《用字母表示數》課堂實錄

　　教學目標：

　　1、認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示運算定律和計算公式，感受用字母表示數的優越性。

　　2、知道用字母表示數時省略乘號和平方的書寫方法及習慣。

　　3、通過引導使學生感悟初步的代數思想，發展學生的數感。

　　教學方法：以學生自學為主

　　教學重點：體會用字母表示數的意義

　　教學難點：體會用字母表示數的意義

　　教具準備：課件

　　教學過程：

　　活動一：解密碼，揭題。體驗字母可以表示不知道的數

　　師：同學們，老師這里有一個百寶箱，它里面裝著一些幫助我們這節課學習的寶貝，想得到這些寶貝嗎？

　　生：想

　　師：可是想打開百寶箱，必須知道百寶箱的密碼，密碼是由三個數字組成的，你來猜一猜。

　　生1：可能是123生2：可能是578生3：987

　　師：大家的猜測不一樣，我們來看看這里是用什么來表示密碼的？

　　生：用字母anm表示的。

　　師：在數學的學習中，我們經常用字母來表示數，這節課我們一起來研究用字母表示數（板書課題）

　　師：這里的字母代表什么數？

　　生：表示我們不知道的數。

　　師板書：不知道的數。

　　師：密碼究竟是什么呢？我們一起來看大屏幕上的提示。字母anm各表示幾呢？

　　生：a表示5，n表示3，m表示8。

　　師：你一口氣把三個字母表示的數都說出來了，能說說你是怎樣知道a是5的。

　　生：我是根據前面的兩個三角形中，上面的數減右邊的數等于左邊的數，所以我就用上面的15減去右邊的數10得到5，a就是5。

　　師：真好，這里的a能表示別的數嗎？

　　生：不能。

　　師：對，在這些規律和式子中，一個字母只表示一個數，那么密碼能確定嗎？

　　生：能。

　　師：我們打開百寶箱來看。（點擊百寶箱上的按鈕，百寶箱打開，出來一個正方形），百寶箱里裝著什么？

　　生：一張白紙。

　　師：是什么形狀的。

　　生：正方形

　　活動二：擺正方形，體驗字母可以表示不確定的數。

　　師：現在我們以小組為單位進行一個擺正方形的活動：先聽清老師的要求再擺。擺正方形時一個一個的單獨擺，在老師數到5時，大家停下，看那個組擺得又快又好。開始擺。

　　（學生分組擺正方形）

　　師：時間到，假如我擺1個正方形，用幾根小棒。（4根小棒）算式怎樣寫？

　　生：1×4

　　師：好，你們組擺了幾個正方形，用了幾根小棒？

　　生1：我們組擺了3個正方形，用了12根小棒，算式是3×4。

　　生2：我們組擺了4個正方形，用了16根小棒，算式是4×4。

　　生3：我們組擺了5個正方形，用了20根小棒，算式是4×5。

　　（學生邊匯報，教師邊板書）

　　師：假如我們繼續擺下去，可以擺多少個正方形？

　　生1：9個

　　生2：無數個

　　師：你能不能把這位同學想像的無數個表示出來呢？

　　生：用字母n來表示。

　　師：還可以用別的字母嗎？

　　生：a、b、c、d

　　師：26個字母都可以。

　　師：擺n個正方形用幾根小棒，怎樣寫式子呢？

　　生：n×4（老師板書）

　　師：當我們擺1個正方形時，n就是幾？

　　生：就是1

　　師：擺5個正方形呢？

　　生：n就是5。

　　師：想像一下這里的字母n還可以是哪些數。

　　生：這里的n可以是12、20、100，還可以表示更多的數。

　　師：字母能表示一個不確定的數。（教師板書：不確定的數）

　　師：n×4可以怎樣簡寫。

　　生1：n？4（教師板書）

　　師：含有字母的式子里乘號可以用圓點表示，還可以省略不寫

　　生2：4n（教師板書）

　　師：含有字母的式子里乘號可以省略不寫，省略乘號時把數放在字母的前面，你能舉個這樣的例子嗎？

　　生：5m

　　師：好

　　活動三：用字母表示計算公式，體驗字母可以表示任何數

　　師：同學們，你們知道了字母可以表示不知道的數，還可以表示不確定的數，那么你能不能用字母表示出我們學過的一些計算公式呢？生：能

　　師：在數學中，我們習慣用a來表示正方形的邊長，用S來表示面積，用C來表示周長，你能不能用字母表示出正方形的周長和面積的計算公式呢？

　　生：能。

　　師：下面請同學們用這些字母表示出正方形的周長和面積的計算公式，寫在紙上。

　　師：誰來說說你是怎樣用字母來表示正方形的面積和周長的計算公式的？（學生邊匯報教師邊板書）

　　生：正方形的面積S=a×a正方形的周長C=a×4

　　=a？a=a？4

　　=a2=4a

　　師：a×4還可以怎樣簡寫。

　　生：a？4或者4a

　　師：好，a×a怎樣簡寫呢？

　　生1：a？a

　　生2：a2

　　師：請你把a2寫在黑板上。

　　師：你能帶著大家讀幾遍嗎？

　　生2：能

　　師：請你教大家讀兩遍。

　　師：a2表示什么呢？

　　生：表示兩個a相乘。

　　師：老師這里還有a2的幾個伙伴，你能讀一讀嗎？

　　（舉起卡片）師：你會讀嗎？

　　生：b的平方。

　　師：很好，它表示什么呢？

　　生：表示兩個b相乘。

　　師：這個怎樣讀。

　　生：3的平方。表示兩個3相乘。

　　師：結果是多少？

　　生：3乘3得9。

　　師：老師這里還有一對好朋友。（舉起a2和2a）它們有區別嗎？

　　生：有

　　師：有什么區別呢？

　　生：a2表示兩個a相乘，2a表示兩個a相加。

　　師：很好。我們用字母表示出了正方形的周長和面積計算公式，假如要算正方形的面積必須要知道什么？

　　生：邊長。

　　師：下面請同學們用尺子量出所擺的正方形的邊長，并計算出它的面積。

　　師：你擺的正方形的邊長是多少？面積是多少？

　　生1：我擺的正方形的邊長是2.5厘米，面積是6.25平方厘米。生2：我們組擺的正方形的邊長是4厘米，面積是16平方厘米。

　　......

　　（學生邊說，教師邊板書）

　　師：正方形的邊長a可以是你們剛才測量出的2.5、4、6、8，還可以表示其他數嗎？

　　生1：可以，我認為還可以是9、25

　　生2：整數、小數、分數數可以。

　　師：這里的字母a可以表示大于0的任何數。

　　活動四：用字母表示運算定律，體驗字母表示數的優越性。

　　師：同學們，其實，在以前的學習中我們也見過用字母表示數的例子，你還記得嗎？

　　生：用字母表示運算定律。

　　師：你能用字母表示出這些運算定律嗎？

　　生：能。

　　師：請你們在卡片上用字母表示出我們學過的運算定律。

　　展示學生的卡片。

　　師：看來同學們對以前所學的知識掌握很好。我們任選一條定律重點研究一下。誰來選？

　　生：我選乘法分配律。

　　師：好，乘法分配律用字母表示是（a＋b）c=ac＋bc，用文字怎樣解釋呢？

　　生：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再相加。

　　師：我幫你記錄下來（貼卡片）。

　　師：一條定律可以用字母來表示，也可以用文字來敘述。這兩種方法哪種方法更好呢？

　　生1：我認為用字母表示運算定律簡單，容易記。

　　生2：我認為用字母表示運算定律不麻煩。

　　生3：用字母表示運算定律不懂漢語的外國小朋友也能看得懂。

　　師：說得好。你知道最先使用字母表示數的人是誰嗎？

　　生：不知道。

　　師：我們一起來聽一聽，看一看。（韋達簡介）

　　師：同學們，你們和數學家韋達有著同樣的發現，你們真了不起。

　　小結，鞏固練習

　　同學們，你們知道了字母可以表示數，會用字母來表示數啦，下面我想考考大家。（練習十中的第一、二題）

　　拓展練習

　　師：百寶箱還為我們提供了什么學習寶貝呢？（打開百寶箱出現古詩）這首詩大家讀過嗎？

　　生：讀過。

　　師：我們再小聲讀一遍，讀的時候找出古詩中表示數的詞語。

　　生：這首古詩中有四個表示數的詞：千、一、兩、萬。

　　師：今天我們學習了用字母表示數，想一想這些表示數的詞中哪些詞可以換成字母，并且換成字母后不改變詩句原來的意思。

　　生1：我認為“一”可以用字母來表示。

　　師：為什么？

　　生1：a可以表示“1”

　　師：a只能表示“1”嗎？

　　生1：不是。

　　師：誰有不同的想法。

　　生2：我認為這四個表示數的詞中“一”和“兩”不能換成字母，因為李白在寫這首詩時是被唐皇流放途中收到詔書回來的時候途經三峽，當時心情很愉快，再遠的路，一天也能趕到，所以“一”不能換，時間長了，不能表達當時愉快的心情。“兩”更不能換，長江本來就只有兩岸。“千”和“萬”能換，在詩中是表示很遠的路和很多重山，所以能換成字母。

　　師：你覺得這里的“千”和“萬”可以用什么字母來表示。

　　生3：我覺得“千”可以換成字母x，“萬”可以換成字母a。

　　師：我們就用x來表示詩句中的“千”，用a來表示詩句中的“萬”。再來朗讀一遍。