有位長跑選手要為一家慈善機構(gòu)募款，過去的方式是她每跑完一英里，就請贊助人捐出一個固定數(shù)字的錢款，譬如捐3角。這次她想到一個聰明的辦法，可以大大提高募款的金額。她告訴所有的贊助人，長跑時越到后來越難跑，因此贊助方式應(yīng)改為第一英里1角，第二英里2角，第三英里4角，以此類推，每多跑完一英里，贊助金額就加倍。

　　這個論點似乎很合理，但是當她跑完馬拉松后打電話給贊助人時，每個人聽到贊助金額后都大吃一驚。為什么？(馬拉松全長26英里。1英里=1.609千米)

　　分析與解答

　　每一位贊助人捐款的金額為：

　　(1＋2＋4＋8＋16＋…＋2²⁵)角

　　大約等于6 710 886元，或是平均每一英里258 111元。但愿這些贊助人都是百萬富翁。