教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書 數學》五年級（下冊）第93～94頁例1～例3及練一練，練習十七第1、2題。

　　教學目標

　　1． 在操作、交流的過程中認識圓，感悟圓的特征，解釋圓的應用，建構對圓的結構性的認識，會用圓規畫圓，發展空間觀念。

　　2． 培養積極參與學習活動的心理傾向。

　　課堂實錄：

　　一、 引入

　　師：同學們好！我想先了解一下，大家有哪些玩具？

　　學生發言非常踴躍。

　　師：老師小時候曾玩過一種玩具，大家想看么？

　　視頻展示：一個自制的陀螺，并將之旋轉起來。

　　師：這可是老師自制的玩具，大家想做嗎？瞧，一根火柴棒，一張紙片，剪成——圓形（板書：圓）。

　　二、 展開

　　師：今天我們就在做玩具的過程中進一步認識圓。

　　師：做陀螺首先要剪一個圓。剪之前，我們先要——畫一個圓。你準備怎樣畫呢？

　　生：用圓規。

　　師：對，用圓規畫。請大家用圓規在作業本上畫圓。

　　學生操作畫圓。

　　師：畫好了嗎？你覺得用圓規畫圓時應注意什么？

　　生：圓規的尖不能移動。

　　生：另一只腳與針尖之間的距離不能變。

　　師：還有沒有補充？你畫圓時，是用一只手還是用兩只手？（有學生說用一只手，有學生說用兩只手。）

　　師：（邊演示，邊講解）畫圓時，要用手捏住圓規頂端的手柄，稍用力將針尖的一腳按下，使針尖固定，再旋轉圓規的另一只腳。現在請大家再畫一到兩個圓，你覺得滿意了就坐正。

　　學生再次操作畫圓。

　　師：短短的時間，我們就能畫一個很漂亮的圓。大家能畫一個和我這個圓一樣大的圓嗎？

　　生：要先把圓規兩腳拉好。

　　師：對，先要確定圓規兩腳之間的距離。估一估，畫這個圓，圓規兩腳之間的距離是多少？

　　生：3厘米。

　　師：估測得真準！請大家把圓規兩腳間的距離定為3厘米。

　　在學生動手拉開圓規兩腳時，教師指導：在直尺上，有針尖的一只腳對準直尺的0刻度線，另一只腳拉開到刻度線3。

　　師：請大家在白卡紙上畫一個圓，再剪下來。

　　學生操作，教師巡視。

　　師：剪圓時，有什么感覺？和剪其他的圖形感覺一樣嗎？

　　生：不一樣。剪圓，要剪得圓滑，要邊剪邊轉。

　　師：對！長方形、正方形都是由線段圍成的。圓呢？

　　生：圓是由曲線圍成的。

　　師：誰知道，火柴棒要從圓形紙片的什么地方穿過去？

　　生：中心。

　　師：對，圓的中心，也就是圓心。（板書：圓心）

　　師：大家能找到這個圓的圓心嗎？用水彩筆點出圓心。哦，也就是剛才畫圓時圓規的針尖固定的那一點。圓心一般用字母O表示（板書：O）。請大家把圓心標注上字母“O”。

　　師：我們已經找到了圓心。如果問你：這是一個多大的圓，你知道嗎？

　　生：量它的直徑就知道了。

　　師：他剛才說了一個詞，是——

　　生：直徑（板書：直徑）。

　　師：那什么叫直徑呢？

　　生：從一個點向中心引一條直線。

　　生：把圓對折形成的一條線。

　　師：看來，現在讓我們用語言來表述什么是直徑，不容易說清楚。如果用筆畫，大家能畫出來嗎？

　　學生試畫直徑。

　　師：誰愿意到前面來展示一下你畫的直徑？

　　生：（邊演示邊介紹）從圓的一端到另一端，而且通過圓心。

　　師：直徑是一條——

　　生：直線……線段！

　　師：為什么不說是直線呢？

　　生：直線是無限長的，而線段的長度是有限的。

　　師：直徑的兩個端點在哪兒？一個端點在——圓上，另一個端點——也在圓上，而且——通過圓心。

　　師：你知道這條直徑長多少嗎？

　　生：6厘米。

　　師：對嗎？請用尺量一量。

　　學生操作。

　　師：這是一個直徑為——6厘米的圓。這個圓多大呀？還可以怎么說呢？

　　生：這是一個半徑為3厘米的圓。

　　師：他又說到一個詞——半徑。大家能畫一條半徑嗎？

　　學生操作畫半徑，并展示、介紹所畫的半徑。

　　師：半徑是一條——線段，它的一端在——圓心，另一端在圓上。這條半徑長多少？你是怎么知道的？

　　生：6除以2等于3，半徑的長是直徑的一半。

　　師：你說得真好，談到了半徑與直徑長度之間的關系。

　　生：我是用尺量的，半徑是3厘米。

　　師：謝謝你的操作，驗證了剛才那位同學發言中談到的半徑與直徑長度之間的關系。接下來，我們搞一個小比賽。請大家拿好鉛筆、直尺，同桌中左邊的同學畫半徑，右邊的同學畫直徑，在相同的時間內，比一比，看誰畫得多！準備好了嗎？開始！

　　學生畫直徑、半徑。大約40秒鐘后師叫“停”。學生匯報：畫半徑的最多畫了11條；畫直徑的，最多畫了7條。

　　師：誰快呀？

　　生：半徑。

　　生：兩條半徑才能等于一條直徑，就是說，他最多畫了7條直徑，把它化為半徑的話，應該是14條半徑了。那畫半徑的只畫了11條，差了3條。

　　師：你的意思我明白了。就是他畫了7條直徑，一條直徑可以看作2條半徑，那如果算半徑的話，就畫了14條。是畫直徑的贏了，是嗎？

　　生：對！

　　師：這樣的想法有道理，很有意思。誰贏誰輸不太重要，大家有沒有回頭反思一下，如果沒有時間限制，你能畫多少條半徑？直徑呢？

　　生：圓的半徑和直徑都有無數條。

　　師：它們的長度呢？

　　生：分別相等。

　　練習：用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑。

　　讓學生用兩種顏色的彩筆分別描畫半徑、直徑。

　　組織反饋，并說說沒有描畫的線段為什么不是直徑或半徑。

　　教師指圖2中間兩條半徑：這是不是直徑？

　　生：不是，因為它不是一條線段。

　　師：數一數，畫了多少條直徑？

　　學生回答后，指著圖1和圖2中的兩條直徑問：這兩條直徑相等嗎？直徑不是都相等嗎？（結合學生的回答，板書：在同一個圓里）

　　師：數數畫了多少條半徑？

　　生：3條。

　　其他學生沉默……稍過一會兒，有學生脫口而出：7條。并作講述：一條直徑，又可以看成兩條半徑，在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍。

　　教師在3個圓上添加數據：圖1：（半徑）2厘米；圖2：（半徑）2.5厘米；圖3：（直徑）64毫米。

　　師：看圖，你知道什么？

　　學生說出各圓的半徑、直徑長度后，教師指圖2：畫這個圓時，圓規兩腳之間的距離是多少？學生作答后教師再指圖3：它呢？

　　師：不知不覺，我們認識了圓的不少特征。請打開課本，閱讀第93~94頁，圈畫出你認為重要的內容，你覺得黑板上還應該板書哪些內容呢？

　　結合學生的回答，板書：圓心（O）、半徑（r）等。

　　師：現在，讓我們把陀螺做完，大家再轉一轉，玩一玩。

　　學生操作。

　　三、 應用

　　播放“昆侖潤滑油”廣告片。

　　師：剛才看這則廣告時，有沒有留意過，這則廣告中——

　　生：有很多圓。

　　師：是的，生活中有很多圓。只要我們用數學的眼睛去觀察生活，就會發現很多數學問題。一位數學家曾經說過：在一切平面圖形中，最美的是圓。我們再來欣賞幾幅由圓組成的圖案。

　　屏幕出示：

　　師：這五幅圖，你會畫嗎？教師指圖1：這里，大圓的半徑是3厘米，小圓有多大？

　　生：小圓的直徑是3厘米，因為小圓的直徑等于大圓的半徑。

　　生：小圓的半徑是1.5厘米。

　　師：這五幅圖中，哪幾幅的畫法差不多？

　　學生回答圖1、2、3的畫法差不多時，屏幕上這三幅圖中閃爍顯示如左圖的形狀。

　　師：（指圖4）它像——（三片葉子），怎么畫呢？大家可以在課后去試一試。

　　師：（指圖5）它像我們生活中的哪一樣物體？

　　生：奔馳汽車標志。

　　生：汽車方向盤。

　　師：在日常生活中，哪些物體上有圓？

　　學生的回答有蛋糕、紐扣、火腿腸、中國銀行標志、天壇、溜溜球等，其中還有一位學生說到足球。

　　出示：籃球、足球、排球。

　　師：它們是圓嗎？

　　生：球是圓的。

　　課件出示西瓜，并把西瓜切開，所切的面是——圓。

　　生：圓是平面圖形，球是立體的。

　　師：你的發言非常準確！圓，在生活中隨處可見。

　　屏幕出示：自行車車輪、茶杯蓋、手表表面、十字路口的轉盤。

　　師：它們是圓的嗎？（是）請大家聯系實際想一想，它們有多大？（出示連線題：把上述物體的名稱和相應的直徑連起來。題略。）

　　學生連線后，師：這些物體一定是圓的嗎？（不一定），哪些一定是圓的呢？

　　生：手表表面不一定是圓的。

　　師：對！手表面可以不做成圓形，生活中常見的許多鐘表面的形狀就不是圓形。但時針、分針轉動一圈，我們可以感覺到在鐘表面上形成——圓。

　　生：茶杯蓋要做成圓形，如果不是圓形，就容易掉進杯里。

　　生：轉盤要做成圓形，便于汽車轉彎。

　　生：車輪一定是圓的。

　　師：車輪為什么要做成圓形的？

　　讓學生用陀螺代替車輪，改變紙片的形狀、改變車軸的位置，滾動車輪感受車輪必須做成圓形的道理。

　　四、 延伸

　　師：在《十萬個為什么》數學第一分冊上就有一篇文章介紹“車輪為什么是圓的”，但是在《十萬個為什么》數學第二分冊上又有一篇文章介紹“輪子一定是圓的嗎？”（隨著教師的介紹，屏幕上先后出示少年兒童出版社出版的《十萬個為什么》數學第一分冊和第二分冊的封面）這是怎么回事呢？有興趣的同學課后可以找這方面的資料讀一讀。

　　[評析]

　　對學生而言，這是一節感受真實、經歷充實、感悟扎實，充滿情趣和智慧的教學，也是一節充滿創意的教學。聽罷本課，掩卷深思，不能不為課內的亮點和精彩而拍案贊嘆。

　　1． 了解學生，關愛學生。教者構思本課，憑借的是對學生的接觸與了解。開課的交談一下子就觸動學生的興奮點，課中的引導絲絲入扣，一觸即發。師生的對話看似散漫，實為嚴謹，緊緊地圍繞教學內容展開。可見，要教好數學，必須深入了解學生，關愛學生，做到知其所好，知其所能。

　　2． 靈性對話，動手操作。圓的畫法、圓的特征的探究都是學生在畫、剪、量、描、轉、滾等動手實踐中，通過自我觀察、比較、感悟、反思獲得的。教師的教學語言，多在引導、評價，或是借助對學生表達后的“接話”復述，進一步闡述學生的思想。活動性的教學引發了學生表達的需要，對話式的教學引領學生逐步深入地展開數學思考。

　　3． 潛心鉆研，精心蓄積。教師雖多次教學本課內容，卻能根據學生的學習需求，不斷變換課堂架構，變換生活素材，變換引導策略，不斷使教學更有新意。不但兒時的玩具陀螺、生活中的茶杯、車輪、鐘表面和道路上的轉盤進入視野，而且廣告動畫、西瓜、足球、陰陽魚圖、三葉片圖、銀行標志、汽車品牌圖標等均收眼底。可見，教師在生活中是有心的，備課是潛心的，準備素材是精心的。成功的課堂教學其實總是有心人的潛心鉆研與精心蓄積的產物，是教師用專業的眼光，搜尋生活中一切可以與數學學習相聯系的現象與素材，并加以精心挑選、搭配、駕馭的結果。

　　4． 感受真切，興趣盎然。本節課自始至終，學生都是興趣盎然的。他們談生活、做玩具，活動自然，交流真切，無生澀艱難之感，有行云流水之暢，生活現象與數學知識相呼應，課內話題與課外閱讀相交織。教學手法樸實無華，雙基教學和訓練十分扎實。這是自然的教學，也是充滿智慧的高層次的教學。