長方體、正方體的知識是小學數(shù)學”空間與圖形“領域的重要內(nèi)容。原《大綱》要求是：長方體和正方體的特征。長方體和正方體的表面積。《數(shù)學課程標準》的具體內(nèi)容是：（1）通過觀察操作，認識長方體、正方體，認識長方體、正方體的展開圖；（2）結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法。《數(shù)學課程標準》與《大綱》相比，增加了許多新的內(nèi)容和要求，真正落實了幾何教學要重視空間觀念的培養(yǎng)的要求。首先，重視空間觀念的培養(yǎng)。空間觀念的主要內(nèi)容包括”能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，有幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何圖與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化“，這是一個包括觀察、想象、比較、綜合的過程，是建立在對周圍環(huán)境直接感知基礎上的、對空間與平面相互關系的理解和把握。不僅是一個思考過程，更是一個實際操作的過程。無論是做長、正方體的模型還是畫出圖形，都要在頭腦加工和組合的基礎上，通過實際嘗試和動手操作來實現(xiàn)，所以，《數(shù)學課程標準》強調(diào)操作、經(jīng)歷過程，同時，增加了長方體、正方體展開圖的內(nèi)容。其次，在對長、正方體表面積的認識上，《數(shù)學課程標準》強調(diào)要結(jié)合具體的情境，探索并掌握表面積的計算方法，淡化了概念的記憶和理解，強化了對測量的實際意義的理解，以及對測量過程的體驗。通過具體的長、正方體具體表面積的測量，讓學生掌握測量的方法和知識，了解測量的必要性，而不把”測量“當作單純的圖形面積計算。第三，《大綱》教材中，把長方體、正方體的認識以及它們的表面積、體積計算安排在同一單元，由于內(nèi)容比較多，計算枯燥、復雜，且表面積與體積計算混在一起，再加上學習的主要目的是識記圖形特征、掌握計算技能，使學生感到難學，沒有興趣。本冊教材把這部分內(nèi)容分成兩個單元：本單元認識長方體、正方體（包括平面展開圖）及表面積計算；第七單元學習長、正方體體積的計算。這樣安排的主要目的有三點：第一，加強長方體、正方體特征及平面展開圖的認識，充分發(fā)揮這些內(nèi)容在發(fā)展學生空間觀念方面的重要作用；第二，利用展開圖的知識，促使學生自主理解、建構(gòu)表面積計算的知識。第三，減少表面積和體積計算的復雜性和相互干擾，減輕學生負擔。

　　本單元教材在內(nèi)容設計和編寫思路上，有以下幾個特點。

　　一、重視動手操作，讓學生在操作、體驗中學習。過去的教材在認識立體圖形的特征時，雖然也有操作活動，但是不夠充分，僅僅是為了得出結(jié)論而操作。本教材在設計這部分內(nèi)容時，進一步加強了操作活動，并把操作、體驗、探索的學習過程作為活動的目標之一。如先用細棒和珠子搭成長方體、正方體模型，然后認識長方體、正方體的棱及頂點的特征；再如，長方體、正方體展開圖的認識。過去平面展開圖的學習只是作為計算表面積的準備，在講表面積時只作一個簡單介紹。現(xiàn)在將平面展開圖單獨安排一課時，先后設計了動手剪長方體、正方體盒子、展示剪開后的平面圖形、找平面展開圖中相對的面等活動，這種立體與平面之間的相互變換的認識活動，不僅有助于進一步認識長方體、正方體的特征，使學生在頭腦中形成立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的清晰表象。為自主探索長方體、正方體表面積的計算方法做準備，更有利于促進學生空間觀念的發(fā)展。

　　二、讓學生在自主探索中學習知識，培養(yǎng)學生自主學習能力。如，在認識長方體、正方體時，設計了自己數(shù)面、棱、頂點的個數(shù)，自己歸納長方體、正方體的特征，總結(jié)它們的異同點；在認識長方體、正方體的展開圖時，讓學生自己剪長方體紙盒；在學習長方體、正方體表面積時，先讓學生試算，然后交流各自的計算方法，最后由學生自己總結(jié)歸納表面積的計算方法。這樣編寫，給學生創(chuàng)造了自主探索的空間，使學生學會知識，培養(yǎng)自主探索的意識和能力。把數(shù)學學習的過程真正變成學生自主建構(gòu)新知的過程。

　　本單元主要內(nèi)容包括：長方體、正方體的特征，長方體、正方體的展開圖，長方體、正方體的表面積計算及簡單應用。共4課時。結(jié)合單元內(nèi)容，安排了”包裝磁帶“的綜合應用活動。

　　本單元的教育目標是：

　　1、通過觀察、操作，認識長方體、正方體以及它們的展開圖。

　　2、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，能解決表面積計算的問題。

　　3、在探索長方體、正方體特征以及它們展開圖的過程中，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

　　4、探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得到的結(jié)果。

　　5、能主動參與觀察、操作、嘗試計算、交流等數(shù)學活動，獲得自主解決問題的成功體驗和經(jīng)驗，增強數(shù)學學習的信心。

　　第1課時，長方體、正方體的特征。教材首先選擇了學生非常熟悉的物品，讓學生從中找出形狀是長方體、正方體的物體，再自己舉例，豐富學生對長方體、正方體的直觀認識。接著，認識長方體、正方體的特征，教材共設計了兩個活動。活動一，先觀察長方體、正方體模型，認識長方體、正方體的面、棱、頂點三個概念，以及長方體、正方體面的基本特征。再讓學生觀察用細棒和珠子搭成正方體、長方體框架，并數(shù)一數(shù)各有幾條棱、幾個頂點。然后，通過說一說”正方體的棱有什么特點？長方體的棱有什么特點？“豐富學生關于長方體正方體的認識，為總結(jié)抽象正方體、長方體棱的特征做好準備。活動二，總結(jié)、歸納長方體、正方體的特征，了解它們之間的關系。教材設計了把長方體正方體的特征整理在表中的活動，并呈現(xiàn)長方體、正方體特征的表格。在”議一議“中提出了”正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方？“的問題，通過討論弄清長方體和正方體之間的關系，得出正方體是特殊的長方體。教材最后介紹長方體的長、寬、高及正方體的棱長等概念。教學中，要給學生提供充分的觀察、思考、交流、自主探索的空間。如，認識長方體、正方體面、棱的特征時，分別采取先通過觀察、數(shù)、討論等方式認識長方體面、棱的特征，再讓學生自己發(fā)現(xiàn)、交流正方體面、棱的特征。再如，長方體、正方體特征的總結(jié)，可先讓學生在空白表上自己整理，再進行交流、歸納，讓學生自己總結(jié)出長方體、正方體的異同點，真正理解為什么說”正方體是特殊的長方體“。

　　第2課時，長方體、正方體的平面展開圖。教材設計了兩個活動。活動一，認識長方體的平面展開圖，設計了三個層面的活動。1.”把一個長方體紙盒剪開，鋪成一個平面“。讓學生在動手操作中親身體驗”立體“變成”平面“的過程。2.展示剪開的平面圖，使學生直觀看到，一個長方體剪開變成平面圖形后，可以有不同的形狀。同時認識這些平面圖形都叫做長方體的平面展開圖。3.觀察自己剪的展開圖，找出展開圖上相對的面，并用不同的符號表示出來。從而認識平面圖各部分與原來立體圖各面之間的對應關系，發(fā)展空間觀念。活動二，認識正方體的平面展開圖。在認識長方體展開圖的基礎上，設計兩個層面的活動。1.讓學生剪開正方體紙盒，并在展開圖上將相對的面涂上相同的顏色。2.交流涂色后的平面展開圖，并用語言描述展開后的形狀。

　　第3課時，長方體、正方體的表面積。教材選擇了學生熟悉的給長方體禮品盒貼彩紙的事例，提出了”至少需要多少彩紙“的問題和”自己試著算一算“的要求。讓學生把已有的長方形面積計算和長方體平面展開圖的知識遷移到長方體表面積計算中來。然后，交流學生個性化算法的過程中掌握長方體表面積的計算方法，認識并理解表面積的概念。由于正方體表面積的計算比較簡單，所以，在”試一試“中由學生自主探索正方體表面積的計算方法。教學中，教師首先要幫助學生理解”給禮品盒表面貼彩紙“的意思就是把長方體的6個面都貼上彩紙，然后再鼓勵學生自己試著計算。交流時，要給學生充分展示不同計算方法的機會，肯定學生合理的計算方法，并在比較中，使學生學會比較簡單的計算方法。不要求一定列出綜合算式計算。

　　第4課時，解決問題。教材選擇了學生身邊的學校粉刷教室墻壁的現(xiàn)實問題，用文字和情境對話的方式給出教室的長、寬、高和門窗、黑板的面積等有關數(shù)據(jù)，提出了”需要粉刷多少平方米？“和”自己試著算一算“的要求。讓學生把長方體表面積的知識靈活應用到解決問題中來。然后，在交流學生個性化算法的過程中，認識到計算粉刷教室墻壁的面積時，要減去地面面積、門窗面積及黑板的面積，從而學會靈活運用長方體表面積計算公式解決實際問題。在”試一試“中設計了計算制作沒有蓋的長方體鐵皮水箱的實際問題，再次給學生創(chuàng)造應用長方體表面積計算的方法靈活解決現(xiàn)實問題的素材。

　　綜合應用--包裝磁帶，安排1課時。

　　教材共設計了兩個探索活動。活動一，包裝6盒磁帶。教材首先提出了”把6盒磁帶包裝在一起，可以怎么擺放？“的問題，讓學生以小組合作的方式用磁帶實際擺一擺，然后交流不同的擺放方法。接著設計了兩個問題。（1）估計一下哪種包裝方式更節(jié)省包裝紙。（2）實際測量一下，哪種包裝方式用紙少。教材選擇了三種比較典型的磁帶擺放方式，讓學生分別實際測量它們的長、寬、高，計算它們的表面積，也就是用包裝紙的面積。并將相關數(shù)據(jù)填入表格中。通過實際測量、計算，用數(shù)據(jù)證明哪種包裝方式用紙最少。活動二，包裝8盒磁帶。教材提出”包裝8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？“的問題，先讓學生想一想有幾種包裝方式，再比較哪種方式更省包裝紙。通過兩個活動，使學生認識到：重疊的面越大、越多時，其表面積就越小，也就越省包裝紙。實際活動中，學生可能還有其他擺放的方法，教師要給與關注。也可以讓學生實際測量一下。