27.在認數的時候，為什么要學習數的組成？

　　所謂數的組成，一般地是把某一個數表示成各個不同計數單位的數之和。例如：7是7個“一”組成的；28是由2個“十”和8個“一”組成的；等等。口頭敘述的時候，常常是這樣說的。在小學階段，初學認數的時候，能夠這樣說出來就可以。假如要寫出來的話，可以寫成如下的形式：

　　28=2×10+8

　　3605=3×1000＋6×100+5

　　但是，在教學10以內各數的時候，不僅要求學生能夠說出某個數是由幾個“一”組成的，還要使學生知道某個數是由哪幾個數的和組成的。例如：8是7和 1，6和2，5和3，4和4組成的；當然還可以說8是1和7，2和6，3和5組成的。至于超過10的數，例如19，可以說成是1個“十”9個“一”組成的；24，可以說成是2個“十”4個“一”組成的。

　　在認數的時候，學習數的組成，主要有以下幾個原因：

　　（1）對于新認識的數加深理解。例如，知道了7是6和1、5和2、4和3組成的，可以進一步認識到7的大小及它在自然數列中的位置。

　　（2）對于自然數列的特點有個初步的認識。從1開始，每次多1就成一個新的數。比1多1是2，比2多1是3，比6多1是7，比10多1是11，比11多1是12，等等。同時，還可以使學生體會到自然數列里的數是有次序的而且是無限的。

　　（3）對于學習四則計算是個重要的基礎。例如：10以內數的加、減法就是根據數的組成來算出的。如3加2得5，5減2得3，5減3得2，這里用不著什么計算方法，只是依靠數的組成說出得數的。尤其是10這個數，更應該熟悉它是由哪兩個數的和組成的，因為在計算進位加法與退位減法時要經常用到。至于計算乘、除法的時候也要用到數的組成知識。例如：

　　8＋7=15，初學進位加法時，用湊10法。思考過程是：把7分成2和5，2和8湊成10，10再加5得15。

　　（二九十八，寫8進1）

　　（四九三十六，是36個“十”，加上進上來的1個“十”，得37個“十”，結果是378。）

　　（在十位上商4，四九三十六，從37個“十”里減去36個“十”，余下1個“十”與個位上的8，組成18，再被9除，商2。結果是42。）

　　通過以上幾點可以看出，在認數的時候，學習數的組成，除對于所學的數可以加深理解外，更重要的是在學習四則計算法則時可以做為說明算理的依據。