〖教學目標〗

　　1. 通過購物活動，感受混合運算與生活的密切聯系，并能運用所學知識解決生活中的實際問題，增強學習數學的興趣，樹立學習數學的自信心。

　　2.結合具體情境和解決問題的過程，探索“先乘后加”的運算順序，能正確計算有乘法和加法的兩步計算。

　　〖教材分析〗

　　本節課是第二單元的第一課時，是在學習了加、減、乘、除的基礎上進行的混合運算教學。

　　本節課可以分成五部分：一是創設了購買文具的情境，與學生實際聯系緊密，有利于激發學生的學習興趣；二是從情境圖中獲取數學信息，并提出數學問題；三是探索“先乘后加”的運算順序，在自主探索與合作交流中掌握有乘法和加法的兩步式題的計算方法，并嘗試解決一些數學問題，在這里要注意讓每個學生都真正參與進來，結合問題情境理解和掌握運算順序及計算方法；四是自我參與解決實際問題，拓展練習，鞏固應用；五是課外購物，將數學活動延伸到課外，讓數學與生活緊密聯系起來，使學生養成留意身邊的數學問題并嘗試解決的習慣。

　　〖學校及學生狀況分析〗

　　本校地處大慶市中心區，學生生活在城市，經常接觸購物活動。本校是第一批國家級課改實驗校，在計算教學方面重視與生活的聯系，鼓勵學生通過自主探索、合作交流等多種方式學習，學生養成了記數學日記的好習慣，這些都有利于學生解決本節課的問題。由于部分家長提前讓學生“接受”了兩步題“先乘后加”的運算順序，可能會影響到學生在課堂上的思考，但學生并不能真正理解和應用，因此本節課的重點是鼓勵學生探索“先乘后加”的運算順序。

　　〖課堂實錄〗

　　(一)創設情境

　　師：同學們，寒假生活結束了，你的寒假是怎么過的?和你的好朋友說一說。

　　師：你準備好學習用品了嗎?有一個文具超市剛剛開業，想去看看嗎?

　　出示圖片：

　　(反思學生在現實、有趣的情境中，會產生學習的愿望，提高學習興趣，更主動地進行探索。書中原來的情境是小熊購物(食品)，也聯系學生的實際，但購買文具的情境與學生實際聯系更緊密些，那么學生的主動性也就會更好地發揮出來。)

　　(二)獲取信息，提出問題

　　師：觀察圖片，從圖中你知道了什么?

　　生：我知道了這個超市有日記本、橡皮、橡皮泥、筆、格尺。

　　生：我還知識了這些文具的價格分別是……

　　師：你想買什么?你能算出一共要付多少錢嗎?是怎么算的?

　　(學生相互說一說，再指名說一說。)

　　師：小明也來買文具，可是他遇到問題了，你們愿意幫助他解決嗎?

　　出示問題：買3本     和1枝 ，該付多少錢?

　　(反思問題是生長新思想、新方法、新知識的種子。因此，我努力讓學生學會看圖，從中獲取需要的數學信息，引發學生提出問題，從而對問題的解決方法進行探索。)

　　(三)探索交流，構建新知

　　1. 根據問題列出算式

　　師：你是怎么解決這個問題的?

　　(板書學生的不同算式，并讓學生分別說一說自己的想法。

　　生1：3×5=15(元)，15+4=19(元)；

　　生2：3×5=15(元)，4+15=19(元)；

　　生3：3×5+4=19(元)；

　　生4：4+3×5=19(元)；

　　生5：5+5+5+4=19(元)；

　　……）

　　師：這些算式，它們有什么相同和不同?

　　(學生思考，并請不同算法的學生說一說自己算式的意思，是怎么想的。其他學生分別對每種列式進行討論，體會3×5+4是把3×5=15(元)與15+4=19(元)兩個算式合在一起，用來計算總錢數的。)

　　(反思將兩個算式合成一個算式，對于學生不是很陌生，有很多學生能直接列出綜合算式。這樣，將學生的不同算式列出來，結合情境大家一起討論算式的合理性，對于學生理解綜合算式與分步算式的關系以及如何將兩個算式合成一個算式，是很有幫助的。)

　　(評析把所有的算法都板書出來，使每個人都知道；并讓學生說一說自己算式的思想，以重復、確認、澄清他們的想法，比較算式的相同和不同，引起思維的碰撞，使學生從更深的角度重新認識這些算式，這些都是促進討論深入開展的有效做法。)

　　2.脫式計算及運算順序的提出

　　師：算式3×5+4，你們是怎么算的?

　　生：我是先算出日記本的價錢，3×5是15元，再加上一枝筆的價錢4元，所以得數是19元。

　　師：你們都能很快地算出結果，真好!老師也來算一算，3×5得15，然后加4，可我忘了用誰加4了，怎么辦呢?

　　生：最好是先把15記下來，這樣就不會忘記了。

　　師：記在哪里更好?

　　生：就記在3×5的下面吧。

　　教師板書脫式計算過程：

　　3×5+4

　　=15+4

　　=19(元)

　　師：這就是脫式計算。

　　(反思以前，在教學脫式計算時，是教師邊示范、邊講解脫式計算的步驟與注意事項，然后讓學生練習計算。學生是被動地用老師給的方法去做，并沒有產生對這種方式的需要，所以應用起來只是按部就班、機械地記憶。怎樣讓學生產生學習新知識的需要，更好地探索、接受新知呢?出于這樣的考慮，我進行了新的教學實踐：老師遇到了計算的困難，記不住前一步的結果，怎么辦呢?激發學生對新的計算方式的需要。有的學生提出把前一步的結果先記下來，有的提出記在算式的下面更好一些。學生又一次體會到學習的快樂以及幫助老師的成功感。)

　　3.獨立進行脫式計算4+3×5

　　（學生先獨立在本子上計算，教師巡視，個別指導；然后相互交流一下，有什么不同；接著，全班交流。）

　　板書各種不同的算法，有：

　　4+3×5

　　=4+15

　　=19(元)4+3×5

　　=15+4

　　=19(元)4+3×5

　　=7×5

　　=35(元)師：以上這些算法，你們有不同意見嗎?

　　（學生先獨立思考，再在小組內說一說。）

　　生1：第三種是正確的，因為4加3等于7，7再乘5就等于35。

　　生2：第三種不對，因為剛才我們已經算過了，得數應是19，而不能再是別的數了。

　　師：這樣，我們舉手表決一下。

　　(通過表決，只有生1還堅持認為第三種是正確的。）

　　師：只有生1與你們的意見不一樣，并不能說明他是錯的。如果你認為你們大家的對，誰愿意站出來說服他?

　　生3：我認為生1就是不對，不能先算加法，因為我爸爸告訴過我，有加有乘應先算乘法。

　　生4：我還知道，想先算加法要在有小括號時，要不然，就得先算乘法。

　　(這時，生1仍然堅持自己的意見不改變。)

　　師：你能堅持自己的意見，很好。你和其他同學再分別想一想，你們先算出的分別是什么呢?

　　（學生小組內討論，商量說服生1的辦法。）

　　生5：我們用3×5先算出的是3本日記本的價錢，再加上一枝筆的價錢4元，正好就是19元了。那生1，你是先算什么的?

　　(這時，學生都異口同聲地問生1，你先算的4+3是什么呀?生1想了想，笑了說：我的算法錯了，應該先算3×5，先算出日記本的錢數，才能算出總錢數。)

　　師：那你們再想想，第二種寫法對不對?

　　生：是正確的，因為這也是先算的3×5，也就是日記本的錢數，只不過15與4換了位置，得數也是不變的。

　　師：同學們真是愛動腦筋的孩子!在你們的合作下，這個問題終于解決了，老師為你們高興!

　　(反思以前，“先乘后加”這個新知識，都是老師告訴學生的。從學生的回答能看出，有的家長已經提前告訴學生，這樣的算式就應該先算乘法，后算加法。這樣很簡單，也很省時。學生接受了這個新知識，再遇到這樣的算式時，就按這個順序來計算了。在我聽過的同樣內容的一堂課出現了這樣的情況：臨下課前，一名學生還提出這樣的疑問：老師，可不可以先加后乘呢?能看出，學生并不是很明白為什么要先乘后加，而不是先加后乘。我認為，結合具體的問題情境，讓學生去觀察、比較，去發現，去揭示，對不同的算法進行評判、反思，學生才能真正地理解法則規定的合理性。想說服對立同學，讓他改變自己的觀點，就需要尋找有力的證據，其實就是“先乘后加”的依據。在爭執中，思維進行碰撞，不但得出了正確結果，而且學生對新知理解得比較透徹、記憶牢固。更重要的是，通過自主探究，學生比較、理解、思考、表達等能力以及自主學習的精神都將得到發展。)

　　(評析教學要做有心人。教師真實、具體、深入地反思，為改進教學、提升自己的教學能力，奠定了很好的基礎。這也為進一步開展研究積累了寶貴的素材。)

　　(四)自我參與，拓展練習

　　師：同學們幫助小明解決了問題，你們真棒!現在也給你一個機會，可以任選超市中的兩種文具，每種可以是一件，也可多件，但總錢數不能超過20元。將你的解決方法列成一個算式，并在本子上進行計算。

　　(學生自由選擇購物，列式計算，并交流。教師深入學生中間，進行個別指導。展示幾名學生的算式，并請學生說一說自己購買了哪些文具以及是怎樣列式計算的。)

　　(反思學生在自主的參與中，加深對混合運算的計算順序的理解，并靈活運用，解決購物中的問題。)

　　(五)課外購物，實踐延伸

　　師：這節課有什么收獲?

　　生1：學習了新知識――脫式計算。

　　生2：知道了有乘法、也有加法時，先算乘法、后算加法。

　　生3：我已經能在購物時自己付款了。

　　師：以后去文具超市購買文具時，你們可要自己計算、自己付款了。

　　(反思將數學活動延伸到課外，讓數學與生活緊密聯系起來，使學生養成留意身邊的數學問題并嘗試解決的習慣，提高做數學的能力。從學生交上來的數學日記中能看出，他們對實踐活動特別感興趣，而且在解決問題中體會著做數學的樂趣和成功感。)

　　〖案例點評〗

　　本節課注重數學與生活的聯系，從生活中引入數學問題，再應用到生活中，在解決問題過程中培養學生多樣化的學習方式；注重小組合作學習的目的性、價值性、有效性。教學設計注重動靜結合，在開放的同時給學生獨立思考的時間和空間，并能創造性地使用教材，開發課程資源，教學效果很理想。

　　〖編者點評〗

　　不少教師有著這樣的疑問，在看似“平淡”的計算教學中，如何使學生積極地參與。其實，參與并不僅僅是操作、活動等外在表現，更是思維的投入。從這節課中，我們確實看到了學生們的積極思考，特別是他們之間想法的碰撞。而這正是教師為學生營造了充分探索、表達、討論、反思機會的緣故。

　　也許，我們總要思考一個問題，如何把我們的學生培養成為一個能用數學方式思考和表達的人。這節課已經做了很好的嘗試。