目標

　　使學生掌握最簡分數能或者不能化成有限小數的規律，培養學生的判斷和推理能力。

　　教學及訓練

　　重點

　　掌握最簡分數能或者不能化成有限小數的規律。

　　儀器

　　教具

　　教學內容和過程

　　教學札記

　　一、復習

　　1．讓學生說一說怎樣把下面的小數化成分數。

　　1.250.20413.480.109

　　2．把下面的分數化成小數

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　　二、新課

　　1、教學例3

　　教師出示例3，提問：例3中各分數的分母與例2的有什么不同？怎樣把這些分母不是10、100、1000......的分數化成小數？

　　教師把例題中的分數按照書上的順序從上到下寫出來。

　　教師：我們先看怎樣把化成小數，根據分數與除法的關系，分數的分子相當于除法中的什么？分母相當于除法中的什么？那么以寫成什么？

　　教師在3/4的右面板書：=3÷4，并提問：3除以4你們會做了嗎？

　　然而讓學生依次把這些題做完，當做到最后兩題時，教師可提醒學生按照題目的要求，用約等號和近似數分別表示出它們的近似值，再引導學生總結出分數化成小數的一般方法，并讓學生把教科書第109頁上面的法則讀一遍，同時指出例題中把分數改寫成除法算式，目的是強調分數與除法的關系，計算熟練以后這一步可以省略不寫。

　　2．教學最簡分數能或者不能化成有限小數的規律。

　　我們把每個分數的分母分解質因數（如下）。

　　4＝2×225＝5×540＝2×2×2×5

　　9＝3×314＝2×7

　　引導學生想出：能化成有限小數的分母中只含有質因數2和5，如果分母中含有2和5以外的質因數，就不能化成有限小數。

　　然后教師歸納成書上的結語，還要向學生指出：看一個分數能不能化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，不是最簡分數的，要把它約成最簡分數后再運用這一規律來判斷。

　　2．做書上第109頁下面”練一練“中的題目

　　讓學生先直接運用規律判斷，并說一說判斷的依據，再把分數化成小數來驗證。

　　三、課堂練習

　　做練習二十一的第5-10題

　　1、第5題，讓學生自己做，教師巡視，發現問題，及時輔導。

　　2、第6題，讓學生獨立做，訂正時讓學生說一說這些分數化成的小數之間有什么聯系，使學生發現只要記住等于0.5就容易想出等于0.25（0.5的一半），也容易想出等于0.75（3個0.25），等于0.125（0.25的一半）等等。

　　3．第7、題，讓學生先直接判斷，再抽出兩個分數化成小數來檢驗判斷的是否正確。

　　4．第8、9、題，讓學生獨立做，教師巡視，檢查學生化成的小數對不對，訂正時指名說一說哪些分數能化成有限小數，哪些分數不能化成有限小數。

　　6．第10題，提示學生如果能直接看出誰大、誰小可以直接判斷，如果看不出來，就要把分數化成小數或者把小數化成分數再進行判斷，哪種簡便就用哪種方法，訂正時指名說一說自己是怎樣判斷的，對運用簡便方法進行判斷的同學，要給予鼓勵。

　　四、小結

　　教師：能化成有限小數的最簡分數有什么特點？怎樣判斷一個最簡分數能不能化成有限小數？

　　分數和小數的互化（二）

　　分數轉化成小數的一般方法：

　　用分數的分子除以分數的分母，除不盡的一般保留三位小數。

　　判斷一個分數能否轉化為有限小數的方法：

　　（1）不是最簡分數的，要先把它約成最簡分數。

　　（2）能化成有限小數的分母中只含有質因數2和5；

　　（3）如果分母中含有2和5以外的質因數，就不能化成有限小數。