一、由1到“1”

　　師：(板書：1)認(rèn)識(shí)嗎?瞧，老師往這兒一站，幾個(gè)人?

　　生：(齊)1個(gè)人。

　　師：能用1這個(gè)數(shù)來(lái)表示嗎?想想我們周圍，還有哪些物體的數(shù)量也可以用1來(lái)表示?

　　(生答：一個(gè)蘋果、一張桌子、一把直尺……)

　　師：看來(lái)，能用1表示的物體還真不少。不過(guò)，像這樣一個(gè)蘋果、一張桌子、一把直尺能用1來(lái)表示，我想一年級(jí)的同學(xué)一定也會(huì)。咱們都幾年級(jí)啦?五年級(jí)學(xué)生，就應(yīng)該有五年級(jí)的認(rèn)識(shí)水平嘛。想想看，除了剛才同學(xué)們所列舉的這一個(gè)物體可以用1來(lái)表示，還有什么也能用1來(lái)表示?看看誰(shuí)能率先超越!

　　生：(略有遲疑)一個(gè)班級(jí)也能用1來(lái)表示。

　　師：嗯，一個(gè)班級(jí)可不止1個(gè)學(xué)生哦，40多個(gè)同學(xué)，能用1來(lái)表示嗎?誰(shuí)來(lái)評(píng)判評(píng)判?

　　生：我覺得能!你想呀，盡管是40多個(gè)同學(xué)，但我們是一個(gè)班集體。既然是一個(gè)整體，當(dāng)然可以用1來(lái)表示啦。

　　師：說(shuō)得真好。掌聲!(師帶頭鼓掌)40多個(gè)同學(xué)一旦看做一個(gè)整體，自然就可以用1來(lái)表示了。感謝你的思考，一下子給我們打開了局面。誰(shuí)接著來(lái)?

　　生：一群羊也能用1來(lái)表示。

　　師：呵，思維很有跳躍性嘛，一下就從一群人聯(lián)想到了一群羊。

　　(生笑)

　　生：我覺得一堆石子也能用1來(lái)表示。

　　生：一束花也能用1來(lái)表示。

　　師：這樣下去，能說(shuō)完嗎?(生：不能)看來(lái)，小小的1還真是無(wú)所不包。(師在1上加雙引號(hào))不過(guò)，這時(shí)的l和我們一年級(jí)時(shí)所認(rèn)識(shí)的1一樣嗎?

　　生：不一樣。以前認(rèn)識(shí)的1，表示的是1個(gè)物體，比如1個(gè)人、1瓶水，但現(xiàn)在這個(gè)1不但可以表示1個(gè)物體，還可以表示由一些物體組成的整體。

　　師：說(shuō)得真好！ 1的內(nèi)涵發(fā)生了變化，變得更豐富了。

　　二、揭示單位“1”

　　師：既然這樣，(出示3個(gè)蘋果)這兒有3個(gè)蘋果，能看做“1”嗎?

　　生：(齊)能。

　　師：可我怎么看都覺得像3呀。有沒有什么辦法，能讓我們一眼看上去就像個(gè)“1”?

　　生：裝到一個(gè)盒子衛(wèi)，就像“1”了。

　　生：給它們套個(gè)圈，就成了一個(gè)整體，也就可以用“1”來(lái)表示了。

　　(師課件演示：將3個(gè)蘋果圈成一個(gè)整體)

　　師：3個(gè)蘋果可以看做“1”，那么6個(gè)蘋果呢?9個(gè)、12個(gè)蘋果呢?瞧，小小的“1”多神奇呀。不過(guò)，話也得說(shuō)回來(lái)。一旦我們把3個(gè)蘋果看做“1”了，那么，(課件出示：6個(gè)蘋果)6個(gè)蘋果通常就不再看做“1”了。想一想：這時(shí)的6個(gè)蘋果又該用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示呢?

　　生：(齊)應(yīng)該用2來(lái)表示。

　　師：為什么?

　　生：3個(gè)蘋果看做“1”，現(xiàn)在有2個(gè)這樣的“1”，當(dāng)然就是2了。

　　生：3個(gè)蘋果看做“1”，6里面有2個(gè)這樣的“1”，2個(gè)“1”就是2。

　　(師課件演示：6個(gè)蘋果，每3個(gè)圈一圈)

　　師：(課件出示：12個(gè)蘋果一字排開)現(xiàn)在呢?

　　生：應(yīng)該用4來(lái)表示。

　　生：因?yàn)?個(gè)蘋果看做了“1”，12里面有4個(gè)這樣的“1”。

　　生：4個(gè)“1”就是4。

　　師：說(shuō)得真好!如果有5個(gè)這樣的“1”呢?8個(gè)這樣的“1”呢?10個(gè)這樣的“1”呢?一句話，有幾個(gè)這樣的“1”——

　　生：(齊)就可以用幾來(lái)表示。

　　師：這樣看來(lái)，在這里，3個(gè)蘋果所看做的“1”，其實(shí)不就成了一個(gè)計(jì)量的單位?(生點(diǎn)頭以示贊同)正因?yàn)槿绱耍瑪?shù)學(xué)上，我們就把這樣的“1”又叫單位“1”。(補(bǔ)充板書：  單位)想想看，為什么會(huì)叫單位“1”呢?

　　生：因?yàn)橛袔讉�(gè)“1”就是幾，它就是一個(gè)計(jì)量的單位。

　　師：說(shuō)得真好!可別小看這樣的單位“1”，今天的學(xué)習(xí)，我們就將從這里開始。

　　三、溝通“1”、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系

　　(師課件出示1個(gè)月餅)

　　師：能把這1個(gè)月餅看做單位“1”嗎？

　　生：(齊)能。

　　師：把1個(gè)月餅看做單位“1”，那么，下面這些月餅，(課件出示5個(gè)月餅)又該用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示呢?

　　生：用5來(lái)表示。

　　生：1個(gè)月餅看做單位“1”，有5個(gè)這樣的單位“1”，就可以用5來(lái)表示。

　　(師課件出示3個(gè)月餅)

　　師：現(xiàn)在呢?

　　生：用3來(lái)表示。

　　(師課件出示1個(gè)月餅)

　　師：現(xiàn)在呢?

　　生：現(xiàn)在只能用1來(lái)表示了，因?yàn)橹挥?個(gè)單位“1”了。

　　(師課件出示下圖)

　　師：那現(xiàn)在?

　　生：(齊)用3/4來(lái)表示。

　　師：奇怪，同樣都是月餅，為什么剛才大家都用整數(shù)來(lái)表示，而現(xiàn)在卻選擇了分?jǐn)?shù)?

　　生：因?yàn)閯偛挪恢?個(gè)月餅，所以用整數(shù)來(lái)表示。現(xiàn)在還不滿1個(gè)月餅，只能用分?jǐn)?shù)表示。

　　生：把1個(gè)月餅看做單位“1”，滿幾個(gè)單位“1”就用幾來(lái)表示。現(xiàn)在還不滿一個(gè)單位“廠，當(dāng)然只能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示了。

　　師：有道理!不過(guò)，分?jǐn)?shù)有很多，大家為什么都選擇用3/4來(lái)表示呢?

　　生：因?yàn)樗�被分成�?份，取了其中的3份。

　　生：不對(duì)，是平均分成了4份。

　　師：更準(zhǔn)確了!不過(guò)，你們?cè)谡f(shuō)誰(shuí)呀?

　　生：是這個(gè)月餅。

　　師：也對(duì)，但還不夠?qū)�業(yè)。

　　生：是單位“1”。

　　師：沒錯(cuò)。這回不但不到1個(gè)單位“1”，而且還把單位“1”——

　　生：平均分成了4份，取了其中的3份。當(dāng)然只能用3/4來(lái)表示了。

　　師：回顧剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，把1個(gè)月餅看做單位“1”，有幾個(gè)單位“1”，就是幾；而不足一個(gè)單位“1”的，就可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。