一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)圖形特點(diǎn)，從而探索點(diǎn)陣中的規(guī)律。

　　2、通過(guò)本活動(dòng)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。

　　3、通過(guò)本活動(dòng)的教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的審美觀念，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。

　　教學(xué)過(guò)程：（一）導(dǎo)入

　　師：（教師在黑板上用粉筆畫出一個(gè)點(diǎn)）同學(xué)們，老師在黑板上畫的是什么？

　　生：老師在黑板上畫的是一個(gè)點(diǎn)。

　　師：點(diǎn)是幾何中最基本的圖形，許多點(diǎn)排列起來(lái)可以構(gòu)成一個(gè)點(diǎn)陣，今天，我們就來(lái)研究“點(diǎn)陣中的規(guī)律”問(wèn)題（板書(shū)課題--點(diǎn)陣中的規(guī)律）。

　　（二）新課

　　1、出示點(diǎn)陣，提出問(wèn)題

　　師：二千多年前，希臘數(shù)學(xué)家們已經(jīng)利用圖形來(lái)研究數(shù)（出示點(diǎn)陣），這就是一組點(diǎn)陣，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，并思考下面的幾個(gè)問(wèn)題：

　　⑴每個(gè)點(diǎn)陣可以看成什么圖形？

　　⑵每個(gè)點(diǎn)陣分別有多少個(gè)點(diǎn)？你是怎樣想的？

　　（學(xué)生小組內(nèi)討論交流）

　　師：誰(shuí)愿意代表你們小組回答第一個(gè)問(wèn)題？

　　生：每個(gè)點(diǎn)陣都可以看成一個(gè)正方形。

　　師：能具體說(shuō)一說(shuō)嗎？

　　生：第一個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長(zhǎng)是1的正方形，第二個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長(zhǎng)是2的正方形，第三個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長(zhǎng)是3的正方形，第四個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長(zhǎng)是4的正方形。

　　師：很好。還有誰(shuí)愿意回答第二個(gè)問(wèn)題？

　　生：第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)點(diǎn)陣有4個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)點(diǎn)陣有9個(gè)點(diǎn)，第四個(gè)點(diǎn)陣有16個(gè)點(diǎn)。

　　師：你能說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么得到每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的嗎？

　　生：我們小組是通過(guò)數(shù)出每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)得到的。

　　師：有誰(shuí)還愿意談一談你們小組討論的情況？

　　生：我們小組也認(rèn)為第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)點(diǎn)陣有4個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)點(diǎn)陣有9個(gè)點(diǎn)，第四個(gè)點(diǎn)陣有16個(gè)點(diǎn)。但是我們小組是通過(guò)計(jì)算得到的。

　　師：能具體說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣通過(guò)計(jì)算得到的嗎？

　　生：第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn)；第二個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長(zhǎng)是2的正方形，共有2×2＝4個(gè)點(diǎn)；第三個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長(zhǎng)是3的正方形，共有3×3＝9個(gè)點(diǎn)；第4個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長(zhǎng)是4的正方形，共有4×4＝16個(gè)點(diǎn)。

　　2、探索點(diǎn)陣中的規(guī)律

　　師：剛才，我們?cè)谘芯窟@一組點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)時(shí)，同學(xué)們研究得非常好，但是如果每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)再多一些，又該怎樣求出點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)呢？

　　（小組討論、交流）

　　師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)討論的情況？

　　生：我們小組分析了前面幾個(gè)點(diǎn)陣圖的特點(diǎn)，認(rèn)為在黑板上這點(diǎn)陣圖中，點(diǎn)的個(gè)數(shù)的規(guī)律是：1×1，2×2，3×3，4×4，......n×n

　　師：總結(jié)得非常好。你們能根據(jù)這一規(guī)律說(shuō)出第五個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)，并畫出此圖形嗎？

　　（一名學(xué)生在黑板上畫第五個(gè)點(diǎn)陣圖）

　　師：為什么這樣畫？

　　生：因?yàn)榍懊嫠膫�(gè)都可以看作正方形，所以第五個(gè)圖也是正方形。

　　師：說(shuō)得很好。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌耄�如果我們把�?個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)，按照這樣的方法進(jìn)行劃分（出示教材第82頁(yè)第（3）題圖），看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：（小組內(nèi)討論交流）

　　生：小組代表匯報(bào)。

　　生：（總結(jié)）每用折線畫一次后，點(diǎn)陣中的個(gè)數(shù)是：

　　1＝1

　　1＋3＝4

　　1＋3＋5＝9

　　1＋3＋5＋7＝16

　　..................

　　生：（總結(jié)）這樣劃分后，點(diǎn)陣中的規(guī)律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，......1＋3＋3＋7＋......＋（2n－1）

　　五、教學(xué)反思