形面積的計算

　　教學內容：小學數學第七冊74—75頁的內容

　　教學目的：

　　1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確的計算梯形的面積。

　　2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　教學重點、難點：理解梯形面積計算公式的推導，并能應用公式正確的進行計算。

　　教具準備：課件。

　　教學過程：

　　（一）復習舊知，做好鋪墊。

　　1、指名讓學生說說平行四邊形和三角形的面積公式，（課件出示公式）并講講怎樣推導三角形的面積公式的。

　　2、練習（出示）

　　口答下面各圖形的面積。（單位：厘米）

　　（二）創設情景，提出問題

　　師：前不久，我們學校開展“植樹護綠”活動，四年級同學要在勞動實踐基地的一塊空地里種桃樹，你們看看這塊地的形狀近似于那種平面圖形呢？（課件顯示圖）

　　師：誰能指出這個梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）

　　師：如果每棵桔樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵桔樹呢？（讓學生思考一下）你認為應該先求什么？（指名說說，引入新課。）

　　（三）小組學習，解決問題。

　　師：梯形面積怎么計算呢？它是不是也有公式呢？下面就請同學們小組合作，想辦法推導出梯形面積公式，看一下合作要求：（課件出示）

　　合作要求：

　　（1）想一想：我們已經學過哪幾種圖形的面積公式？

　　（2）試一試：把梯形轉化成已經學過的圖形。（任選一種）

　　（3）比一比：轉化成的圖形的各部分跟梯形的各部分有什么關系？

　　（4）寫一寫：把梯形面積公式的推導過程寫下來。學生分組討論。

　　全班交流時，教師根據學生說的方法用課件演示轉化及推導過程。

　　教師板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，并讓學生講講為什么要“÷2”。）

　　師：如果用s表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面積計算公式用字母該怎樣表示呢？（學生回答，教師板書：S=(a+b)h÷2）

　　師：梯形的面積公式推導出來了，我們就可以幫助四年級同學解決問題了。

　　課件出示：四年級同學要在一塊梯形地里種樹，如圖，如果每棵樹占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵樹？

　　讓學生獨立計算，在集體訂正。

　　師：同學們的表現都非常出色，你們幫助四年級同學解決了這個難題，我代表他們感謝你們。

　　（四）應用拓展，鞏固知識。

　　師：下面我們來做練習吧。

　　1、一☆練習

　　a.課件出示：P75例1，指名讀題，教師出示渠道模型說明“橫截面”的意思，再由學生解答，完成后集體訂正。

　　b.課件出示：P75做一做，由學生獨立完成，集體訂正。

　　c.課件出示：判斷

　　1）兩個梯形能拼成一個平行四邊形。（ ）

　　2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（ ）

　　讓學生獨立判斷，并說明理由。

　　2、二☆練習

　　a.課件出示：

　　一個梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面積是多少？小組計算，集體交流。

　　b.課件出示：

　　我們經常見到圓木，鋼管等堆成如圖的形狀，通常用下面的算法求總根數：

　　（頂層根數＋底層根數）×層數÷2

　　想一想是什么道理，并算出圖中圓木的總根數。

　　3、三☆練習

　　課件出示：用籬笆圍成一塊養雞場（如圖），一邊靠墻，籬笆總長65米，求養雞場的面積。

　　學生獨立解答，再交流。

　　（五）小結全課，結束教學

　　讓學生講講這節課的收獲，并布置作業。