教學目標

　　（1）使學生理解、掌握求兩個數的最小公倍數的算法和算理，并能正確地、合理地求兩個數的最小公倍數。

　　（2）培養學生觀察、分析、概括的能力。

　　教學重點、難點

　　重點、難點：理解、掌握求兩個數的最小公倍數的算法和算理。

　　教具、學具準備

　　教 學過程

　　備 注

　　一、復習引入。

　　1、師：上一節課我們研究了公倍數和最小公倍數，還學會了找兩個數的最小公倍數。現在你能不能找出12和30的最小公倍數，寫在本子上。

　　學生做后，反饋，教師按學生的記敘板書：

　　12的倍數有：12、24、36、48、60......

　　30的倍數有30、60、90、120......

　　12和30的最小公倍數是60。

　　2、師：同學們用列舉的方法，依次列出兩個數的倍數，再從中選出最小公倍數。這種方法好不好呢？請同學們再試一試，找出810和1350的最小公倍數。

　　教師巡視，學生算了很長時間仍未解決，這時有學生提出；這種方法雖然能找到它們的最小公倍數，但太麻煩了。有沒有更簡便的方法呢？

　　師：今天這節課我們就是要重點研究如何“求兩個數的最小公倍數”。（板書課題）

　　二、新課展開

　　1、研究算理，探究算法。

　　（1）同學們，還記得我們是怎樣發現求兩個數的最大公約數的方法的？

　　生：我們通過分解質因數，發現了兩個數全部公有質因數連乘的積就是它們的最大公約數，所以我們用短處法可以求出最大公約數。

　　（2）師：那么求兩個數的最小公倍數能不能也用分解質因數的方法呢？我們一起試一試。

　　請學生把12、30和60分別分解質因數。（教師板書）

　　（豎式略）

　　12=2×2×3

　　30=2×3×5

　　60=2×2×3×5

　　師：請同學們觀察上面各數分解質因數的情況，你發現了什么？四人小組討論。

　　教學過程

　　備 注

　　師生逐步討論得出：最小公倍數60的質因數里包含12和30公有的質因數2、3，還有12獨有的質因數2、30獨有的質因數5。

　　（教師在黑板上將公有質因數、獨有質因數標出標記）請同學們再想一想：

　　A、為什么獨有的質因數要全部取上，少一個行不行？

　　B、為什么公有的質因數只選一個作代表多選一個行不行？

　　學生分別進行檢驗，討論明確。

　　（3）師：你們的這個發現是否具有普遍性呢？請大家再親自試一試。讓學生把6、8及它們的最小公倍數244分解質因數。

　　6=2×3

　　8=2×2×2

　　24=2×2×2×3

　　實踐再一次征實：兩個數的最小公倍數中必須包含兩個數所有的質因數。公有質因數選一個作代表，獨有的質因數全部取上。

　　2、用短除法求兩個數的最小公倍數。

　　（1）教學例2，用簡便方法12和30的最小公倍數。師：現在你能用我們發現的這個規律，求出兩個數的最小公倍數嗎？

　　方法：學生獨立完成，再小組討論，最后看課本。

　　指名匯報，教師板演：

　　用公約數2除

　　用公約數3除

　　只有公約數1，不必再除

　　把所有的除數和商乘起來，得到：12和30的最小公倍數是2×3×2=60，也可以這樣表示：[12，30]=2×3×2×5=60

　　（2）討論：如何用短處法求兩個數的最小公倍數？

　　討論后，指名匯報，請學生打開課本，看與課本上總結的方法是否一致。

　　三、鞏固練習，加深理解

　　1、求180和1350的最小公倍數。

　　師：現在你能求出810和1350的最小公倍數嗎？學生用短處法求得：

　　[810、1350]=4050

　　師：你認為用短處法和列舉法求最小公倍數那種方法簡便？

　　2、做課本第60頁練一練第2題。

　　3、試一試：求12和36，9和5的最小公倍數。

　　（1）學生試做后反饋；

　　[12]=2×2×3×3=36[9，5]=9×5=45

　　（2）師：你發現了什么？（四人小組討）

　　生：36是12的倍數，36就是兩個數的最小公倍數；9和5互質，它們的積就是最小公倍數。

　　師：能不能按照你們發現規律，求出下面每組兩個數的最小公倍數？能口算的要口算。

　　第一組：9和18200和50

　　第二組：11和73和8

　　第三組：14和824和20

　　小結：如果大數是小數的倍數，那么大數就是這兩個數的最小公倍數；如果兩個數是互質數，那么這兩個數的乘積就是他們的最小公倍數；如果這兩個數既不互質，也不成倍數關系，可用短除法求出。

　　4、做課本第60頁第3題。

　　5、做課本第60頁第4題。

　　四、課堂小結

　　1、這節課我們學會了什么？怎樣求兩個數得最小公倍數？

　　2、這個方法我們是怎樣研究得到的？

　　你認為求兩個數的最小公倍數時應注意些什么？

　　五、作業《作業本》

　　通過分解質因數的方法，讓學生理解求最小公倍數的算理。在用短除法求最小公倍數時，要引導學生學生區分同求最大公約數的區別。