在《大綱》版教材中，小學數(shù)學的認數(shù)范圍只限于正數(shù)，如，自然數(shù)、正分數(shù)、正小數(shù)等，負數(shù)的教學一般安排在中學教學的起始階段進行。《數(shù)學標準》將其提前到小學階段教學。主要是有以下幾個方面的考慮：首先，現(xiàn)實生活中有許多地方用到了負數(shù)，學生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負數(shù)，有了初步認識負數(shù)的基礎。如，冬天人們每天看的天氣預報、包裝袋上的容量范圍、電梯樓層顯示牌上地下室的表示等。這些內容都是非常現(xiàn)實的，與人們的生活有著密切的聯(lián)系，小學生也經(jīng)常接觸到這些內容，負數(shù)對學生來說已經(jīng)不再陌生。第二，根據(jù)小學高年級學生的認識水平和經(jīng)驗，選擇學生身邊的、有趣的生活情景和富有挑戰(zhàn)性的問題，讓學生初步了解負數(shù)的意義，用負數(shù)表示一些日常生活中的問題，學生是能夠理解的，不會增加學習的負擔。第三，在利用學生熟悉的事物認識負數(shù)的過程中，使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，豐富數(shù)學知識和數(shù)學活動經(jīng)驗，從而增強學好數(shù)學的自信心。因此，《數(shù)學課程標準》在第二學段“數(shù)與代數(shù)”領域中提出了“在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題”的具體要求。“負數(shù)”是與正數(shù)意義相反的數(shù)，是小于0的數(shù)，包括負整數(shù)、負分數(shù)、負小數(shù)等。本套教材在小學階段只認識負整數(shù)。認識負數(shù)，對于小學生來說是認數(shù)范圍的一次拓展。他們以往所認識的數(shù)--整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等都叫算術數(shù)，建立負數(shù)的概念則使學生認數(shù)的范圍從算術的數(shù)拓展到有理數(shù)，從而豐富了小學生對數(shù)概念的認識。

　　本套教材，把負數(shù)的認識安排在五年級第二學期的第一單元，主要考慮有兩點。首先，現(xiàn)實生活中，看電視或收聽天氣預報已經(jīng)成為現(xiàn)代人生活內容的一部分，天氣變化情況影響開始人類的正常戶外活動，這個季節(jié)天氣還比較冷，天氣預報中北方地區(qū)氣溫的最低溫度一般在零攝氏度以下，利用學生身邊的、現(xiàn)實的課程資源，開始新學期的數(shù)學學習，既有利于學生理解所學知識，又有利于激發(fā)學生的學習興趣，真正使學生的數(shù)學學習成為學生愉快生活的一部分。其次，把單元標題定為“生活中的負數(shù)”，一方面是落實課程標準中“在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義”的要求，另一方面體現(xiàn)在教材內容的兩個方面：第一，學習素材都是生活中的現(xiàn)實問題，對這些問題的研究都是人們生活中有用的；而且，學習素材易于師生收集和找尋。第二，不講負數(shù)概念，不認識負分數(shù)、負小數(shù)，而是結合具體的零下攝氏度的數(shù)字表示認識負整數(shù)，利用收入、支出等具體事例突出了對負數(shù)實際意義的理解和把握。

　　本單元的主要內容包括：了解天氣預報中的負數(shù)，初步認識正負數(shù)和整數(shù)，用負數(shù)表示熟悉的事物，用正負數(shù)表示生活中的問題，用正負數(shù)表示事物的變化。共安排5課時，結合本單元內容，安排了“記錄天氣（一）”的綜合運用。

　　本單元的教育目標是：

　　1、經(jīng)歷在熟悉的生活情境中認識負數(shù)的過程，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題；知道整數(shù)，會比較簡單負整數(shù)的大小。

　　2、能對現(xiàn)實生活中有關負數(shù)的數(shù)學信息做出合理解釋。

　　3、能用負數(shù)描述并解決一些現(xiàn)實世界中的簡單問題，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。

　　4、對現(xiàn)實生活中與負數(shù)有關的事物具有好奇心，感受負數(shù)與生活的密切聯(lián)系，認識到生活中許多實際問題都可以借助負數(shù)來表達和交流。

　　第1課時，了解天氣預報中的負數(shù)。教材安排了兩個活動，首先，選擇學生比較熟悉的、特別是地理位置比較典型的哈爾濱、北京、昆明、海口等四個城市，冬天這個季節(jié)的景物圖，并在圖片上用天氣預報的形式和符號標出春節(jié)同一天四個城市的天氣情況。如，春節(jié)這一天，哈爾濱是-15℃~-10℃，而海口市是19℃~25℃.然后，把天氣預報中的信息整理在統(tǒng)計表中。另外，在“知識窗”中介紹了零下攝氏度，并在“議一議”中3個問題。教學中，教師可以利用教材上四個城市的天氣預報數(shù)據(jù)，也可以利用現(xiàn)實生活剛過去春節(jié)這一天現(xiàn)實的、真實的數(shù)據(jù)，讓學生把天氣預報中的信息整理在統(tǒng)計表中，并通過討論使學生理解一天的最高氣溫、最低氣溫，-3℃和3℃等表示的實際意義。活動二，讀天氣預報圖。呈現(xiàn)了有6個城市天氣預報的圖，提出“請你當預報員”的要求。先讓學生模仿天氣預報員介紹圖中每個城市的天氣預報情況。接著，提出了4個關于氣溫高低的問題讓學生回答。“試一試”中，設計了三個問題，前兩個問題把6個城市按最高氣溫、最低氣溫從高到低分別排隊，第3個問題，在地圖上找到這幾個城市的位置，并討論位置和氣溫的關系。本節(jié)課的內容是學生現(xiàn)實生活中每天都接觸的、非常熟悉的事物，因此，在教學中要充分利用學生已有的經(jīng)驗，讓學生在交流、討論的過程中，進一步豐富天氣預報的知識。教師不要急于引出負數(shù)概念。對零下攝氏度，學生可以讀負多少度，不講負數(shù)概念。如-3℃，可以讀負3攝氏度或負3度，但不講“-3”是負數(shù)。如果學生說到，教師給于肯定和鼓勵。

　　第2課時，初步認識正負數(shù)和整數(shù)。這節(jié)課利用現(xiàn)實生活中學生常見的溫度計，設計了兩個活動。活動一，讀溫度計上的數(shù)據(jù)，認識負數(shù)。首先用兔博士的話說明“人們通常用溫度計測量溫度”，并呈現(xiàn)了4支顯示不同攝氏溫度的溫度計。在學生讀溫度計、交流溫度計上的溫度表示的實際意義，也就是“-10℃和-5℃”都是比0攝氏度低的溫度的基礎上，介紹負數(shù)、負號及負數(shù)的讀法。接著告訴學生，以前學習的數(shù)，除0以外都是正數(shù)。并說明正數(shù)的符號是“+”以及書寫整數(shù)時，“+”可以省略。同時指出0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。教學時，要借助學生對零下攝氏度的實際意義和符號表示，使學生認識并理解負數(shù)是比0小的數(shù)，是和過去所學的數(shù)。同時，認識到以前學的數(shù)，除0外都是正數(shù)。但不講分數(shù)、小數(shù)也是正數(shù)。如果學生提到，則引導學生把這些書和0比較，得出這些數(shù)都比0大，也是正數(shù)的結論。活動二，把溫度計上的數(shù)用直線上的點表示并認識整數(shù)。首先把學生熟悉的溫度計向右側橫放，在觀察溫度計上的刻度是怎樣排列的，同時用直線上的點表示出來。然后，讓學生觀察直線上的數(shù)，發(fā)現(xiàn)、了解數(shù)的排列特點。最后，用描述性說明直線上這些數(shù)都是整數(shù)，進而歸納概括出：整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和零。試一試，安排了正整數(shù)、負整數(shù)和零大小比較的練習。教學中，要充分借助溫度計這個學生熟悉的事物，尤其是借助把溫度計水平放置后，溫度計上的刻度符號與數(shù)軸上的點、數(shù)的“形似”，認識負整數(shù)、0正整數(shù)之間的關系，并學會比較簡單整數(shù)的大小。

　　第3課時，進一步認識負數(shù)，用負數(shù)表示熟悉的事物。首先通過吐魯番盆地、樓房地下室層數(shù)的表示等典型事例，讓學生了解負數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。然后，選擇了人們日常生活中記錄消費情況這一學生非常熟悉、又能理解的事例，用一般日記的方式呈現(xiàn)了紅紅媽媽做的12月份的家庭收支款項，讓學生設計一張記錄卡并交流。使學生了解可以用正數(shù)表示收入的錢數(shù)，用負數(shù)表示支出的錢數(shù)。最后，提出“試著算出紅紅家這個月結余多少錢”的問題。使學生通過對支出實際意義的理解，進一步認識負數(shù)表示“減去”的意思。最后，教材列舉了“前進和后退”“水溫上升和水溫下降”、“盈利和虧損”等典型事例，使學生進一步認識正負數(shù)，體會正負數(shù)表示相反意義的量（不做總結）。教學中，教師要充分利用學生的已有經(jīng)驗，讓學生初步認識負數(shù)，了解負數(shù)的意義。如，利用現(xiàn)實生活中的樓房地下室和記錄海拔高度是把海平面作為起始刻度的等，幫助學生了解負數(shù)和正數(shù)是以0為界線而劃分的；利用學生現(xiàn)實生活中收入就是增加，支出就是減去的生活經(jīng)驗，初步感悟正數(shù)和負數(shù)表示意義相反的事物。另外，試算紅紅家這幾個月結余多少錢，不講負數(shù)運算法則，讓學生根據(jù)“支出”表示的實際意義來計算。即：支出就是“花了”，應該減去。

　　第4課時，用正負數(shù)表示生活中的問題。教材選擇了兩個事例。事例一，用正負數(shù)表示比賽答題的得分。設計了某班同學利用課外活動舉辦“兔博士”數(shù)學競賽的事情，給出了答題得分規(guī)則（答對1題得10分，答錯1題扣10分，不回答不得分），并用不同表情的臉圖呈現(xiàn)了前5道題三個隊的答題結果。提出兩個問題：（1）用正數(shù)和負數(shù)表示每個隊的答題結果。（2）當場外裁判，計算三個隊的目前得分。數(shù)學比賽和規(guī)則是學生所熟悉的，也可能是親身經(jīng)歷過的，把用“小臉”表示的答題結果轉化為用正負數(shù)表示，并當裁判匯報比賽結果，這些活動是學生非常感興趣的、愿意做的事情。教學中，要給學生充分的自主學習、交流的空間，使學生體驗正、負數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。事例二，用正負數(shù)表示包裝質量。現(xiàn)實生活中，檢查產(chǎn)品的質量，有些商品的包裝袋上用“±”標出的質量誤差范圍都是學生比較熟悉的事情。教材選擇質檢人員抽查某種袋裝白糖質量的問題，給出每袋白糖標準質量為455克的事例及質檢人員抽測七袋白糖的實際結果，給出“用0表示符合標準、整數(shù)表示超過標準、負數(shù)表示不到標準”的說明，讓學生自己用正、負數(shù)和把七袋白糖的實際質量與標準質量相比的結果表示出來。然后，通過討論有些包裝中“±5g”表示的意義，進一步豐富學生的生活經(jīng)驗，體會用正、負數(shù)表示和交流問題的意義和價值。教學中，要給學生用正、負數(shù)表示與標準質量相比的結果并交流自己想法的機會，體會用正、負數(shù)表示事物的價值。

　　第5課時，用正負數(shù)表示事物的變化。教材設計了小組合作，用溫度計測量水溫變化的小實驗。提出了具體的實驗要求（一個水杯中加開水，一個水杯中加冰塊），給出了用正數(shù)表示一個杯中水溫上升的情況，用負數(shù)表示另一個杯中水溫下降的情況的說明，呈現(xiàn)了記錄數(shù)據(jù)的表格，讓學生經(jīng)歷觀察、測量、用正負數(shù)記錄水溫變化的過程。在學生親身實驗、記錄溫度變化數(shù)據(jù)的基礎上，提出“通過實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？”的問題，讓學生了解不管是加冰塊還是加熱水，水溫的變化都是越來越慢，豐富學生的科學知識，培養(yǎng)善于觀察、實驗的探索精神。這個活動，實驗、觀察、記錄、討論都是過程性目標，正確用正負數(shù)表示水溫的變化是知識性目標，也是活動的重點和難點。實驗前，要使學生理解“變化情況”是在前次記錄溫度基礎上高或降低的溫度，也就是用現(xiàn)在的溫度減前次記錄的度數(shù)。教學時，要給學生提供實驗活動的素材，讓學生在觀察活動中記錄水溫的變化情況，然后，引導學生交流觀察到的現(xiàn)象，并用數(shù)據(jù)分析產(chǎn)生這種變化的原因。練一練中，設計了運用正負數(shù)表示事物變化的事例，第3*題供學生選作。最后，還設計了記錄一天中氣溫變化的實踐活動。

　　“記錄天氣（一）”是結合本單元內容設計的綜合運用活動。因為本冊結合第八單元“統(tǒng)計”還安排了“記錄天氣”的綜合運用，所以，本單元記錄天氣的標題為：記錄天氣（一）。這個綜合應用包括三個部分內容。活動一，用自己的方式記錄當?shù)?0天的天氣情況，這個活動需要提前布置，讓學生課前完成。按每周四節(jié)數(shù)學課計算，本單元的教學內容學習至少需要5課時（一周多），如果開學第一節(jié)數(shù)學課就布置記錄活動，到本節(jié)課應該正好完成。活動二，交流記錄情況。首先交流學生個性化的記錄天氣的方式和結果，滿足學生展示、分享的愿望。接著通過“說一說”中的兩個問題，交流學生收集天氣情況的途徑和學到的知識。活動三，整理收集的數(shù)據(jù)，并嘗試計算溫差。首先討論并讓學生了解什么叫溫差（指一天中最高溫度和最低溫度的差）。然后，提出“把自己記錄的天氣情況整理在下表中，試著算出每天的溫差”的要求。最后，在問題討論中，設計了三個問題，是本次活動的總結和生活經(jīng)驗的提升。其中的（1）（2）兩個問題，可結合交流環(huán)節(jié)提出并討論。本次綜合應用活動，從活動空間來看，是課外與課內的結合；從活動方式來看，是學生10天實際記錄實踐活動與課內學習的結合；從知識的內容來看，是已有知識經(jīng)驗的應用和新知識學習的結合。其中，求每一天的溫差是新知識，活動中，教師要充分利用學生對溫差概念的理解，引導學生結合每一天的預報溫度用自己的方法計算，必要的話，可以借助溫度計上的刻度進行計算。不要總結計算法則，更不要講有理數(shù)運算。