（一）既然教師和助理的總人數是6人，則：
A，由提示1，可知，教師最少有9位，助理最多有7位。
B，由A及提示4，可知，男助理最多有6位。
C，由B及提示2，可知，男教師必定不到6位。
D，由A及提示3，可知，男教師必定超過4位。
E，由C及D，可知，男教師剛剛好是5位。
F，綜合A，提示3及E，可知，教師剛剛好是9位，所以，女教師是4位。
G，由于教職員總共16位，可知，助理共有7位。又由提示2，E及提示4，可知，男助理剛好是6位，而女助理只有1位。

（二）男教師有5位，女教師有4位，男助理有6位，女助理有6位，女助理有1位。因此，如果：
H，把一位男助理排除在外 ，則與提示2矛盾。
I，把一位男教師排除在外，則與提示3矛盾。
J，把一位女助理排除在外，則與提示4矛盾。
K，把一位女教師排除在外，則與任何一條提示都不矛盾。

因此，答案是：
5位男教師，4位女教師，6位男助理，1位女助理。
講話者是女教師。