教學內容：解簡易方程例5、例6（課本113...114頁）練習二十八第l...4題

　　教學目的：

　　⒈使學生通過實例、借助插圖，根據運算的意義，從直觀上理解形如aX±bX的計算方法。

　　⒉在例6的基礎上理解并掌握ax±bx=C的方程解法。為繼續列方程解應用題的學習做好準備。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1．下列各方程，說說怎么想。

　　①5X=14.4②5x＋6=14.4③5x＋2×3=14.4

　　④5X一2×3=14.4⑤X一4.8＋6=14.4⑥x＋4.8一6=14.4

　　想一想①一④的方程有什么聯系，方程的解法隨之產生了什么局部的變化；⑤一⑥這兩題的轉化與②一⑤的轉化有什么不同。

　　⒉一個工地用汽車運土，每輛車運5噸，一天上午運4車，下午運3車。這一天共運土多少噸？（只列式，不計算）

　　分析題意后，學生不難得出以下兩種思路的算式：

　　①5×（4＋3）②5×4＋5×3

　　讓學生口述兩種不同思路的每一步算式的意義。

　　3．導人新課：

　　在上題中，如果每輛車運X噸，又怎樣解答呢？

　　這節課，我們就繼續學習這個問題及其由這個問題構成的方程的解答思路問題。

　　師板課題：解簡易方程（三）

　　二、新授

　　⒈例5的教學

　　回到剛才的變題--例5

　　-個工地用汽車運土，每輛車運X噸。一天上午運了4車，下午運了3車。這一天共運土多少噸？

　　⑴引導學生看圖，再聯系復習題2的題解，進行算理的推導：

　　①每車運土X噸，上午運4車，上午運土多少噸？（4x）

　　②同樣下午運上3車，下午運土的噸數是多少噸，（3x）

　　③這一天運土噸數就是多少噸？（4x＋3x）

　　進一步討論：

　　④4x表示幾個X？3x呢？

　　⑤4x＋3x一共是（4+3）個X，也就是7個X。

　　綜上得：

　　4x＋3x＝（4十3）X=7x

　　答：這一共運上7x噸。

　　（2）總結性提問：

　　在上面的計算過程中：

　　4x＋3x=（4十3）x

　　實際上用了什么運算定律？............乘法分配律。

　　2．若把問題改成上午比下午多運幾噸？自己能解決嗎？試一試。

　　4x一3x＝（4一3）x＝1X＝X

　　仍要求學生口述算理。

　　師重點對1x＝X作出解釋。

　　從上面的推導過程中，已經很清楚，4x指4個X，3x指3個X，而且4個X中減去3個X，得到1x，1與任何數的積得到原數，所以1X=X即1x前的1可以省略不寫，實際上任一字母前的因數1都可以略寫。

　　3．練習，完成P115的做一做：

　　4x＋5x＝8a一3a=7b＋b=

　　3.5t一t＝12a一2a一4a=3x＋6x一8x＝

　　針對學生練習的情況進行精講。其中3.5t一t學生比較易錯，訂正時著重從t表示幾個t人手，書寫時省略1，計算時應把1還原出來即：

　　3.5t一t＝（3.5一1）t＝2.5t

　　進一步，讓學生從“做一做”練習中總結出ax±bx的計算方法：

　　ax±bx=（a±b)x

　　4．教學例6

　　解方程7x＋9x＝80

　　（1）讓學生自己試解，并作出檢驗。

　　（2）請幾位學生代表性板演，師再作針對性講評

　　解：(7+9)X＝80熟練后，可直接口算出：

　　16x＝80

　　x=80÷16

　　x=5

　　檢驗：把x=5代人原方程

　　左邊=7×5＋9×5=35＋45=80右邊=80

　　左邊=右邊

　　所以x=5是原方程的解。

　　5．練、完成做一做的題練：

　　解方程3.6x一0.9x=5.4（要寫出檢驗）

　　小結：（議一議）ax±bx=c型的方程雖然含有兩個x，我們可以根據乘法分配律把它們整理化簡成（a±b）x，從而轉化為最簡單的方程解答。（指導讀書第115一116頁）。

　　三、鞏固練習

　　第一層次練習，熟悉ax±bx的計算方法和ax±bx=c方程解法，完成練習二十八的第1一2題的作業。

　　師根據作業情況作出講評，著重了解學生的解題困惑點。

　　第二層次綜合應用練習，完成練習二十八中第3一4題。

　　師針對第4題所得解的檢驗，提出檢驗可以從幾個方面人手的問題，讓學生議一議，最后師可提出最簡捷的方法：

　　解x＋3x＝80

　　4x=80檢驗：20+60=80符合題意

　　x=2060÷20=3

　　3x=20×3＝60

　　答：成人20人，兒童有60人。

　　四、全課總結（略）

　　作業設計

　　一、計算。

　　（1）2x＋7x（2）1.8x一0.72x（3）6x一6x

　　（4）18.5x一17.5x（5）x＋3.2x=0.5x（6）3t一2.7t＋t

　　二、解方程。（寫出檢驗）

　　（1）2.5＋x=4.8（2）l.9x=5.7

　　（3）5.4＋4.2x=7.92（4）1.71一x一2.1=1.6×0.8

　　（5）5x＋12x=5.1（6）3.1x一1.3x＋0.4=7.6

　　（7）0.27×（3x＋5x）=5.4（8）2.5×（14.2一x）=12.5

　　板書設計：

　　解簡易方程

　　例６：⑴這一天共運土的總噸數：例７：７Ｘ＋９Ｘ＝８０

　　４Ｘ＋３Ｘ＝（４＋３）Ｘ＝７Ｘ解：１６Ｘ＝８０

　　⑵上午比下午多運土的噸數：Ｘ＝５

　　４Ｘ-３Ｘ＝（４－３）Ｘ＝Ｘ檢驗：把Ｘ＝５代入原方程

　　左邊＝７×５＋９×５

　　＝８０

　　右邊＝８０

　　左邊＝右邊

　　所以Ｘ＝５是原方程的解

　　教后感：