教學要求：

    1.初步學會分析”已知有兩個數的和或差，和兩個數的倍數關系，求兩數各是多少“的應用題，正確地列出方程解答。

　　2.指導學生設未知數表示兩個數量之間的關系，會解答形如ax±bx＝c的應用題，會進行檢驗。

　　3.培養學生認真學習的好習慣，滲透不同事物之間既有聯系又有區別的觀點。

　　教學重點：用方程解答”和倍“、”差倍“應用題的方法。

　　教學難點：分析應用題的等量關系，恰當地設未知數。

　　教學用具：小黑板或投影片若干張。

　　教學過程

　　一、激發

　　1.投影出示復習題：

　　(1)學校科技組有女同學x人，男同學是女同學的3倍，男同

　　學有多少人？男女同學一共有多少人？男同學比女同學多多少人？

　　(2)育才小學五年級有學生z人，四年級學生的人數是五年級的1.2倍，四年級有學生多少人？四、五年級一共有多少人？

　　2.復習題：果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？

　　(1)讀題，理解題意。

　　(2)生獨立解答，指名講算式的意義。

　　45×3＋45

　　杏樹桃樹

　　兩種數的和

　　3.揭示課題：第1題中的第(2)小題，如果我們知道四、五年級一共有學生99人，要求四、五年級各有多少人，該怎樣求呢？這節課我們就來學習列方程解像這樣含有兩個未知數的應用題的方法。（板書課題：列方程解含有兩個未知數的應用題。）

　　二、嘗試

　　1．出示例6：果園里有桃樹和杏樹180棵，杏樹的棵樹是桃樹的3倍。兩種樹各有多少棵？

　　(1)指名讀題，說出已知條件和問題，學畫出線段圖。

　　x

　　桃樹

　　xxx180

　　杏樹

　　(2)根據線段圖啟發學生思考并回答。

　　①這道題要求幾個未知數？(兩個，桃樹和梨樹的棵數。)

　　②要求的未知數有兩個，根據題目的已知條件應先設哪一個未知數為x？為什么？(設桃樹為x棵，因為根據杏樹的棵數是桃樹的3倍，可知杏樹為3x棵。)

　　根據學生的回答，教師在線段圖上標注x。

　　(3)引導學生分析題中的已知條件，找出數量間的相等關系，列出方程并求解。板書：

　　解：設桃樹有x棵。

　　x＋3x＝180

　　4x＝180

　　x＝180÷4

　　x＝45

　　如果有學生列出這樣的方程：(180－x)÷3＝x或(180－x)÷x＝3(設桃樹為x棵，杏樹的棵數為180－x。)可讓學生把這幾個方程進行比較，使他們看到，設桃樹為x棵，杏樹的棵數用3x來表示，這樣列方程來解比較容易。后面兩種解法需要逆思考。

　　(4)學生求出x＝45后，讓學生說一說這道題做完了沒有，還要做什么？使學生明確：求出x，只求出了桃樹的棵數，題還沒做完，還要求杏樹的棵數3x得多少。求杏樹的方法有兩種：3×45或180－45，學生用哪一種都可以。

　　(5)讓學生看課本，說出課本上兩個檢驗式子的含義與作用。教師指出：這樣的檢驗方法比先檢查方程，再把x的值代入方程檢驗，更有效，也更簡便。

　　2．教師把例題中的第一個條件改成”果園里的杏樹比桃樹多90棵“，該怎樣列方程？

　　引導學生分析：改變了一個條件，原來的解答哪些地方可以不動？哪些地方需要改，怎樣改？（杏樹和桃樹的倍數關系沒有變，所以還是設桃樹的棵數為x，杏樹的棵數用3x表示。因為現在題目給的是它們的相差關系，即：杏樹的棵數－桃樹的棵數＝90，所以列出的方程就是3x－x=90。）

　　生解答出來，并進行檢驗。

　　三、應用

　　1．做一做。

　　2．練習二十九第1題。

　　四、體驗

　　列方程解已知兩個倍數關系求兩個數的應用題時，要注意以下三點：第一，題里有兩個未知數，可以先選擇一個設為x，另一個未知數用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一個未知數；第三，通過列式計算，檢驗兩個得數的和及倍數關系是否符合已知條件。

　　五、作業

　　練習二十九第2～5題。