8406誤寫成846或84006。

　　（3）這種驗算方法也可以適用于小數四則的計算，驗算時也按上述整數四則的方法進行。但是，當小數點點錯了位置時，也檢驗不出來錯誤的所在。

　　盡管如此，棄九驗算法由于具有簡便易行的特點，在一般情況下，較之用重復計算或逆運算的方法進行驗算，可以省時省力，因此，這種驗算方法還是有一定實用價值的。