教學目標

　　（1）使學生掌握能被3整除的數的特征、并能正確判斷一個數能否被3整除。

　　（2）培養學生觀察、分析、探求規律的能力。

　　教學重點、難點

　　重點：掌握能被3整除的數的特征是重點。

　　難點：判斷一個數能否被3整除是難點。

　　教具、學具準備

　　教 學過程

　　備 注

　　一、復習引入，揭示課題

　　1、請學生分別說出一個與生活密切相關的數，如電話號碼、牌照號碼、人數、錢數等。教師選擇其中幾個板書，如：7234698、6403105、3210、734、5816、72等。

　　2、說說這些數中哪些能被2整除，哪些能被5整除。

　　學生回答后再問：你是怎么判斷的？（根據個位上的數字判斷）

　　3、問：如果要判斷一個數能不能被3整除，請說說你自己的想法。

　　（如果學生提出看個位上的數，就馬上組織討論。如果學生不提出這個觀點，教師可在適當的時機提出：判斷一個數能否被3整除，是不是也只要看它個位上的數就行了？再讓學生在小組中展開討論。）

　　小組討論要求：

　　（1）小組中每個同學自己報幾個能被3整除的數，供大家觀察討論。

　　（2）仔細觀察，探求規律。

　　（3）各抒已見，敢于提出與別人不同的意見或補充自己的想法。

　　4、全班學生交流，最后得出結論：判斷一個數能否被3整除不能看個位上的數。

　　5、揭題：今天我們一起來研究“能被3整除的數的特征”。（板書：能被3整除的數的特征）

　　二、動手實驗，探索規律。

　　1、分類。

　　（1）請學生先在卡片“（）4”中一個數字，使其成為兩位數，再將這些數按能否被3整除進行分類。

　　能被3整除的數不能被3整除的數

　　235484143444647494

　　（2）分小組驗證學生分類是否正確。

　　2、實驗。

　　（1）實驗（1）

　　A、將上面各數各個數位上的數字交換位置，得到一個新的數。

　　教學過程

　　備 注

　　　424548414344464749

　　B、通過觀察計算，你發現了什么？請用自己的話說一說。（同桌交流）

　　（能被3整除的數，交換數位上的數字的位置，得到的數也能被3整除；不能被3整除的數，交換數位上的數字的位置，得到的數也不能被3整除。）

　　C、思考：一個數能否被3整除，跟數字所在的位置有沒有關系呢？（沒有）那和什么有關系呢？

　　（2）實驗（2）

　　A、將組成各組數的幾個數字分別相加，看看會發現什么？

　　2＋4＝64＋5＝912578101113

　　B、學生計算后交流自己的發現。

　　（能被3整除的數，它們各個數位上的數字的和也能被3整除；不能被3整除的數，它們各個數位上的數字的和也不能被3整除。）

　　思考：一個數各個數位上的數字的和能被3整除，這個數就能被3整除嗎？（初步得出結論，并引導學生進一步驗證）

　　3、驗證。

　　（1）請同學們拿出準備好的3根小棒擺數，一根小棒在個位表示一個1，擺在十位表示一個10，請你任意擺出一個兩位數（如12、21、30），再擺出一個任意的三位數（如111、120、102、201、300），觀擦一下，你發現擺出的數有什么特點？

　　先請同學用一句話概括自己的發現（用3根小棒擺的任意兩位數、三位數都能被3整除），再討論3是這些數的什么？（實際上是這些數各位數字的和）那剛才的那句話也可以怎么說？（得出：只要一個數各數位上數字的和是3。這個書就能被3整除）

　　（2）游戲：用6根小棒或9根小棒在一分鐘內擺出幾個山三位數（同桌合作，邊擺邊作好記錄），觀察記錄下的數據，你們發現了什么？（用6根小棒擺出的任意三位數都能被3整除）那么兩位數呢？四位書呢？為什么？（得出：只要一個數各數位上數字的和是6或9，這個數就能被3整除）

　　4、總結：請同學們根據前面的實驗和游戲，用自己的話說一說怎樣來判斷一個數能否被3整除，再對照課本加深記憶。

　　三、應用規律，鞏固知識

　　1、基本練習。

　　（1）判斷，下面哪些數能被3整除。（課本上練一練第1題）

　　45517890111201

　　學生先獨立判斷，再交流是怎樣判斷的。

　　（2）同桌間互說三個能被3整除的數。

　　2、發展練習。

　　（1）在下面每個數中的“（）”里填上一個數字，使這個數有約數３。“（）”里有幾種填法？（課本上練一練第2題）

　　23（）51（）27346（）58（）0

　　教學過程

　　備 注

　　（2）你能迅速判斷出下面的數能否被3整除嗎？

　　396399817263312874219

　　引導學生用簡便方法，即先把數字3、6、9劃掉，再把湊成是3的倍數的數字劃掉，最后把剩下的各位數加起來看能否被3整除。

　　（3）課本上練一練第4題。

　　四、課堂小結

　　1、你學會了哪些知識？你是用什么方法學會的？你還想研究什么？

　　2、你有什么疑問？誰能幫他解決？

　　五、作業《作業本》

　　課后反思：

　　“問題情境”必須貼近兒童的生活現實，這節課我設計這么情境今天，老師想請同學們做一回小老師，由你們任意選一個自然數，考考老師：它能被2或3或5整除嗎？看看哪位同學能考倒老師。學生無論舉出什么數都難不倒老師，心里頭覺得老師太了不起、太神奇了。看到學生的興趣被激起來了，這時老師一語道破：同學們，不是老師有什么特異功能，而是掌握了有關數學的規律，這節課我們一起來探索這個規律，好不好？讓學生也來當一回小老師，這事很新鮮。本案例的“新”就充分體現在這里。正是這幕別出心裁的“考老師”情境，吊起了學生的胃口，激起了學生急于想探索數學規律的強烈欲望。