教學(xué)內(nèi)容：課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版第九冊(cè)第四單元第一課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

　　2、知道用字母表示數(shù)時(shí)省略乘號(hào)和平方的書(shū)寫(xiě)方法及習(xí)慣。

　　3、通過(guò)引導(dǎo)使學(xué)生感悟初步的代數(shù)思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

　　教學(xué)方法：以學(xué)生自學(xué)為主

　　教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)用字母表示數(shù)的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)用字母表示數(shù)的意義

　　教具準(zhǔn)備：課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　活動(dòng)一：解密碼，揭題。體驗(yàn)字母可以表示不知道的數(shù)

　　師：同學(xué)們，老師這里有一個(gè)百寶箱，它里面裝著一些幫助我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的寶貝，想得到這些寶貝嗎？

　　生：想

　　師：可是想打開(kāi)百寶箱，必須知道百寶箱的密碼，密碼是由三個(gè)數(shù)字組成的，你來(lái)猜一猜。

　　生1：可能是123生2：可能是578生3：987

　　師：大家的猜測(cè)不一樣，我們來(lái)看看這里是用什么來(lái)表示密碼的？

　　生：用字母anm表示的。

　　師：在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數(shù)，這節(jié)課我們一起來(lái)研究用字母表示數(shù)（板書(shū)課題）

　　師：這里的字母代表什么數(shù)？

　　生：表示我們不知道的數(shù)。

　　師板書(shū)：不知道的數(shù)。

　　師：密碼究竟是什么呢？我們一起來(lái)看大屏幕上的提示。字母anm各表示幾呢？

　　生：a表示5，n表示3，m表示8。

　　師：你一口氣把三個(gè)字母表示的數(shù)都說(shuō)出來(lái)了，能說(shuō)說(shuō)你是怎樣知道a是5的。

　　生：我是根據(jù)前面的兩個(gè)三角形中，上面的數(shù)減右邊的數(shù)等于左邊的數(shù)，所以我就用上面的15減去右邊的數(shù)10得到5，a就是5。

　　師：真好，這里的a能表示別的數(shù)嗎？

　　生：不能。

　　師：對(duì)，在這些規(guī)律和式子中，一個(gè)字母只表示一個(gè)數(shù)，那么密碼能確定嗎？

　　生：能。

　　師：我們打開(kāi)百寶箱來(lái)看。（點(diǎn)擊百寶箱上的按鈕，百寶箱打開(kāi)，出來(lái)一個(gè)正方形），百寶箱里裝著什么？

　　生：一張白紙。

　　師：是什么形狀的。

　　生：正方形

　　活動(dòng)二：擺正方形，體驗(yàn)字母可以表示不確定的數(shù)。

　　師：現(xiàn)在我們以小組為單位進(jìn)行一個(gè)擺正方形的活動(dòng)：先聽(tīng)清老師的要求再擺。擺正方形時(shí)一個(gè)一個(gè)的單獨(dú)擺，在老師數(shù)到5時(shí)，大家停下，看那個(gè)組擺得又快又好。開(kāi)始擺。

　�。▽W(xué)生分組擺正方形）

　　師：時(shí)間到，假如我擺1個(gè)正方形，用幾根小棒。（4根小棒）算式怎樣寫(xiě)？

　　生：1×4

　　師：好，你們組擺了幾個(gè)正方形，用了幾根小棒？

　　生1：我們組擺了3個(gè)正方形，用了12根小棒，算式是3×4。

　　生2：我們組擺了4個(gè)正方形，用了16根小棒，算式是4×4。

　　生3：我們組擺了5個(gè)正方形，用了20根小棒，算式是4×5。

　　（學(xué)生邊匯報(bào)，教師邊板書(shū)）

　　師：假如我們繼續(xù)擺下去，可以擺多少個(gè)正方形？

　　生1：9個(gè)

　　生2：無(wú)數(shù)個(gè)

　　師：你能不能把這位同學(xué)想像的無(wú)數(shù)個(gè)表示出來(lái)呢？

　　生：用字母n來(lái)表示。

　　師：還可以用別的字母嗎？

　　生：a、b、c、d

　　師：26個(gè)字母都可以。

　　師：擺n個(gè)正方形用幾根小棒，怎樣寫(xiě)式子呢？

　　生：n×4（老師板書(shū)）

　　師：當(dāng)我們擺1個(gè)正方形時(shí)，n就是幾？

　　生：就是1

　　師：擺5個(gè)正方形呢？

　　生：n就是5。

　　師：想像一下這里的字母n還可以是哪些數(shù)。

　　生：這里的n可以是12、20、100，還可以表示更多的數(shù)。

　　師：字母能表示一個(gè)不確定的數(shù)。（教師板書(shū)：不確定的數(shù)）

　　師：n×4可以怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)。

　　生1：n？4（教師板書(shū)）

　　師：含有字母的式子里乘號(hào)可以用圓點(diǎn)表示，還可以省略不寫(xiě)

　　生2：4n（教師板書(shū)）

　　師：含有字母的式子里乘號(hào)可以省略不寫(xiě)，省略乘號(hào)時(shí)把數(shù)放在字母的前面，你能舉個(gè)這樣的例子嗎？

　　生：5m

　　師：好

　　活動(dòng)三：用字母表示計(jì)算公式，體驗(yàn)字母可以表示任何數(shù)

　　師：同學(xué)們，你們知道了字母可以表示不知道的數(shù)，還可以表示不確定的數(shù)，那么你能不能用字母表示出我們學(xué)過(guò)的一些計(jì)算公式呢？生：能

　　師：在數(shù)學(xué)中，我們習(xí)慣用a來(lái)表示正方形的邊長(zhǎng)，用S來(lái)表示面積，用C來(lái)表示周長(zhǎng)，你能不能用字母表示出正方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式呢？

　　生：能。

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們用這些字母表示出正方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，寫(xiě)在紙上。

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣用字母來(lái)表示正方形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式的？（學(xué)生邊匯報(bào)教師邊板書(shū)）

　　生：正方形的面積S=a×a正方形的周長(zhǎng)C=a×4

　　=a？a=a？4

　　=a2=4a

　　師：a×4還可以怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)。

　　生：a？4或者4a

　　師：好，a×a怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)呢？

　　生1：a？a

　　生2：a2

　　師：請(qǐng)你把a(bǔ)2寫(xiě)在黑板上。

　　師：你能帶著大家讀幾遍嗎？

　　生2：能

　　師：請(qǐng)你教大家讀兩遍。

　　師：a2表示什么呢？

　　生：表示兩個(gè)a相乘。

　　師：老師這里還有a2的幾個(gè)伙伴，你能讀一讀嗎？

　�。ㄅe起卡片）師：你會(huì)讀嗎？

　　生：b的平方。

　　師：很好，它表示什么呢？

　　生：表示兩個(gè)b相乘。

　　師：這個(gè)怎樣讀。

　　生：3的平方。表示兩個(gè)3相乘。

　　師：結(jié)果是多少？

　　生：3乘3得9。

　　師：老師這里還有一對(duì)好朋友。（舉起a2和2a）它們有區(qū)別嗎？

　　生：有

　　師：有什么區(qū)別呢？

　　生：a2表示兩個(gè)a相乘，2a表示兩個(gè)a相加。

　　師：很好。我們用字母表示出了正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式，假如要算正方形的面積必須要知道什么？

　　生：邊長(zhǎng)。

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們用尺子量出所擺的正方形的邊長(zhǎng)，并計(jì)算出它的面積。

　　師：你擺的正方形的邊長(zhǎng)是多少？面積是多少？

　　生1：我擺的正方形的邊長(zhǎng)是2.5厘米，面積是6.25平方厘米。生2：我們組擺的正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，面積是16平方厘米。

　　......

　�。▽W(xué)生邊說(shuō)，教師邊板書(shū)）

　　師：正方形的邊長(zhǎng)a可以是你們剛才測(cè)量出的2.5、4、6、8，還可以表示其他數(shù)嗎？

　　生1：可以，我認(rèn)為還可以是9、25

　　生2：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)數(shù)可以。

　　師：這里的字母a可以表示大于0的任何數(shù)。

　　活動(dòng)四：用字母表示運(yùn)算定律，體驗(yàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

　　師：同學(xué)們，其實(shí)，在以前的學(xué)習(xí)中我們也見(jiàn)過(guò)用字母表示數(shù)的例子，你還記得嗎？

　　生：用字母表示運(yùn)算定律。

　　師：你能用字母表示出這些運(yùn)算定律嗎？

　　生：能。

　　師：請(qǐng)你們?cè)诳ㄆ�上用字母表示出我們學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律。

　　展示學(xué)生的卡片。

　　師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)以前所學(xué)的知識(shí)掌握很好。我們?nèi)芜x一條定律重點(diǎn)研究一下。誰(shuí)來(lái)選？

　　生：我選乘法分配律。

　　師：好，乘法分配律用字母表示是（a＋b）c=ac＋bc，用文字怎樣解釋呢？

　　生：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。

　　師：我?guī)湍阌涗浵聛?lái)（貼卡片）。

　　師：一條定律可以用字母來(lái)表示，也可以用文字來(lái)敘述。這兩種方法哪種方法更好呢？

　　生1：我認(rèn)為用字母表示運(yùn)算定律簡(jiǎn)單，容易記。

　　生2：我認(rèn)為用字母表示運(yùn)算定律不麻煩。

　　生3：用字母表示運(yùn)算定律不懂漢語(yǔ)的外國(guó)小朋友也能看得懂。

　　師：說(shuō)得好。你知道最先使用字母表示數(shù)的人是誰(shuí)嗎？

　　生：不知道。

　　師：我們一起來(lái)聽(tīng)一聽(tīng)，看一看。（韋達(dá)簡(jiǎn)介）

　　師：同學(xué)們，你們和數(shù)學(xué)家韋達(dá)有著同樣的發(fā)現(xiàn)，你們真了不起。

　　小結(jié)，鞏固練習(xí)

　　同學(xué)們，你們知道了字母可以表示數(shù)，會(huì)用字母來(lái)表示數(shù)啦，下面我想考考大家。（練習(xí)十中的第一、二題）

　　拓展練習(xí)

　　師：百寶箱還為我們提供了什么學(xué)習(xí)寶貝呢？（打開(kāi)百寶箱出現(xiàn)古詩(shī)）這首詩(shī)大家讀過(guò)嗎？

　　生：讀過(guò)。

　　師：我們?cè)傩÷曌x一遍，讀的時(shí)候找出古詩(shī)中表示數(shù)的詞語(yǔ)。

　　生：這首古詩(shī)中有四個(gè)表示數(shù)的詞：千、一、兩、萬(wàn)。

　　師：今天我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，想一想這些表示數(shù)的詞中哪些詞可以換成字母，并且換成字母后不改變?cè)娋湓瓉?lái)的意思。

　　生1：我認(rèn)為“一”可以用字母來(lái)表示。

　　師：為什么？

　　生1：a可以表示“1”

　　師：a只能表示“1”嗎？

　　生1：不是。

　　師：誰(shuí)有不同的想法。

　　生2：我認(rèn)為這四個(gè)表示數(shù)的詞中“一”和“兩”不能換成字母，因?yàn)槔畎自趯?xiě)這首詩(shī)時(shí)是被唐皇流放途中收到詔書(shū)回來(lái)的時(shí)候途經(jīng)三峽，當(dāng)時(shí)心情很愉快，再遠(yuǎn)的路，一天也能趕到，所以“一”不能換，時(shí)間長(zhǎng)了，不能表達(dá)當(dāng)時(shí)愉快的心情。“兩”更不能換，長(zhǎng)江本來(lái)就只有兩岸。“千”和“萬(wàn)”能換，在詩(shī)中是表示很遠(yuǎn)的路和很多重山，所以能換成字母。

　　師：你覺(jué)得這里的“千”和“萬(wàn)”可以用什么字母來(lái)表示。

　　生3：我覺(jué)得“千”可以換成字母x，“萬(wàn)”可以換成字母a。

　　師：我們就用x來(lái)表示詩(shī)句中的“千”，用a來(lái)表示詩(shī)句中的“萬(wàn)”。再來(lái)朗讀一遍。