教學要求：

　　1．使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。

　　2.通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念。

　　3.引導學生運用轉化的方法探索規律。

　　教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、激發

　　1．出示平行四邊形

　　1.5厘米

　　2厘米

　　提問：

　　(1)這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？（板書：平行四邊形面積＝底×高）

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

　　(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？

　　2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

　　3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計算）

　　二、嘗試

　　1．用數方格的方法求三角形的面積。

　　(1)看書

　　(2)訂正數的結果。

　　(3)如果不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來？

　　(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。

　　2．用直角三角形推導。

　　(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。

　　(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？

　　(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

　　(4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？

　　引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。

　　3．用銳角三角形推導。

　　(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。

　　提問：你發現了什么？

　　引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

　　(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)

　　①把兩個銳角三角形重疊放置。

　　提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形？直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎？

　　②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面？我們用旋轉的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。

　　③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。

　　(3)教師帶著學生規范地操作。

　　重點指導：哪點不動？哪點動？旋轉多少度？怎樣平移？轉化的過程中旋轉和平移有什么不同？(平移時各個點沿著直線移動，旋轉時一個點不動，其它點都繞著不動點轉動。)

　　(4)對照拼成的圖形，你發現了什么？

　　引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　板書：

　　面積＝面積的一半

　　(5)練習

　　①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。

　　②通過剛才的操作，你又發現了什么？

　　引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

　　面積＝面積的一半

　　4．歸納、總結公式。

　　(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發現了什么規律？

　　(2)匯報結果。

　　引導學生明確：

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　（同時板書）

　　③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

　　④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

　　(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

　　(4)完成書空。

　　5．教學字母公式。

　　(1)學生看書。

　　(2)提問：通過看書，你知道了什么？

　　引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

　　S＝ah÷2。（板書）

　　三、應用

　　1.教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　①讀題。理解題意。

　　②學生試做。指名板演。

　　③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”？

　　2.做一做。

　　訂正時提問：計算時應注意哪些問題？

　　3．填空。

　　兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于()。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。

　　4．練習。

　　5．利用公式求方格上的三角形的面積。

　　四、體驗

　　今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導的？

　　五、作業