識圓

　　師：我們在研究圖形時總是要給圖形各部分起名稱，圓也不例外。有同學知道圓的各部分名稱嗎？誰來介紹介紹！

　　生：介紹。

　　得出三個概念：半徑、直徑、圓心。（板書）

　　（1）圓心。

　　師：知道什么是圓心嗎？

　　生：圓中心的一點。（可以用字母O表示，生1上黑板標出。）

　　師：你能在你畫的圓中找到圓心嗎？怎樣找？

　　生：中間一個小洞。（針尖固定的一點）

　　師：沒有那個點呢？怎么辦？（出示圓形紙片。）

　　生：說方法，演示折。

　　（2）半徑。

　　師：還知道半徑？

　　出示：知道這里哪條線段是圓的半徑呢？

　　生：指出，說理由。

　　師：現(xiàn)在你能用自己的話說說什么是半徑了嗎？

　　生：說說。

　　師：半徑也可以用字母r表示。（標出）

　　師：會畫一條半徑了嗎？你是怎么畫的呢？

　　生：畫一畫，在開始畫的圓里畫半徑。（一生上黑板畫）

　　師：在生畫半徑的過程中，隨意問幾個學生：你畫了幾條半徑？你呢？還能畫一條半徑嗎？再畫一條呢？再畫呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：發(fā)現(xiàn)可以畫無數(shù)條半徑。

　　師：也就是說，在同一個圓內，半徑有無數(shù)條。這無數(shù)條半徑有怎樣的關系呢？

　　生：相等。

　　師：你有方法說明嗎？

　　生：說證明相等的方法。

　　生：量一量，折一折，再比一比。（師提供圓紙片，生證明。）

　　（提醒：找圓心時大家用了折的方法，這兒是不是也能用呢？）

　　（3）直徑。

　　師：還知道直徑了嗎？

　　出示：知道這里哪條線段是圓的直徑呢？

　　師：會畫直徑了嗎？也請你在圓里畫一畫。（一生上黑板畫）

　　生：通過判斷用自己的話說說什么是直徑。（直徑也可用字母d表示。）（標出）

　　猜想：直徑你能畫幾條呢？

　　生：無數(shù)條。

　　師：無數(shù)條直徑的長度是怎樣的呢？

　　生：相等。

　　師：這個還需要證明嗎？

　　（4）半徑和直徑的關系。

　　師：在大家的合作中，我們已經(jīng)認識了圓心、半徑、直徑。假如有個圓，它的直徑是4厘米。（板書：d＝4厘米）你想像一下這個圓有多大，動手畫畫，確認它到底有多大。

　　生：動手畫d＝4厘米的圓。

　　師：有兩位同學已經(jīng)畫好了，給大家看看。（選取一大一小兩個圓）（切換）

　　請大家評判一下，誰畫得對呢？

　　生：上前評判，可以用尺量。

　　得出：小圓：d＝4厘米，r＝2厘米。（板書）

　　大圓：d＝8厘米，r＝4厘米。

　　抓住那個畫錯的：你現(xiàn)在知道為什么錯了吧？（強調：圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。）

　　評價：對的，老師要表揚你，錯的，老師要感謝你，你的這個錯誤可以提醒大家以后不要犯同樣的錯誤。（鼓掌）

　　反饋：下面哪些同學畫對的？

　　師：原來不少同學都畫錯了呀，下次可要記住了，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：直徑的長度是半徑的2倍。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了這樣一條，我們一起看看是不是呢？（看上面的數(shù)據(jù)。）

　　師：原來同一圓內圓的半徑和直徑之間還存在著這樣的關系。

　　師：還有別的方法證明嗎？

　　生：折。（提供圓紙片。）說明理由。

　　師：把書翻到95頁，做練習十七第1題，看看，會填了嗎？

　　生：口答。

　　（5）小結。

　　師：剛才我們了解了圓的～～知道了它們之間的關系是～

　　（指著剛才折過的圓讓學生說明。）

　　師：指著直徑問：這是一條？

　　生：直徑。

　　師：沿著直徑合上去，問：直徑兩側的圖形怎樣呢？圓還是一種什么圖形呢？用以前學過的知識說說看！

　　生：軸對稱圖形。

　　師：對啊！圓還是一個軸對稱圖形！它有幾條對稱軸呢？

　　生：說說。

　　師：這無數(shù)條對稱軸就是圓的～

　　師：說得真好，你看！數(shù)學知識就是這樣，它總是緊密相連的！

　　媒體運用說明：識圓這一環(huán)節(jié)的教學中，設計了四幅幻燈片，即指出半徑、直徑，并出示半徑、直徑的概念。簡單的操作，卻直觀形象，將之與學生的判斷、小結、證明、歸納相結合，使學生對圓的特征有了深刻認識的同時，又不致使媒體的運用產(chǎn)生喧賓奪主的嫌疑，恰到好處地運用媒體達到了較好的教學效果。同時，適時運用實物投影，將學生的作業(yè)完全原始狀態(tài)地出示于全班學生的面前，提供學生一個相互交流、討論的平臺，在生生互動的過程中，進一步掌握了畫圓的方法，突破了“圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度”這一難點。

　　四、展圓。

　　1、介紹古代人用切割法“畫圓”。

　　師：其實早在兩千多年前，我國古代人民就有了關于圓的記載和研究，你看！（切換）

　　師：“圓出于方”是說：（點出過程）最初的圓并不是用現(xiàn)在這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形（點出）不斷切割形成的。

　　師：如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關于圓的哪些數(shù)據(jù)？

　　生：說說。

　　2、介紹陰陽太極圖。

　　師：還有一幅圖你們肯定也會非常感興趣。（點出太極圖）它被稱為是世界上最完美的圖案，知道它的名稱嗎？（生說說，點出名稱。）

　　師：知道這幅圖是怎么構成的嗎？（生說說，點出）

　　如果告訴你小圓的半徑是2厘米，你又能知道些什么？

　　1、圓在車輪上的應用。

　　師：這里有五輛汽車，（點出）看看它們有什么不同嗎？

　　生：分別說說。（輪子是圓形且車軸安裝在圓心；橢圓形；正方形；三角形；圓形但車軸沒有安裝在圓心上。）

　　師：你們觀察得真仔細啊，準備先開哪輛？（按順序播放。）

　　師：你覺得乘哪輛車比較舒服呢？你能用今天學的圓心、半徑和直徑的知識來說說嗎？

　　生：分別說說。

　　師：車軸到地面的距離就是圓的半徑，根據(jù)半徑的長度相等，可以知道車軸到地面的距離保持不變，這樣車子就平穩(wěn)前進了。

　　師：原來我們平時一直在使用的交通工具，就藏著圓的知識，原來有了圓，我們才有了舒服的汽車坐。

　　媒體運用說明：學生的求知欲是永無止境的，他們并不滿足于課本上的那些知識，而在常規(guī)教學中，知識面往往顯得狹礙。因此，在展圓這一環(huán)節(jié)中分三個部分拓展學生的知識。一是介紹《周髀算經(jīng)》中“圓出于方”的知識；二是介紹“陰陽太極圖”的構成；三是理解“車軸為什么裝在圓心上”的道理。這三部分的教學均通過媒體的運用來實現(xiàn)，充分發(fā)揮了媒體介紹數(shù)學文化的優(yōu)勢，尤其表現(xiàn)在第三部分的教學上：由于受到生活經(jīng)驗和知識的限制，學生對于車軸為什么裝在圓心上的認識是不易理解的，且車輪的轉動是一個動態(tài)的過程，如果光憑靜態(tài)的觀察并不能清楚地說明其中的道理。為了克服這一困難，我在教學中設計了一組flash動畫，聲像結合、化靜為動，依次播放車輪是圓（車軸在圓心）、正方形、三角形、橢圓、圓（車軸不在圓心）的五輛小汽車的行駛，形象、生動、清晰，使學生饒有興趣地投入學習探究，真正從理解的角度直觀認識到車軸裝在圓心的道理，而在這一過程中對媒體的運用就起到了不可替代的作用。

　　五、賞圓。

　　1、師：這節(jié)課我們學習了什么？現(xiàn)在你對圓有了哪些新的認識呢？

　　生：分別說說。

　　2、師：圓與我們的生活是這樣的息息相關，讓我們一起再次來走近多姿多彩的圓的世界，

　　感受圓的魅力。（播放幻燈片，師邊作適當介紹。）

　　師：有什么感受，還想知道些什么？老師想知道你們在看圖片的時候想到了什么？

　　師：學無止境，終身學習，老師希望同學們能在平時養(yǎng)成善學、樂學的好習慣，相信大家一定能在學習中找到無窮樂趣。

　　媒體運用說明：運用媒體再一次播放一組與圓相關的圖片，選取來自生活中的自然現(xiàn)象、運動現(xiàn)象、文化現(xiàn)象，如：北京天壇、立交橋、橋洞倒影、風車、煙火、溜冰、各種標志、剪紙等等。通過再一次地賞圓，豐富學生對圓認識的同時進一步感悟圓與我們的生活息息相關，感受圓的魅力，受到美的陶冶。