143.怎樣解答和差問題？

　　和差問題是已知兩個數的和及它們的差求這兩個數各是多少的應用題。解答的時候，可以把所求的某一個數做為標準。如果把較小的數做為標準，那么，從較大的數里減去兩數的差，剩下的數就同較小的數相等。也就是從總和減去兩個數的差，剩下的數恰好是較小數的2倍，問題可得到解答。如果把較大的數做為標準，那么，給較小的數加上兩個數的差，它就同較大的數相等。也就是兩數之和加上兩個數的差，得出來的數恰好是較大數的2倍，問題可得到解答。

　　解答和差問題的關系式如下：

　　（和--差）÷2=較小的數

　　（和+差）÷2=較大的數

　　例1：把336分為兩個數，使兩個數的和是這兩個數之差的7倍，求所分成的兩個數各是多少？

　　分析：已知這兩數的和是336，又知這336是兩數之差的7倍，于是可以求出這個“差”來。根據兩個數的和與差可以求出這兩個數各是多少。

　　計算：（1）兩數之差是多少？

　　336÷7＝48

　　（2）較小的數是多少？

　　（336-48）÷2=144

　　（3）較大的數是多少？

　　（336+48）÷2=192

　　或者， 336—144=192

　　或者， 144＋48=192

　　答：較小數是114，較大數是192。

　　例2：甲、乙兩筐蘋果共65千克。從甲筐里取出6千克放到乙筐里去，結果甲筐的蘋果還比乙筐的蘋果多3千克，求兩筐原有蘋果各多少千克？

　　分析：根據已知條件，使我們知道甲、乙兩筐蘋果的總重量沒有變化，仍然是65千克。又知從甲筐取出6千克放到乙筐里去，如果這時兩筐蘋果相等的話，那么可以知道甲筐一定比乙筐多12千克。但是，仍未相等，甲筐還比乙筐多3千克，可知甲筐的蘋果比乙筐的蘋果多15千克。這樣，我們知道了兩個數的和與差，按照解答“和差問題”的思路可以求出兩個數各是多少。

　　計算：（1）甲筐原有的蘋果比乙筐多多少千克？

　　6×2＋3=15（千克）

　　（2）乙筐原有蘋果多少千克？

　　（65--15）÷2=25（千克）

　　（3）甲筐原有蘋果多少千克？

　　（65+15）÷2=40（千克）

　　答：乙筐原有蘋果25千克，甲筐原有蘋果40千克。