教材分析：

　　正比例應用題這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯的量成什么比例關系，以及列出比例式所需的相等關系，即“行駛的路程和時間成正比例關系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設未知數，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎上引導學生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

　　教學對象分析：

　　成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯系，也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。

　　正比例應用題教學設計

　　三元坊小學　　　　梁智丹

　　教學內容：人教版２３頁至２４頁例１以及相應的“做一做”。

　　教學目標：

　　1、掌握用正比例的方法解答相關應用題；

　　2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，

　　從而加深對正比例意義的理解；

　　3、培養學生分析問題、解決問題的能力；

　　4發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。

　　教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題

　　教學難點：能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。

　　教學過程：

　　一、 談話導入：

　　1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？

　　2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？

　　剛才同學們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學習一種新的方法——正比例應用題，學完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度。看誰學得最棒。

　　二、 新課教學：

　　先來研究這樣一個問題。

　　1、 出示例1

　　一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　　2、 分析解答應用題

　　(1) 請一位同學讀一讀題目

　　(2) 這道題要求什么？已知什么條件？

　　(3) 能不能用以前學過的方法解答？

　　(4) 讓學生自己解答，邊訂正邊板書：

　　140÷2×5

　　=70×5

　　=350(千米)

　　答：________________。

　　3、 激勵引新

　　這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

　　學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？

　　三、 探討新知

　　1、 提出問題

　　師：請同學們結合課本上的例題，討論以下問題。

　　(1) 題目中相關聯的兩種量是________和________。

　　(2) ________一定，_________和_________成_______比例關系。

　　(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。

　　2、 學生自學例題后小組討論。

　　3、 組間交流：小組代表把討論結果在班內交流

　　4、 學生嘗試解答后評價(指名學生板演)

　　5、 怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。

　　6、 概括總結

　　(1) 用比例解答應用題與用算術方法解答應用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

　　(2) 明確解題步驟。(板)

　　用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據我們所做的例題歸納解題步驟。

　　1． 分析判斷

　　2． 找出列比例式所需的相等關系

　　3． 設未知數列等式

　　4． 求解

　　5． 檢驗寫答語

　　四、 練習提高

　　1、 基本練習

　　（１）例題改編

　　①  如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長３５０千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？

　　②  讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。

　　③ 小結 ：比較一下改編后的題和例１有什么聯系和區別？

　　例１的條件和問題以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設需要行駛的小時數為ｘ，列出的等式是: 140/2=350/x

　　（２）２４頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學說一說：你為什么這樣列式？

　　２、變式練習

　　３、實踐運用

　　（１）匯報數據：剛才我們上課時提到怎教材分析：

　　正比例應用題這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯的量成什么比例關系，以及列出比例式所需的相等關系，即“行駛的路程和時間成正比例關系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設未知數，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎上引導學生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

　　教學對象分析：

　　成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯系，也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。

　　正比例應用題教學設計

　　三元坊小學　　　　梁智丹

　　教學內容：人教版２３頁至２４頁例１以及相應的“做一做”。

　　教學目標：

　　1、掌握用正比例的方法解答相關應用題；

　　2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，

　　從而加深對正比例意義的理解；

　　3、培養學生分析問題、解決問題的能力；

　　4發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。

　　教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題

　　教學難點：能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。

　　教學過程：

　　一、 談話導入：

　　1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？

　　2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？

　　剛才同學們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學習一種新的方法——正比例應用題，學完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度。看誰學得最棒。

　　二、 新課教學：

　　先來研究這樣一個問題。

　　1、 出示例1

　　一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　　2、 分析解答應用題

　　(1) 請一位同學讀一讀題目

　　(2) 這道題要求什么？已知什么條件？

　　(3) 能不能用以前學過的方法解答？

　　(4) 讓學生自己解答，邊訂正邊板書：

　　140÷2×5

　　=70×5

　　=350(千米)

　　答：________________。

　　3、 激勵引新

　　這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

　　學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？

　　三、 探討新知

　　1、 提出問題

　　師：請同學們結合課本上的例題，討論以下問題。

　　(1) 題目中相關聯的兩種量是________和________。

　　(2) ________一定，_________和_________成_______比例關系。

　　(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。

　　2、 學生自學例題后小組討論。

　　3、 組間交流：小組代表把討論結果在班內交流

　　4、 學生嘗試解答后評價(指名學生板演)

　　5、 怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。

　　6、 概括總結

　　(1) 用比例解答應用題與用算術方法解答應用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

　　(2) 明確解題步驟。(板)

　　用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據我們所做的例題歸納解題步驟。

　　1． 分析判斷

　　2． 找出列比例式所需的相等關系

　　3． 設未知數列等式