一教學(xué)內(nèi)容

　　數(shù)學(xué)廣角

　　教材第134、135頁(yè)的例2、做一做4－6題。

　　二教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

　　2．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　三重點(diǎn)難點(diǎn)

　　嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　四教具準(zhǔn)備

　　投影，天平。

　　五教學(xué)過(guò)程

　　（一）新授

　　1、解決9個(gè)零件的問(wèn)題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。

　　(1)出示問(wèn)題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來(lái)嗎？

　　老師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

　　(2）自主探索。在有一定結(jié)果以后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品，？

　　(3）反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

　　(4）全班匯報(bào)。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報(bào)邊板書(shū)示意圖。

　　(5）老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？

　　(6）小結(jié)：把9個(gè)零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。

　　2、．推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法。

　　(l）提出猜測(cè)：那么，是否在所有的找次品問(wèn)題中，這樣平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來(lái)猜一猜。

　　(2）學(xué)生猜想。

　　(3）要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮?lái)試一下。如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛才我們的猜想，應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4。）迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

　　學(xué)生匯報(bào)：3次。

　　(4）我們?cè)賮?lái)看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法？(2，2，8)(3，3，6)(5，5，2)(6，6)......學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。

　　(5）全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒(méi)有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？

　　(6）小結(jié)：這樣看來(lái)利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

　　3．完成教材第136、137頁(yè)練習(xí)二十六的第4一6題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。

　　⑴第5題讓學(xué)生脫離具體的操作活動(dòng)，學(xué)會(huì)用圖來(lái)分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3次。

　　⑵第6題與例題不同，是另一種類型的“找次品”，因?yàn)椴恢�道次品比正品重還是輕，所以問(wèn)題就復(fù)雜多了。對(duì)本題而言，還是分成3份，至多稱2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可以此題為起點(diǎn)，探索數(shù)量為4，5......時(shí)如何找出次品。

　　⑶第7題是一道關(guān)于集合運(yùn)算的題目。學(xué)生在三年級(jí)下冊(cè)學(xué)過(guò)用集合圈來(lái)分析解決問(wèn)題，所以本題可引導(dǎo)學(xué)生利用集合知識(shí)畫(huà)出圖。再分析題意：兩個(gè)組都沒(méi)有參加的有6人，所以參加課外小組的一共有25一6一19（人）。這樣，結(jié)合以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，就可算出集合圈中表示既參加音樂(lè)組又參加美術(shù)組的有12+10一19=3（人）

　　（二)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

　　1．有7瓶藥片，其中1瓶中少2片，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？

　　2．有15盒巧克力派，其中1盒中少3塊，設(shè)法把它找出來(lái)。

　　（三）課堂小結(jié)

　　本節(jié)課我們研究了在生活中如何從幾個(gè)物品中找出次品的策略。在解決問(wèn)題時(shí)，我們知道了很快解決這類問(wèn)題的方法和原則：一是把待分的物品分成3份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。