1、教學(xué)內(nèi)容：圓的面積

　　2、信息窗介紹：該信息窗呈現(xiàn)了楊利偉和“神舟”五號飛船的圖片；并用文字出示了飛船預(yù)設(shè)降落范圍的半徑和實(shí)際降落范圍的半徑。從而引導(dǎo)學(xué)生提出問題。

　　降落范圍：不妨把降落地看作一個(gè)耙，我們的飛船降落的就是在幾環(huán)的耙上，神舟飛船的落點(diǎn)范圍精確在了正負(fù)10公里左右，這相當(dāng)于打靶發(fā)十環(huán)的水平，而俄羅斯的水平是30多公里。

　　例題的設(shè)置。

　　第一個(gè)紅點(diǎn)部分：學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算方法。

　　第二個(gè)紅點(diǎn)部分：學(xué)習(xí)環(huán)形面積的計(jì)算方法。

　　3、信息窗教學(xué)建議：

　　第一，結(jié)合情境圖，談話導(dǎo)入。

　　課始，教師可以用談話的方式讓學(xué)生回憶2003年10月15日，我們國家在航天領(lǐng)域發(fā)生了一件令國人振奮、自豪和驕傲的大事。相信很多學(xué)生一定會(huì)馬上想到“神舟五號”的成功發(fā)射。教師可以順勢引出情境圖，并結(jié)合提供的文字信息，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)降落范圍的問題。

　　第二，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。

　　圓面積公式的推導(dǎo)是教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn).對此，教材提供了以下的教學(xué)思路：（1）由現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)問題，即求神五預(yù)先設(shè)定的降落范圍其實(shí)就是求以降落點(diǎn)為圓心，以10千米為半徑的圓的面積。（2）聯(lián)想。聯(lián)系已經(jīng)過的探索的一些方法，想到可以把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來研究。（3）實(shí)驗(yàn)。第一個(gè)框中，學(xué)生受圓認(rèn)識窗后第11題的啟發(fā)，會(huì)在圓里面或外面畫一個(gè)正方形，發(fā)現(xiàn)圓的外面畫一個(gè)正方形，圓的面積比正方形面積小一些；在圓內(nèi)畫一個(gè)正方形，圓的面積比正方形面積大一些。(可能會(huì)發(fā)現(xiàn)圓的面積是在2rr_4rr之間).第二個(gè)框是承接第一個(gè)框的思路，思維進(jìn)一步，如果將外面的正多邊形一點(diǎn)點(diǎn)地縮進(jìn)去，將里面的正多邊形一點(diǎn)點(diǎn)地?cái)U(kuò)出來，不是與圓的面積越來越接近嗎？滲透了極限的思想，使學(xué)生體會(huì)到多邊形的邊數(shù)越多，正多邊形的面積就會(huì)無限地接近于圓的面積。但是這里不容易推導(dǎo)出圓的面積。第三個(gè)框是在第二個(gè)框的基礎(chǔ)上，將分割成的一個(gè)個(gè)的小扇形進(jìn)行拼接，形成近似的長方形。（4）推導(dǎo)。利用拼成的圖形與圓的面積等關(guān)系，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。（5）應(yīng)用。利用推導(dǎo)出的面積公式，計(jì)算出神五的預(yù)定降落范圍。

　　第三，教學(xué)第二個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題時(shí)，可讓學(xué)生獨(dú)立畫圖，獨(dú)立解決，集體交流。讓學(xué)生借助圖明確所求問題實(shí)際就是求環(huán)形的面積。也就是求兩個(gè)圓面積之差。在計(jì)算時(shí)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一種是3.14×102－3.14×52，另一種是3.14×(102－52)；第二種情況，學(xué)生往往出錯(cuò)較多，列式為3.14×(10－5)2，應(yīng)及時(shí)給予糾正.

　　教學(xué)中注意問題：

　　學(xué)生在探索圓面積計(jì)算公式時(shí)可能要花費(fèi)相當(dāng)長的時(shí)間，僅僅就是推導(dǎo)方法就得用一節(jié)課，甚至也不充足。哪里還顧得上去利用面積公式進(jìn)行面積計(jì)算？遇到這樣的問題，我們可以從以下方面進(jìn)行認(rèn)識：

　　（1）不得因時(shí)間不夠而刪減過程性的探索.有利于學(xué)生后續(xù)發(fā)展的東西要下足功夫，甚至用夸張的手法進(jìn)行突出的表現(xiàn)。學(xué)生學(xué)過的一些知識在多年之后就會(huì)被忘記了，而沉淀下來的卻是那些學(xué)習(xí)的思想和方法。因而對于這些終生受益的東西我們在課堂上要不惜時(shí)間去渲染，讓學(xué)生去深入地體會(huì)。比如圓面積這節(jié)課就可以將“現(xiàn)實(shí)問題--數(shù)學(xué)問題--聯(lián)想--實(shí)驗(yàn)--總結(jié)”這個(gè)的過程隨著學(xué)生的一步步進(jìn)程而板書在黑板上，之后再安排一個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行回顧，整理推導(dǎo)的過程。教材安排了回顧整理，其中之一就是對化曲為直、化圓為方方法的回顧，就是著力于這種思想方法的及時(shí)總結(jié)。

　　（2）統(tǒng)籌安排單元的課時(shí)。將整個(gè)單元的知識進(jìn)行統(tǒng)籌安排，打破從知識點(diǎn)安排的傳統(tǒng)習(xí)慣。前面的課時(shí)安排就是遵照這個(gè)原則進(jìn)行的。這樣安排使得既完成了教學(xué)任務(wù)又能突出我們的意圖。

　　（3）加強(qiáng)集體備課。教研組或備課組要加強(qiáng)集體備課，共同討論出最優(yōu)化的授課思路進(jìn)行共享。這樣可以利用有限的時(shí)間達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)效果。

　　4、練習(xí)的分析

　　第6題，通過估算荷葉的面積滲透估測近似于圓形物體面積的方法，即先估計(jì)直徑，再估算面積。

　　第7題：是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的題目。首先讓學(xué)生明確只有圓的直徑等于長方形的寬時(shí)，切割的圓的面積才最大。答案：（1）3.14×(2÷2)2=3.14(m2)；（2）3×2-3.14=2.86(m2)。

　　第9題，通過圖示使學(xué)生理解求噴灌面積就是求半徑是8米的圓的面積。

　　第12題：可引導(dǎo)學(xué)生通過先畫示意圖，明確求增加部分的面積就是用擴(kuò)建后的面積減去原來的面積。特別注意求擴(kuò)建后圓的半徑是（30÷2+5）米。答案：3.14×（30÷2+5）2-3.14×（30÷2）2=549.5(m2)。

　　第13題：是一道找規(guī)律的題目，旨在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)求個(gè)位數(shù)是5的數(shù)的平方的規(guī)律。教師先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的五個(gè)算式找出規(guī)律，即先寫上個(gè)位前面的數(shù)乘以比它大1的數(shù)的積，再寫上25。再利用規(guī)律進(jìn)行填空.教師可建議學(xué)生掌握這個(gè)規(guī)律，以提高計(jì)算速度。

　　第※14題，引導(dǎo)學(xué)生通過分析發(fā)現(xiàn)：涂色部分的周長就是大圓周長的一半加上一個(gè)小圓的周長，也就是大圓的周長；面積就是直徑為0.8米的圓面積的一半。

　　課外實(shí)踐：讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)圖形的知識開展研究性活動(dòng)。活動(dòng)中要求學(xué)生做到：第一，準(zhǔn)備好使用的鐵絲。鐵絲最好找軟的、細(xì)的，這樣折起來比較方便。第二，小組成員做好分工；第三，活動(dòng)中盡量把圖形圍的準(zhǔn)確，規(guī)范，認(rèn)真進(jìn)行測量與計(jì)算，(可借助于計(jì)算器進(jìn)地計(jì)算)并做好記錄；第四，交流討論，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)鐵絲的長度（周長）一定，所圍成的各種圖形中圓形的面積最大。

　　回顧整理：包括回顧整理和綜合練習(xí)兩部分內(nèi)容。回顧整理是以綜合信息圖的形式呈現(xiàn)，分上下兩部分。上半部分整理圓的基本知識，以及推導(dǎo)圓周長和圓面積的方法；下半部分是用圓的知識解決實(shí)際問題。

　　綜合練習(xí)第6題：是利用圓的知識解決自然現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)問題。練習(xí)時(shí)，可通過實(shí)驗(yàn)理解題意，即水波傳送的距離就是圓的半徑，水波的面積就是圓的面積；求哪種物體產(chǎn)生的水波面積大，大多少就是用大圓的面積減去小圓的面積，也可以用求環(huán)形面積的方法來解決。

　　第7題，26型和28型是自行車的兩種規(guī)格（用英制的長度單位英寸來表示的自行車車輪直徑），這里可向?qū)W生作以簡單介紹。第（1）小題可以分別求出兩種自行車的車輪周長，然后再求比；也可以根據(jù)直徑與周長的關(guān)系，直接得出周長的比是16：17。第（2）小題，要先分別求出兩種自行車轉(zhuǎn)動(dòng)一周的行的路程，也就是分別求出周長，再進(jìn)行比較.(教參與教材不符)

　　第8題是求組合圖形面積的題目。一方面要注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圖形之間的聯(lián)系，另一方面要求學(xué)生能熟練地運(yùn)用不同圖形面積公式進(jìn)行計(jì)算。

　　第10題：是一道綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時(shí)，可先讓學(xué)生獨(dú)立解決，然后進(jìn)行交流。交流時(shí)注意讓學(xué)生說清楚解決問題的思路，即要求擴(kuò)建后圓形花壇的周長與面積，需要先求出擴(kuò)建后的直徑。答案：15÷=20（米）周長：3.14×20=62.8（米）面積：3.14×（20÷2）2=314（平方米）。

　　第11題是實(shí)際操作并計(jì)算的題目。測量時(shí)，教師要提醒學(xué)生注意測量的方法（數(shù)據(jù)可能有誤差），測量后向?qū)W生介紹硬幣的實(shí)際直徑。計(jì)算后，引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，體會(huì)半徑、周長、直徑的比是相等的，而面積比是半徑比的平方。

　　第※12題，是一道選做題，不作考試內(nèi)容。答案：（1）大圓的周長是18.84厘米，兩個(gè)小圓周長的和是18.84厘米，發(fā)現(xiàn)它們的周長是相等的。（2）大圓的面積是28.26平方厘米，兩個(gè)小圓面積之和是14.13平方厘米。發(fā)現(xiàn)大圓的面積是兩個(gè)小圓面積之和的2倍。

　　“你知道嗎？”呈現(xiàn)的是生活和生產(chǎn)中的一些圓形，意在讓學(xué)生感受圓的魅力。教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生去進(jìn)一步地發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的形狀是圓形的，也可以進(jìn)一步地拓展，讓學(xué)生去探究鍋底、井蓋等為什么是圓形的。作為小型的實(shí)踐活動(dòng)。