內容：小學數學第九冊（84頁--87頁）

　　教學目標：

　　1、學會用旋轉、平移的方法，推導三角形面積計算公式。

　　2、使學生理解、掌握和運用三角形面積計算公式。

　　3、培養學生自學能力和動手操作的能力。滲透愛國主義情感教育。

　　教學重點：三角形面積的計算

　　教學難點：每個三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關系。

　　教具準備：動像投影片（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個）

　　學具準備：印發銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對。

　　設計說明：

　　小學數學教學如何體現素質教育？我認為，重要措施之一就是要讓學生生動、活潑、主動地學習與發展。在獲取知識的同時，掌握數學思維方法，發展探究推理能力。教學要改革，首先是教師的教育思想、教學觀念的更新，由傳授知識為主的教學觀，轉變為引導學生主動探究、主動研討、主動發展，結合教學內容有機進行操作訓練、聽說訓練、思維訓練。基于以上認識，在教學《三角形面積計算》一課時，改變常規“先分后總”的方法為“先總后分”給學生最大限度地提供操作、探究、思考的時間與空間，讓學生在觀察中思考，感知三角形面積計算規律；在操作中思考，分層驗證公式；在練習中思考，訓練思維能力。

　　教學過程：

　　一、觀察--思考--感知規律

　　出示一個平行四邊形。

　　回憶：平行四邊形面積怎樣計算？

　　觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的狀，大小有什么關系？（完全一樣）

　　思考、討論：（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？

　　（2）三角形面積計算規律是什么？

　　[說明：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發了深層次的心理動機]

　　二、操作--思考--驗證公式

　　“底×高÷2”這個規律適用于所有形狀的三角形面積計算嗎？學生持懷疑態度，又懷著較強烈的好奇心。教師因勢利導讓學生利用自己的學具進行操作、剪拼、思考、歸納。

　　三角形面積計算是一個什么樣的計算規律呢？教師隨著這個問題提出以下要求：

　　（1）學具袋里有一些三角形，同學們可以利用學過的知識進行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計算規律。

　　（2）同桌同學可共同討論、研究。

　　（3）有結論以后可到黑板前面展示其過程，并說明理由。隨學生展示出現以下情況：

　　擺拼一：用兩個完全一樣的三角形擺拼

　　（兩個銳角三角形）（兩個鈍角三角形）

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　　（兩個直角三角形）

　　長（正）方形面積=長×寬

　　三角形面積=底×高÷2

　　剪拼二：用一個三角形剪拼。

　　圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。

　　（1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2

　　（2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2

　　（3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2

　　從而歸納三角形面積=底×高÷2

　　4．引導學生用字母表示面積公式．

　　教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式還可以表示成：

　　S＝ah÷2

　　[說明：學生懷著驗證三角形面積是不是“底×高÷2”的強烈心理動機在課堂提供了較大“自由”空間里。主動進行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽說能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓練]

　　5.出示第85頁的例題，讓學生獨立做在練習本上，抽一學生板演，集體訂正．

　　三、練習--思考--培養能力

　　1．完成第85頁上的“做一做”．要求學生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面積．訂正時，教師引導學生重點弄清為什么要除以2？

　　2.獨立練習86面練習十六第1.2.3題。

　　3.想一想，下面說法對不對？為什么？

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）

　　（2）兩個等底等高三角形可以拼成一個平行四邊形（）

　　（3）一個三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2

　　4.思考：

　　（1）右圖中甲、乙面積是（）

　　A.一樣大B.甲大

　　C.乙大D.不能判斷

　　（2）如右面三角形A.B.C的面積

　　為6cm2，底邊AB長為4cm

　　在圖中畫出第三個頂點C的位置。

　　頂點C的位置僅有一處嗎？

　　你能作幾處呢？

　　[說明：練習分三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]

　　四、課堂小結

　　教師：今天這節課，我們主要學習了什么知識？你有什么收獲？

　　板書設計

　　：

　　平行四邊形面積=底高

　　等底等高三角形面積=底高2