知識要點提示：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲，乙在A，B途中相遇。

　　A、 B兩地的路程=甲的速度×相遇時間+乙的速度×相遇時間

　　=（甲的速度+乙的速度）×相遇時間

　　=速度和×相遇時間

　　出發時間相同

　　1.兩列對開的列車相遇，第一列車的車速為10米/秒，第二列車的車速為12.5米/秒，第二列車的旅客發現第一列車在旁邊開過時用了6秒，則第一列車的長度為多少米？

　　A.60米

　　B.75米

　　C.80米

　　D.135米

　　【答案】D。解析：這里A，B兩地的距離就為第一列車的長度，那么第一列車的長度為（10+12.5）×6=135米。

　　2.甲、乙二人同時從相距60千米的兩地同時相向而行，6小時相遇。如果二人每小時各多行1千米，那么他們相遇的地點距前次相遇點1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原來的速度為（    ）

　　A.3千米/時

　　B.4千米/時

　　C.5千米/時

　　D.6千米/時

　　【答案】B。解析：原來兩人速度和為60÷6=10千米/時，現在兩人相遇時間為60÷（10+2）=5小時，設原來乙的速度為X千米/時且乙的速度較慢，則5（X+1）=6X+1，解得X=4。注意：在解決這種問題的時候一定要先判斷誰的速度快。

　　我們上面講的都是同時出發的情況。

　　出發時間不同

　　1.每天早上李剛定時離家上班，張大爺定時出家門散步，他們每天都相向而行且準時在途中相遇。有一天李剛因有事提早離家出門，所以他比平時早7分鐘與張大爺相遇。已知李剛每分鐘行70米，張大爺每分鐘行40米，那么這一天李剛比平時早出門（    ）分鐘

　　A.7

　　B.9

　　C.10

　　D.11

　　【答案】D。解析：設每天李剛走X分鐘，張大爺走Y分鐘相遇，李剛今天提前Z分鐘離家出門，可列方程為70X+40Y=70×（X+Z－7）+40×（Y－7），解得Z=11，故應選擇D。抓住了，兩地距離不變，列方程。