三、識(shí)圓。

　　師：我們?cè)谘芯繄D形時(shí)總是要給圖形各部分起名稱，圓也不例外。有同學(xué)知道圓的各部分名稱嗎？誰(shuí)來(lái)介紹介紹！

　　生：介紹。

　　得出三個(gè)概念：半徑、直徑、圓心。（板書）

　　（1）圓心。

　　師：知道什么是圓心嗎？

　　生：圓中心的一點(diǎn)。（可以用字母O表示，生1上黑板標(biāo)出。）

　　師：你能在你畫的圓中找到圓心嗎？怎樣找？

　　生：中間一個(gè)小洞。（針尖固定的一點(diǎn)）

　　師：沒(méi)有那個(gè)點(diǎn)呢？怎么辦？（出示圓形紙片。）

　　生：說(shuō)方法，演示折。

　　（2）半徑。

　　師：還知道半徑？

　　出示：知道這里哪條線段是圓的半徑呢？

　　生：指出，說(shuō)理由。

　　師：現(xiàn)在你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是半徑了嗎？

　　生：說(shuō)說(shuō)。

　　師：半徑也可以用字母r表示。（標(biāo)出）

　　師：會(huì)畫一條半徑了嗎？你是怎么畫的呢？

　　生：畫一畫，在開始畫的圓里畫半徑。（一生上黑板畫）

　　師：在生畫半徑的過(guò)程中，隨意問(wèn)幾個(gè)學(xué)生：你畫了幾條半徑？你呢？還能畫一條半徑嗎？再畫一條呢？再畫呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：發(fā)現(xiàn)可以畫無(wú)數(shù)條半徑。

　　師：也就是說(shuō)，在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條。這無(wú)數(shù)條半徑有怎樣的關(guān)系呢？

　　生：相等。

　　師：你有方法說(shuō)明嗎？

　　生：說(shuō)證明相等的方法。

　　生：量一量，折一折，再比一比。（師提供圓紙片，生證明。）

　　（提醒：找圓心時(shí)大家用了折的方法，這兒是不是也能用呢？）

　　（3）直徑。

　　師：還知道直徑了嗎？

　　出示：知道這里哪條線段是圓的直徑呢？

　　師：會(huì)畫直徑了嗎？也請(qǐng)你在圓里畫一畫。（一生上黑板畫）

　　生：通過(guò)判斷用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是直徑。（直徑也可用字母d表示。）（標(biāo)出）

　　猜想：直徑你能畫幾條呢？

　　生：無(wú)數(shù)條。

　　師：無(wú)數(shù)條直徑的長(zhǎng)度是怎樣的呢？

　　生：相等。

　　師：這個(gè)還需要證明嗎？

　　（4）半徑和直徑的關(guān)系。

　　師：在大家的合作中，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓心、半徑、直徑。假如有個(gè)圓，它的直徑是4厘米。（板書：d＝4厘米）你想像一下這個(gè)圓有多大，動(dòng)手畫畫，確認(rèn)它到底有多大。

　　生：動(dòng)手畫d＝4厘米的圓。

　　師：有兩位同學(xué)已經(jīng)畫好了，給大家看看。（選取一大一小兩個(gè)圓）（切換）

　　請(qǐng)大家評(píng)判一下，誰(shuí)畫得對(duì)呢？

　　生：上前評(píng)判，可以用尺量。

　　得出：小圓：d＝4厘米，r＝2厘米。（板書）

　　大圓：d＝8厘米，r＝4厘米。

　　抓住那個(gè)畫錯(cuò)的：你現(xiàn)在知道為什么錯(cuò)了吧？（強(qiáng)調(diào)：圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。）

　　評(píng)價(jià)：對(duì)的，老師要表?yè)P(yáng)你，錯(cuò)的，老師要感謝你，你的這個(gè)錯(cuò)誤可以提醒大家以后不要犯同樣的錯(cuò)誤。（鼓掌）

　　反饋：下面哪些同學(xué)畫對(duì)的？

　　師：原來(lái)不少同學(xué)都畫錯(cuò)了呀，下次可要記住了，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了這樣一條，我們一起看看是不是呢？（看上面的數(shù)據(jù)。）

　　師：原來(lái)同一圓內(nèi)圓的半徑和直徑之間還存在著這樣的關(guān)系。

　　師：還有別的方法證明嗎？

　　生：折。（提供圓紙片。）說(shuō)明理由。

　　師：把書翻到95頁(yè)，做練習(xí)十七第1題，看看，會(huì)填了嗎？

　　生：口答。

　　（5）小結(jié)。

　　師：剛才我們了解了圓的～～知道了它們之間的關(guān)系是～

　　（指著剛才折過(guò)的圓讓學(xué)生說(shuō)明。）

　　師：指著直徑問(wèn)：這是一條？

　　生：直徑。

　　師：沿著直徑合上去，問(wèn)：直徑兩側(cè)的圖形怎樣呢？圓還是一種什么圖形呢？用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)說(shuō)看！

　　生：軸對(duì)稱圖形。

　　師：對(duì)啊！圓還是一個(gè)軸對(duì)稱圖形！它有幾條對(duì)稱軸呢？

　　生：說(shuō)說(shuō)。

　　師：這無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸就是圓的～

　　師：說(shuō)得真好，你看！數(shù)學(xué)知識(shí)就是這樣，它總是緊密相連的！

　　媒體運(yùn)用說(shuō)明：識(shí)圓這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，設(shè)計(jì)了四幅幻燈片，即指出半徑、直徑，并出示半徑、直徑的概念。簡(jiǎn)單的操作，卻直觀形象，將之與學(xué)生的判斷、小結(jié)、證明、歸納相結(jié)合，使學(xué)生對(duì)圓的特征有了深刻認(rèn)識(shí)的同時(shí)，又不致使媒體的運(yùn)用產(chǎn)生喧賓奪主的嫌疑，恰到好處地運(yùn)用媒體達(dá)到了較好的教學(xué)效果。同時(shí)，適時(shí)運(yùn)用實(shí)物投影，將學(xué)生的作業(yè)完全原始狀態(tài)地出示于全班學(xué)生的面前，提供學(xué)生一個(gè)相互交流、討論的平臺(tái)，在生生互動(dòng)的過(guò)程中，進(jìn)一步掌握了畫圓的方法，突破了“圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長(zhǎng)度”這一難點(diǎn)。

　　四、展圓。

　　1、介紹古代人用切割法“畫圓”。

　　師：其實(shí)早在兩千多年前，我國(guó)古代人民就有了關(guān)于圓的記載和研究，你看！（切換）

　　師：“圓出于方”是說(shuō)：（點(diǎn)出過(guò)程）最初的圓并不是用現(xiàn)在這種圓規(guī)畫出來(lái)的，而是由正方形（點(diǎn)出）不斷切割形成的。

　　師：如果告訴你正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些數(shù)據(jù)？

　　生：說(shuō)說(shuō)。

　　2、介紹陰陽(yáng)太極圖。

　　師：還有一幅圖你們肯定也會(huì)非常感興趣。（點(diǎn)出太極圖）它被稱為是世界上最完美的圖案，知道它的名稱嗎？（生說(shuō)說(shuō)，點(diǎn)出名稱。）

　　師：知道這幅圖是怎么構(gòu)成的嗎？（生說(shuō)說(shuō)，點(diǎn)出）

　　如果告訴你小圓的半徑是2厘米，你又能知道些什么？

　　1、圓在車輪上的應(yīng)用。

　　師：這里有五輛汽車，（點(diǎn)出）看看它們有什么不同嗎？

　　生：分別說(shuō)說(shuō)。（輪子是圓形且車軸安裝在圓心；橢圓形；正方形；三角形；圓形但車軸沒(méi)有安裝在圓心上。）

　　師：你們觀察得真仔細(xì)啊，準(zhǔn)備先開哪輛？（按順序播放。）

　　師：你覺(jué)得乘哪輛車比較舒服呢？你能用今天學(xué)的圓心、半徑和直徑的知識(shí)來(lái)說(shuō)說(shuō)嗎？

　　生：分別說(shuō)說(shuō)。

　　師：車軸到地面的距離就是圓的半徑，根據(jù)半徑的長(zhǎng)度相等，可以知道車軸到地面的距離保持不變，這樣車子就平穩(wěn)前進(jìn)了。

　　師：原來(lái)我們平時(shí)一直在使用的交通工具，就藏著圓的知識(shí)，原來(lái)有了圓，我們才有了舒服的汽車坐。

　　媒體運(yùn)用說(shuō)明：學(xué)生的求知欲是永無(wú)止境的，他們并不滿足于課本上的那些知識(shí)，而在常規(guī)教學(xué)中，知識(shí)面往往顯得狹礙。因此，在展圓這一環(huán)節(jié)中分三個(gè)部分拓展學(xué)生的知識(shí)。一是介紹《周髀算經(jīng)》中“圓出于方”的知識(shí)；二是介紹“陰陽(yáng)太極圖”的構(gòu)成；三是理解“車軸為什么裝在圓心上”的道理。這三部分的教學(xué)均通過(guò)媒體的運(yùn)用來(lái)實(shí)現(xiàn)，充分發(fā)揮了媒體介紹數(shù)學(xué)文化的優(yōu)勢(shì)，尤其表現(xiàn)在第三部分的教學(xué)上：由于受到生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的限制，學(xué)生對(duì)于車軸為什么裝在圓心上的認(rèn)識(shí)是不易理解的，且車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，如果光憑靜態(tài)的觀察并不能清楚地說(shuō)明其中的道理。為了克服這一困難，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了一組flash動(dòng)畫，聲像結(jié)合、化靜為動(dòng)，依次播放車輪是圓（車軸在圓心）、正方形、三角形、橢圓、圓（車軸不在圓心）的五輛小汽車的行駛，形象、生動(dòng)、清晰，使學(xué)生饒有興趣地投入學(xué)習(xí)探究，真正從理解的角度直觀認(rèn)識(shí)到車軸裝在圓心的道理，而在這一過(guò)程中對(duì)媒體的運(yùn)用就起到了不可替代的作用。

　　五、賞圓。

　　1、師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？現(xiàn)在你對(duì)圓有了哪些新的認(rèn)識(shí)呢？

　　生：分別說(shuō)說(shuō)。

　　2、師：圓與我們的生活是這樣的息息相關(guān)，讓我們一起再次來(lái)走近多姿多彩的圓的世界，

　　感受圓的魅力。（播放幻燈片，師邊作適當(dāng)介紹。）

　　師：有什么感受，還想知道些什么？老師想知道你們?cè)诳磮D片的時(shí)候想到了什么？

　　師：學(xué)無(wú)止境，終身學(xué)習(xí)，老師希望同學(xué)們能在平時(shí)養(yǎng)成善學(xué)、樂(lè)學(xué)的好習(xí)慣，相信大家一定能在學(xué)習(xí)中找到無(wú)窮樂(lè)趣。

　　媒體運(yùn)用說(shuō)明：運(yùn)用媒體再一次播放一組與圓相關(guān)的圖片，選取來(lái)自生活中的自然現(xiàn)象、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象、文化現(xiàn)象，如：北京天壇、立交橋、橋洞倒影、風(fēng)車、煙火、溜冰、各種標(biāo)志、剪紙等等。通過(guò)再一次地賞圓，豐富學(xué)生對(duì)圓認(rèn)識(shí)的同時(shí)進(jìn)一步感悟圓與我們的生活息息相關(guān)，感受圓的魅力，受到美的陶冶。