教學目標

　　1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

　　2．通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。

　　3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重點

　　理解公式并正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點

　　理解平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1．拿出事先準備好的長方形和平行四邊形。量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）。

　　2．觀察老師出示的幾個平行四邊形，指出它的底和高。

　　3．教師出示一個長方形和一個平行四邊形。

　　猜測：

　　哪一個圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？

　　師：要想我們準確的答案，就要用到今天所學的知識--“平行四邊形面積的計算”（板書課題）

　　二、指導探究

　　1．數方格方法

　　（1）小組合作討論：

　　a．圖上標的厘米表示什么？每個小方格表示1平方厘米為什么？

　　b．長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？

　　c．用數方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿一格的，都按半格計算）

　　d．比較平行四邊形的底和長方形的長，再比較平行四邊形的高和長方形的寬，你發現了什么？

　　（2）集體訂正

　　（3）請同學評價一下用數方格的方法求平行四邊形的面積。

　　（麻煩，有局限性）

　　2．探索平行四邊形面積的計算公式。

　　（1）教師講話：不數方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看。

　　（2）學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉化的。

　　（3）同學到前面演示轉化的方法。

　　（4）教師演示課件（平行四邊形的面積下載）并組織學生討論：

　　①平行四邊形和轉化后的長方形有什么關系？

　　②怎樣計算平行四邊形的面積？為什么？

　　③如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用n表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？

　　3、應用

　　例1一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數保留整數）

　　4.8×3.5≈17（平方米）

　　答：它的面積約是17平方米。

　　三、質疑小結

　　今天你學到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？

　　四、鞏固練習

　　1、列式并計算面積

　　①底厘米，高厘米，

　　②底米，高米，

　　③底分米，高分米

　　2、說出下面每個平行四邊形的底和高，計算它們的面積。

　　3、應用題

　　有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20.1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數保留整數）

　　4、量出你手里平行四邊形學具的底和高，并計算出它的面積。

　　五、板書設計

　　典型例題

　　1．求下面平行四邊形的面積。

　　分析：

　　圖中給出的兩個已知條件并不是一組相對應的底和高，要根據平行四邊形“對邊相等”的特性可以得出和高（6厘米）相對應的底也是4厘米，利用平行四邊形的面積公式可以求出它的面積。

　　解答：（平方厘米）

　　答：這個平行四邊形的面積是24平方厘米。

　　2．求下面平行四邊形的周長（單位：分米）

　　分析：

　　已知平行四邊形的一組底和高分別是12分米和7分米，可以求出它的面積是（平方分米），通過“平行四邊形面積＝底×高”，可以逆推出：底＝平行四邊形面積÷高，已知面積是84平方分米，高是6分米，可以求出和6分米相對應的底，用9分米），平行四邊形對邊相等，已知平行四邊形相鄰的兩條邊分別是12分米和14分米，就可以求出它的周長。

　　解答：（分米）。

　　答：這個平行四邊形的周長是52分米。

　　3、在兩條平行線間畫出兩個平行四邊形（如下圖），試判斷甲和乙誰的面積大？

　　分析與解答：

　　平行四邊形ABCD和BCEF是畫在兩條平行線之間，那么這兩個平行四邊形的高相等，因為兩條平行線間的距離處處相等。這兩個平行四邊形都是以BC為底，所以說這兩個平行四邊形的底也相等的，底和高都分別相等，那么底和高的乘積（面積）也相等，從兩個面積相等的平行四邊形中減去同樣的一個三角形，剩下的面積也相等，所以甲和乙的面積是一樣大的。

　　4、一個平行四邊形，若底增加2厘米，高不變，則面積增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不變，則面積增加4平方厘米，原平行四邊形的面積是多少？

　　分析：

　　要求原平行四邊形的面積，必須知道原平行四邊形的底和高。

　　根據第一組條件，增加部分是一個底是2厘米，面積是6平方厘米的平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式可以求出這個平行四邊形的高，即求出原平行四邊形的高。

　　根據第二組條件，，增加部分是一個高為1厘米，面積為4平方厘米的平行四邊形，由此可以求出增加部分的底，即求出原平行四邊形的底。

　　解答：（平方厘米）

　　答：原平行四邊形的面積是12平方厘米。

　　習題精選

　　一、填空

　　（1）4.5平方米（）平方分米2400平方厘米（）平方分米

　　（2）一個平行四邊形的底是9分米，高是底的2倍，它的面積是（）平方分米。

　　（3）一個平行四邊形的底是12厘米，面積是156平方厘米，高是（）厘米。

　　（4）一塊平行四邊形鋼板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米鋼板重23.5千克，這塊鋼板重（）千克。

　　二、判斷題。

　　（1）平行四邊形的面積等于長方形面積。（）

　　（2）一個平行四邊形的底是5分米，高是20厘米，面積是100平方分米。（）

　　（3）一個平行四邊形面積是42平方米，高是6米，底是7米。（）

　　三、選擇題。

　　（1）下面的長方形和平行四邊形面積（）

　　a．相等b．不相等

　　（2）用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積（）

　　a．都比原來大b．都比原來小c．都與原來相等

　　（3）平行四邊形的底擴大3倍，高縮小3倍，面積（）

　　a．擴大3倍b．縮小3倍c．不變d．不好判斷

　　四、評議。

　　下面是四個平行四邊形，小紅認為它們的面積都是6平方厘米，你認為對嗎？（單位：厘米）

　　五、已知下圖中正方形的周長為36厘米，求平行四邊形的面積。

　　答案：

　　一、填空

　　（1）45024（2）162（3）13（4）42.3

　　二、判斷題。

　　（1）（×）（2）（×）（3）（√）

　　三、選擇題。

　　（1）a（2）b（3）c

　　四、評議。

　　下面是四個平行四邊形，小紅認為它們的面積都是6平方厘米，你認為對嗎？（單位：厘米）

　　（√）（×）（√）

　　（×）

　　五、已知下圖中正方形的周長為36厘米，求平行四邊形的面積。

　　36÷4＝9（厘米）

　　9×9＝81（平方厘米）

　　教學設計示例