153.為什么要學習“數的整除性”這部分知識？

　　“數的整除性”在小學數學教學中是一個重要的基礎知識。說它重要是因為這部分知識所涉及的基本數學概念不僅多，而且相對集中，如果不能明確、清晰地掌握這些基本數學概念的區別和聯系，就會引起混淆，而混淆也必然給以后的數學知識的學習，帶來嚴重的后遺癥。

　　例如：約數與倍數、質數與合數、奇數與偶數、公約數與公倍數……這些概念在教學中幾乎同時出現，但又有相反的內涵，因此，這些概念必須牢固而又明確地建立起來。

　　還必須看到：“數的整除性”是學習分數的前提和準備。在分數的四則運算中，約分和通分是一定要掌握的基礎知識，而構成這些基礎知識，是離不開“數的整除性”這部分內容的。

　　例如：不掌握求最大公約數的方法，就不可能進行正確、迅速的約分；不掌握求最小公倍數的方法，也無法進行正確、迅速的通分。從這個意義上講，學習“數的整除性”是進一步學習數學的需要。

　　除此之外，學生在過去的學習中，已經知道整數與整數的和、差、積都是整數，但整數除整數時，商不一定是整數，有時會是小數，到底在什么情況下，整數與整數相除，商仍然是整數呢？這就需要根據“數的整除性”的知識來進行正確的判斷了。

　　在未學習“數的整除性”前，學生是很難準確、迅速地判斷出下列各式的商是不是整數。

　　87459÷3 65246÷7

　　32846÷11 96375÷25

　　74321÷9 79432÷8

　　由于數字較大，一時難于做出正確的判斷，一旦掌握了“數的整除性”這部分知識，這些問題就不難解決了。