教學目標：

　　（1）理解梯形面積公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。

　�。�2）培養學生合作學習的能力。

　�。�3）繼續滲透旋轉、平移的數學思想。

　　教學重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。

　　教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1．求出下面圖形的面積。

　　2．回憶三角形面積公式推導過程（演示課件：拼擺三角形下載）

　　二、設疑引入

　　教師出示一個梯形和一個三角形（已標出底和高）。這個梯形比三角形的面積大還是小？相差多少呢？要想得到準確地結果該怎么辦？

　　板書課題：梯形面積的計算

　　三、指導探索

　　第一部分：梯形面積公式的推導。

　　1．小組合作推導公式。

　　教師談話：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導梯形面積的計算公式

　　提綱：

　　2．（演示課件：拼擺梯形下載）

　　電腦演示轉化推導的全過程。

　　3．由學生自己說明“梯形面積＝（上底+下底）×高÷2”的道理。

　　4．概括總結、歸納公式。

　　提問：（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

　�。�2）為什么要除以2？

　　板書：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　第二部分，應用公式計算。

　　1．出示例1、一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

　　2．提問：已知什么？求什么？怎樣解答？

　　3、列式解答

　�。�2.8＋1.4）×1.2÷2

　�。�4.2×1.2÷2

　�。�2.52（平方米）

　　答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

　　四、鞏固練習

　　1、計算下面梯形的面積。

　　2．動手測量學具（梯形）的相關數據，并計算梯形學具的面積。

　　3．下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積。

　　五、質疑總結。

　　1．師生共同回憶這節課所學習的內容。

　　提問：求梯形的面積為什么要除以2？

　　求梯形面積需知哪些條件？

　　2．引導學生質疑，組織學生解題。

　　六、板書設計

　　典型例題

　　1、下圖中梯形的面積是360平方厘米。

　　圖形甲比乙少多少平方厘米？

　　分析：

　　思路一：已知梯形的面積是360平方厘米，又知梯形的上底和下底，可以求出梯形的高，也是三角形的高，再通過三角形的底和高分別計算甲、乙的面積，進而求出甲比乙的面積少多少平方厘米。

　　解：360×2÷（10＋30）＝18（厘米）

　　10×18÷2＝90（平方厘米）

　　30×18÷2＝270（平方厘米）

　　270－90＝180（平方厘米）

　　思路二：根據梯形的性質，上底和下底平行，所以甲和乙這兩個三角形的高相等。由已知條件乙三角形的底是甲三角形底的3倍（30÷10），所以乙的面積是甲的3倍，即乙的面積比甲多2倍。梯形面積一共是360平方米，一共分成4份，一份是90平方米，所以甲比乙少90×2＝180平方米。

　　解：30÷10＝3

　　360÷（3＋1）×（3－1）

　�。�90×2

　　＝180（平方米）

　　答：甲的面積比乙少180平方厘米。

　　2、下圖中直角梯形的面積是多少平方厘米？

　　分析：要求梯形的面積，先要求出梯形的高，我們可以根據45°這個角再連出一個梯形的高，如下圖

　　連出的三角形為等腰直角三角形，這就得出梯形的高就是2厘米，解決了關鍵問題。

　　解：（4＋6）×2÷2＝10（平方厘米）。

　　3、已知和是兩個完全一樣的直角三角形，，，，求梯形的面積。

　　分析：因為和面積相等，從中同時減去，剩下的面積也一定相等，即：梯形與梯形的面積相等，也就是說，要求梯形的面積，只要求出梯形的面積就可以了。

　　解：在梯形中，，，

　　（8＋12）×3÷2＝30

　　答：梯形的面積是30。

　　4、一個梯形，它的高與上底的乘積是15平方厘米，高與下底的乘積是21平方厘米，這個梯形的面積是多少平方厘米？

　　分析：根據題意可知：高×上底＝15，高×下底＝21，所以高×上底＋高×下底＝（上底＋下底）×高（乘法分配率）

　　又因為（上底＋下底）×高＝梯形面積×2

　　即15＋21＝36是梯形面積的2倍

　　解：（15＋21）÷2＝18（平方厘米）

　　答：梯形面積是18平方厘米。

　　5、一個直角梯形，若下底增加1.5米，則面積就增加3.15平方米，上底增加1.2米，就得到一個正方形。這個直角梯形的面積是多少平方米？

　　分析：若下底增加1.5米，則面積增加一個底為1.5米的三角形，已知三角形的面積是3.15平方米，底是1.5米，就可以求出該三角形的高，也就是梯形的高，3.15×2÷1.5＝4.2（米）又知上底延長1.2米能得到一個正方形，說明梯形的下底和高相等，并且下底比上底多1.2米，這樣可以求出梯形的上底，4.2－1.2＝3（米），已知梯形上底3米，下底和高都是4.2米，可以求出直角梯形的面積。

　　解：（3＋4.2）×4.2÷2＝15.12（平方米）

　　答：這個直角梯形的面積是15.12平方米。