將1～6這六個(gè)數(shù)分別填在下圖的6個(gè)○中，使每條邊上的三個(gè)○內(nèi)的數(shù)的和相等。
思考：在這6個(gè)○內(nèi)的數(shù)字中，哪幾個(gè)數(shù)最關(guān)鍵呢？
分析：三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)在求和過(guò)程中要使用兩次，只要確定了這三個(gè)數(shù)，并且知道每條邊上三個(gè)數(shù)的和，另外三個(gè)數(shù)就很容易確定了。
解答：設(shè)頂點(diǎn)上的數(shù)分別為a，b，c，每條邊上三個(gè)數(shù)的和為k。
3k=(1＋2＋3＋4＋5＋6)＋(a＋b＋c)
=21＋a＋b＋c
k=(21＋a＋b＋c)÷3
當(dāng)a=1，b=2，c=3時(shí)，k=27÷3=9（最小值）
當(dāng)a=4，b=5，c=6時(shí)，k=36÷3=12（最大值）
因此，k的值是9、10、11、12。
（1）當(dāng)k=9時(shí)，a＋b＋c=6，a=1，b=2，c=3。
（2）當(dāng)k=10時(shí)，a＋b＋c=9，a=1，b=3，c=5。
（3）當(dāng)k=11時(shí)，a＋b＋c=12，a=2，b=4，c=6。
（4）當(dāng)k=12時(shí)，a＋b＋c=15，a=4，b=5，c=6。
