該單元的名字稱的來歷：從生活的角度講，起點回歸終點，周而復(fù)始被稱為完美，圓有這個特點。從數(shù)學(xué)的角度講，圓也被稱為完美的圖形，因為在周長相等的所有圖形中，圓的面積最大；在面積相等的所有圖形中，圓的周長最短。正是基于兩方面的考慮，將圓單元確定為“完美的圖形”。

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)的任何時候，我們都應(yīng)著重于單元統(tǒng)籌的思想，無論是備課還是教學(xué)，都應(yīng)著眼于單元統(tǒng)籌的安排。因此，立足于單元，在此我們統(tǒng)籌分析如下幾個方面：

　　一．教材地位

　　學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認識了圓，以后又陸續(xù)學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積計算，在此基礎(chǔ)上本單元進一步學(xué)習(xí)圓的知識，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識和繪制簡單扇形統(tǒng)計圖打好基礎(chǔ)。

　　二．單元教學(xué)目標

　　1、結(jié)合生活實際，通過觀察、操作等活動，認識圓及圓的對稱性，認識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。

　　2、結(jié)合具體情境，通過動手拼擺等活動，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；掌握求圓的周長與面積的計算方法。

　　3、在探索圓的周長與面積的計算方法的過程中，體會“化曲為直”的思想，建立“現(xiàn)實問題--數(shù)學(xué)問題--聯(lián)想已有經(jīng)驗--尋求方法--總結(jié)歸納--解釋應(yīng)用”的“模型化”思想。

　　4、通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計等活動，發(fā)展空間觀念。

　　5、結(jié)合具體情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實際問題。

　　6、通過了解圓周率的史料，感受科學(xué)的魅力，激發(fā)愛國情感。

　　三．單元教學(xué)內(nèi)容

　　信息窗

　　主題

　　知識點

　　信息窗一

　　交通中的圓

　　圓的特征，包括認識圓心、半徑、直徑；圓的半徑、直徑特點及關(guān)系；圓規(guī)畫圓

　　信息窗二

　　建筑中的圓

　　圓周長意義、計算方法；了解圓周率的含義及圓周率的史料；已知圓直徑、半徑求周長；

　　信息窗三

　　航天中的圓

　　圓面積意義、計算方法；已知圓直徑、半徑、周長求面積；環(huán)形面積；

　　四．單元編排突出特點

　　1．提供廣泛的生活情境，由表及里，使學(xué)生充分體驗圓的美的同時，學(xué)習(xí)知識。

　　本單元教材從情境到自主練習(xí)，提供了生活中廣泛存在的圓，既有交通中的圓（各式各樣的從古到今的車輪），也有建筑中（天壇）、航天中（神五降落傘）的圓，包含了大自然（水波、巨石陣）、動植物（花、獅子領(lǐng)地、樹冠）、人類生活中（石碾、錢幣、噴灌、旱冰場、圓桌、光盤）的圓，體現(xiàn)了圓的無處不在。通過這些廣泛的素材，使學(xué)生對圓的認識由表象到抽象，深深地印在頭腦中。

　　2．滲透探索數(shù)學(xué)問題的一般方法，進一步發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力。

　　圓是小學(xué)數(shù)學(xué)里最后教學(xué)的一個平面圖形，也是小學(xué)數(shù)學(xué)中的惟一一個曲線圖形。本單元在安排圓的基礎(chǔ)知識的同時，滲透了“現(xiàn)實問題--數(shù)學(xué)問題--聯(lián)想--實驗--總結(jié)--應(yīng)用”的探索方法，在圓的認識、圓的周長、圓的面積知識的探索時，都由生活中的問題提出數(shù)學(xué)問題引入探究，聯(lián)想以前所學(xué)的知識動手操作，進行實驗，直至發(fā)現(xiàn)總結(jié)出規(guī)律，運用規(guī)律解決問題。這種探索的方法教材在合作探索中體現(xiàn)得非常明顯，可使學(xué)生初步體會探究數(shù)學(xué)問題的一般方法。同時，通過化曲為直、化圓為方的方法與手段，進一步發(fā)展學(xué)生轉(zhuǎn)化的策略和推理能力。

　　3．突出科學(xué)性，感受人類的智慧。

　　輪子設(shè)計成圓形的、天壇中祈年殿頂周長30丈（100米）、神五艙的降落范圍等，都蘊含著科學(xué)知識，通過對這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生不僅掌握了知識也明白了其在生活中運用的科學(xué)道理，體現(xiàn)了古代和現(xiàn)代利用圓的知識所取得的偉大成就，使學(xué)生體會圓的科學(xué)價值，進而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

　　五．單元課時統(tǒng)籌（共8課時）

　　圓的認識

　　圓的周長

　　圓的面積

　　回顧整理

　　探索+練習(xí)：1課時

　　合作探索圓周長、介紹圓周率史料：1課時

　　合作探索圓面積：2課時

　　1課時

　　自主應(yīng)用求周長及求直徑、半徑+練習(xí)：1課時

　　自主解決圓面積應(yīng)用、環(huán)形面積+基本練習(xí)：1課時

　　鞏固綜合練習(xí)：1課時

　　六．信息窗教學(xué)建議

　　信息窗一：交通中的圓

　　1、教學(xué)內(nèi)容：圓的認識。

　　2、信息窗的介紹：這個信息窗向?qū)W生呈現(xiàn)的是古代、近代、現(xiàn)代交通工具，目的是讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，隨著時代的變遷，交通工具的外觀、性能發(fā)生了很大的變化，但它們的輪子都是圓形的。“輪子為什么是圓的？”學(xué)生由此產(chǎn)生疑問，引發(fā)對圓的認識的學(xué)習(xí)。

　　例題的設(shè)置：

　　紅點部分學(xué)習(xí)的內(nèi)容包括圓的各部分名稱、圓的特征和用圓規(guī)畫圓。

　　3、信息窗教學(xué)建議：

　　（一）由情境圖，提出生活中的實際問題。

　　教學(xué)時，可引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，讓學(xué)生說一說圖中畫的是什么？前兩種學(xué)生可能感覺比較陌生，可簡單地向?qū)W生介紹。讓學(xué)生知道它們是古代、近代、現(xiàn)代的交通工具。然后再引導(dǎo)學(xué)生觀察，這些交通工具隨著社會的進步，科技的發(fā)展，它們的外觀、性能發(fā)生了很大的變化，但有一點卻始終沒變，學(xué)生馬上就會發(fā)現(xiàn)它們的輪子都是圓形的。“輪子為什么都設(shè)計成圓形的呢”自然引入對圓認識的學(xué)習(xí)。

　�。ǘ�）讓學(xué)生動手操作，重視通過推理、想象等數(shù)學(xué)方法得出圓的特征。

　　對圓的認識這一內(nèi)容的安排，有兩種思路：一種是先認識圓的各部分名稱和主要特征，再教學(xué)用圓規(guī)畫圓；一種是先教學(xué)畫圓，再認識圓的各部分名稱和主要特征。第一種思路，有利于學(xué)生對圓的主要特征的接受，用圓規(guī)畫圓的教學(xué)是側(cè)重讓學(xué)生掌握畫圓的技能；第二種思路則讓學(xué)生通過畫圓，形成對圓的直觀感受，在此基礎(chǔ)上，提升學(xué)生對圓的特征的認識。這樣更符合學(xué)生由感性認識過渡到理性認識的認知規(guī)律，也有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。本教材就從畫圓引入。

　　學(xué)會用圓規(guī)畫圓這是本節(jié)課的目標之一。但上來就教學(xué)生用圓規(guī)畫圓，學(xué)生感覺不到它的優(yōu)勢。為了讓學(xué)生認識圓規(guī)，了解它的作用，可以設(shè)計這樣的操作活動：不加任何限制，讓每個學(xué)生動手畫一個圓。第一種是學(xué)生不借助任何物體，畫一個圓。第二種是學(xué)生借助有關(guān)的物體描出一個圓。如：硬幣、瓶蓋等等。第三種就是借助工具（如：釘子、繩子、筆或者圓規(guī)）畫圓。然后讓學(xué)生說一說不同的操作過程，效果怎樣，有什么感受。使學(xué)生體會到，用工具畫圓比不用工具畫圓容易，效果也好一些，但還是有一些局限性，要規(guī)范畫圓，就要使用畫圓的工具-圓規(guī)。使學(xué)生在操作活動中親身體會到知識發(fā)生、發(fā)展的過程。

　　引導(dǎo)比較，思考不同工具畫圓之間的聯(lián)系。得出：借助工具畫圓，都要固定一點、固定長度、旋轉(zhuǎn)一周。當學(xué)生比較得出畫圓的三個要素后，請學(xué)生帶著這樣的問題自學(xué)課本：通過比較，我們找到畫圓之間的聯(lián)系，那么數(shù)學(xué)上對于它們是不是有專門的名稱呢？請學(xué)生打開書本看一看、找一找。

　　教學(xué)“圓的認識”中有關(guān)半徑、直徑間的關(guān)系是一個重點。如果教師直接讓學(xué)生在畫好的圖中量一量半徑、直徑的長度，然后告訴學(xué)生“在同圓（或等圓）里直徑是半徑的2倍”這個結(jié)論，這樣的操作就是走形式，學(xué)生只能是被動地接受，沒有達到操作的目的。在操作中注重學(xué)生進行推理、想象等數(shù)學(xué)的思考。教學(xué)中，可以向?qū)W生拋出這樣的問題：“你們猜想一下，同一圓中有多少條直徑與半徑，直徑與半徑有什么關(guān)系？你能否用不同的方法證明直徑與半徑有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系？”這簡短而又帶有挑戰(zhàn)性的問題，促使學(xué)生在無框架的約束下，積極進行創(chuàng)造性思維。教學(xué)時，可以讓學(xué)生先展開想象，然后進行驗證。驗證時，有的可能采用“折”的方法，有的可能通過“畫一畫、量一量”的方法，通過小組的操作，群體的交流，最終歸納出“圓有無數(shù)條半徑”“圓有無數(shù)條直徑”“同一個圓里，所有的直徑（半徑）都相等”“同圓（等圓）內(nèi)直徑是半徑的2倍”等結(jié)論。這樣的操作活動既能滿足學(xué)生的求知愿望和表現(xiàn)欲望，又有利于挖掘?qū)W生潛在的創(chuàng)新潛能，同時也加快了學(xué)生由形象思維向邏輯思維過渡的進程，使操作活動落實到實處。

　　（三）解釋輪子為什么設(shè)計成圓形的道理。

　　在學(xué)生充分認識到圓的特征后，引導(dǎo)學(xué)生解釋輪子為什么設(shè)計成圓形的。即：道路是平的，因為圓的半徑都相等，用圓形車輪行駛時平穩(wěn)。車軸應(yīng)裝在圓心位置。

　　4．教學(xué)中注意的問題：

　�。ㄒ唬┮�通過畫圓，培養(yǎng)學(xué)生由表及里、由淺入深的思維習(xí)慣。

　　課上通過展示不同工具畫圓的方法，引導(dǎo)學(xué)生對這些畫圖方法的聯(lián)系進行思考，一方面讓學(xué)生得以理解畫圓的原理，另一方面使學(xué)生從中得到啟發(fā)，即學(xué)習(xí)要善于從不同的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的聯(lián)系。

　　學(xué)生比較得出畫圓時需要“固定一點”“固定長度”“旋轉(zhuǎn)一周”后，要求他們在書上找到相對應(yīng)的數(shù)學(xué)名稱。在這個過程中，學(xué)生要經(jīng)過分析、判斷等一系列的思維過程才能找到相對應(yīng)的概念。這樣處理，比起直接讓學(xué)生自學(xué)，然后照本宣科讀一讀什么是圓心、半徑、直徑的思維價值要高，更能促使學(xué)生實現(xiàn)概念的內(nèi)化。

　�。ǘ�）可以充分利用史料，使其成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題的素材，發(fā)揮其數(shù)學(xué)的文化價值。

　　A、可挖掘單元題目，引用古希臘數(shù)學(xué)家的話，引發(fā)學(xué)生區(qū)別圓與其他平面圖形不同的興趣，得出圓是曲線圖形。

　　可在學(xué)生體會到圓在生活中隨處可見后，引發(fā)學(xué)生思考：古希臘一位數(shù)學(xué)家曾說過，在所有的平面圖形中，圓是最美的。本單元的題目也是命名為完美的圖形。圓與我們學(xué)過的平面圖形有什么不同？而被這位數(shù)學(xué)家認為是最美的呢？因為有科學(xué)家參與的話題，所以學(xué)生思考的積極性更高，更能助于他們發(fā)現(xiàn)圓與其他平面圖形的不同之處。

　　B、引用墨子對圓的研究，鞏固圓的特征的認識。

　　在新課結(jié)束后，可出示墨子的一句話：圓，一中同長也。請學(xué)生用學(xué)習(xí)的知識解釋這句話的含義。這簡短的一句文言文，包含了圓的主要特征。學(xué)生在閱讀后，不僅可以了解古代關(guān)于圓的史料記載，還可以鞏固對圓的特征的認識。

　　C．引用《周髀算經(jīng)》中關(guān)于圓的記載，拓展對圓的認識。

　　《周髀算經(jīng)》對于圓有這樣的記載：圓出自于方，方出于矩。事實上，古時畫圓的方法現(xiàn)今在生活中還經(jīng)常用，可進一步引導(dǎo)學(xué)生思考，如果正方形的邊長是16厘米，由此能想到什么？設(shè)計這樣的問題，一方面可以豐富學(xué)生的畫圓方法，同時也可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圓與正方形的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。

　　5．練習(xí)教學(xué)建議：

　　自主練習(xí)的第1題：是聯(lián)系生活經(jīng)驗的題目。呈現(xiàn)的是風(fēng)車、摩天輪、直升飛機的螺旋槳這三種物體的運動現(xiàn)象，目的是讓學(xué)生通過觀察和想象發(fā)現(xiàn)這些物體運動的軌跡是圓形的。

　　第5題，通過火眼金睛辯對錯，不僅使學(xué)生能正確地判別，還要使學(xué)生進一步地認識到圓有無數(shù)條對稱軸，直徑所在的直線就是它的對稱軸，并能畫出圓的對稱軸，注意畫時畫成直線及畫點劃線；圓的大小是由半徑或直徑?jīng)Q定的，圓的位置是由圓心決定的。

　　自主練習(xí)的第7題：是一道綜合性很強的題目。此題綜合了圓、數(shù)對、平移等知識。練習(xí)時，教師應(yīng)為學(xué)生提供充分探索交流的時間，必要時給予一定的指導(dǎo)。（平移時一個要注意方向，另一個要注意距離，對學(xué)生來說平移的方向一般不會出現(xiàn)問題，而平移的距離較易出錯，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生如何確定平移的距離。）此題的答案是：（1）圓心的位置（2，6）；（2）平移后的圓心所在的位置是（5，4）；（3）圓心所在的位置是（11，4），半徑是2個格。

　　第8題是活動中體會圓特點的題目。通過圖示認識到這樣比賽是不公平的，有的近有的遠，想到每人應(yīng)該距離瓶子相等，也就是設(shè)計成圓形的。對于操場上畫圓，應(yīng)該放在課后去試一試，也可以先讓學(xué)生想方法交流在操場上畫圓的方法。進行交流，如在操場上選一個位置作圓心，先在繩子的一端系上粉筆，再把繩子的另一端固定在圓心上，然后拉緊繩子繞圓心轉(zhuǎn)一圈，在圓上任意找出6個點，作為選手的套圈位置。

　　第10題：是設(shè)計圖案的題目。練習(xí)時，可讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，自主創(chuàng)新，并注意引導(dǎo)學(xué)生進行交流和點評。第一幅圖學(xué)生通過仔細觀察，應(yīng)該比較容易找到規(guī)律：大圓套小圓，且內(nèi)切于大圓上一點，注意圓心在同一直線上。第二幅圖對學(xué)生來說難度較大，要畫出此圖形是以圓內(nèi)接正方形的四個頂點為圓心，以圓的半徑為半徑畫圓，要注意指導(dǎo)學(xué)生確定好四個半圓圓心的位置。

　　第11*題是選做題，不作考試要求。練習(xí)時，先讓學(xué)生明確第（1）小題是要求畫出正方形的內(nèi)切圓，且圓的直徑等于正方形的邊長；第（2）小題是要求畫出正方形的外接圓，圓的直徑等于正方形的對角線。

　　“課外實踐”是靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的題目。練習(xí)時，可讓學(xué)生自主地進行操作，尋求測量的方法�；顒咏Y(jié)束后，注意引導(dǎo)學(xué)生進行交流點評。可以用以下方法進行測量：

　　“你知道嗎？”通過文字介紹和直觀圖向?qū)W生介紹什么是扇形，這里只要求學(xué)生直觀了解，不作教學(xué)要求。

　　信息窗二：

　　1、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長

　　2、信息窗的介紹：該信息窗呈現(xiàn)的是天壇的主體建筑--祭天臺和祈年殿，并以文字形式介紹了祭天臺和祈年殿的有關(guān)數(shù)據(jù)信息。通過“祭天臺上層的周長是多少呢？”這一問題，引發(fā)對圓周長有關(guān)知識和計算方法的探索。

　　天壇中的數(shù)據(jù)：是明、清兩代帝王祭天祈谷之處，始建于明永樂十八年(1420年)，是我國現(xiàn)存最大的古代祭祀性建筑群，有恒墻兩重，形成內(nèi)外壇，壇墻南方北圓，象征天圓地方。祈年殿是其主體建筑，是按照“敬天禮神”的思想設(shè)計的。殿呈圓形﹐象徵天圓。瓦用藍色﹐象徵藍天。殿高九丈九﹐九九代表“天數(shù)”。殿頂周長30丈﹐表示一個月30天。殿內(nèi)柱子的數(shù)目﹐也是按照天象建立起來的。整座大殿由28根木柱子分三圈支撐﹐由里嚮外﹐以4﹑12﹑12三個數(shù)字排列。古代中國天文學(xué)家將周天黃道恆星分成28個星宿（即星座）﹐裡面一圈4根龍井柱象徵一年四季﹔中間一層的12根楹柱﹐象徵一年﹔外面一圈12根楹柱﹐代表一天中的12個時辰，同時﹐中間和外圈的柱子數(shù)之和又象徵中國農(nóng)曆一年有24個節(jié)令。

　　天壇的圜丘臺﹐祭壇所用石料數(shù)目﹐都與“九”有關(guān)。上層直徑9丈﹐中層15丈﹐下層21丈﹐都為奇數(shù)（陽數(shù)）以符“天為陽”之說。三層之和為45丈﹐不但是九的倍數(shù)﹐還含有“九五之尊”的意思。

　　例題的設(shè)置：

　　紅點部分是探索圓周率及圓的周長計算方法

　　綠點部分是圓周長計算公式的應(yīng)用。

　　3、信息窗的教學(xué)建議：

　　第一，從情境圖引入教學(xué)內(nèi)容。

　　北京天壇，有的學(xué)生親自游覽過，有的學(xué)生通過其它的方式也可能對它有所了解，教師可讓學(xué)生做一下交流。如果學(xué)生了解不多，教師可以做適當介紹。借助圖中文字信息提出數(shù)學(xué)問題，引入對圓周長知識的探索。

　　第二，在教學(xué)中，應(yīng)突出學(xué)生參與知識的形成過程。

　　“圓的周長的計算公式的推導(dǎo)”。這是一個傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，基本思路是從圓的周長和直徑的關(guān)系入手，使學(xué)生知道圓的周長和直徑的比值是一定的。求出圓周率后，根據(jù)這一關(guān)系推導(dǎo)出計算公式，教材基本上是這樣編排的。圓的周長公式在數(shù)學(xué)史上是怎樣推導(dǎo)出來的呢？是劉徽用“割圓術(shù)”的方法，其實也就是利用正多邊形的周長和直徑的比值關(guān)系求出來的。圓的周長其實是無法直接得到，他利用計算圓內(nèi)接正多邊形的周長與直徑的關(guān)系求出圓周率。按理說最理想的過程應(yīng)該按這樣的思路教，但學(xué)生受其知識范圍的影響，我們不可能按這樣的方式進行教學(xué)，所以教材采用試驗的方式，通過測量大小不同的幾個圓的周長，看看所得出的圓的周長和直徑的比值，再說明圓的周長和直徑的比值是個常數(shù)。這樣的編排是非常符合學(xué)生的認知特點的。所以在教學(xué)中，教師不要急于把圓的周長公式呈現(xiàn)給學(xué)生，而應(yīng)該讓學(xué)生想法去測圓的周長，學(xué)生會想出很多方法：圍一圍，滾一滾，剪一剪。但同時也發(fā)現(xiàn)這些方法都有一定的局限性，并不是所有的圓都可以拿來圍一圍，滾一滾......這樣學(xué)生就會想去尋求一種求周長的一般化的方法。這時，提出圓的周長和什么有關(guān)？學(xué)生進行猜測后再進行測量活動。在學(xué)生得出周長和直徑的比值后（測量有誤差，結(jié)果不可能完全相同，但基本都應(yīng)在三點多），針對這種情況，教師要對試驗數(shù)據(jù)進行說明，數(shù)學(xué)家研究出來這個比值是個常數(shù)，即圓周率。它是個無限不循環(huán)小數(shù)。從而讓學(xué)生感受到他們的研究是有價值的。由c÷d=π最終推導(dǎo)出圓的周長公式。

　　在此，教師可結(jié)合教材中的圓周率的介紹及祖沖之的資料向?qū)W生介紹有關(guān)圓周率的歷史。也可以補充介紹劉徽關(guān)于圓周率的計算方法。1700年前的三國時，劉徽首次發(fā)明“割圓術(shù)”，將圓割成3072邊形，計算出圓周率是3.14159；1500年前南北朝時的祖沖之在此基礎(chǔ)上進一步計算到小數(shù)點后七位3.1415926-3.1415927之間，他的計算方法無從考證，如按割圓術(shù)推算，就是將圓割成16000多邊形.

　　第三，在讓學(xué)生根據(jù)圓周長公式計算時應(yīng)提醒學(xué)生注意：（1）不必寫出公式，直接計算就可以了；（2）π取兩位小數(shù)為3.14，已作為一般數(shù)值處理，計算結(jié)果不必再用“≈”表示，但在判斷“周長是直徑多少倍”時，仍應(yīng)說“π倍”而不是“3.14倍”(考試時應(yīng)避免類似的題目，對于同一個圓的摳字眼的題目也應(yīng)避免)（3）計算結(jié)果除不盡時，得數(shù)一般保留兩位小數(shù)。

　　4、練習(xí)的分析

　　學(xué)習(xí)完新知后可與學(xué)生一起歸結(jié)一些π的倍數(shù)值，通過課前口算等活動，讓學(xué)生熟練掌握并記住，提高計算速度和正確率。1π≈3.142π≈6.283π≈9.424π≈12.565π≈15.76π≈18.847π≈21.988π≈25.129π≈28.2610π≈31.4記住以上倍數(shù)，可以使有關(guān)π的計算簡便。例如：15π＝10π+5π≈31.4+15.7=47.1

　　第4題：是一道運用圓周長的公式解決實際問題的題目。練習(xí)時，可以用實物進行演示，讓學(xué)生弄清時針走一圈，就是求半徑12厘米的圓的周長。而分針走1小時，實際也是繞鐘面走了一圈，就是求半徑18厘米的圓的周長。

　　第5題：是一組辨析題。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立地判斷并加以解釋。第（4）題學(xué)生比較容易出現(xiàn)，可借助圖引導(dǎo)學(xué)生理解半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別，讓學(xué)生明白：半圓的周長=πr+d，圓周長的一半=πr。適當補充求半圓周長的練習(xí)題.

　　第7題：是靈活運用圓周長公式解決實際問題的題目。要讓學(xué)生通過討論、交流明白求籬笆的長度其實就是圓周長的一半。此題的答案是：（1）3.14×5÷2=7.85（米），（2）3.14×(5+2)÷2－7.85=3.14（米）.

　　第9題：是綜合運用圓周長的知識解決實際問題的題目。第（1）題求最多能制作多少個鐵環(huán)，需先求出每個鐵環(huán)需要多長的鋼筋，也就是先求鐵環(huán)的周長。然后用鋼筋的總長度除以一個鐵環(huán)的周長求出制作的個數(shù)。這里還需要提醒學(xué)生注意統(tǒng)一單位，最后的計算結(jié)果要結(jié)合實際用“去尾法”取近似值。第（2）題解題思路與第（1）題相反，先求出每個鐵環(huán)的周長，然后用每個鐵環(huán)的周長乘20個，求出需要鋼筋的總長度。最后的計算結(jié)果要用“進一法”取近似值。在教學(xué)中要注意對兩種取近似值的方法進行比較，體會“最多”與“至少”的含義。

　　第10題：是一道綜合性的練習(xí)題。學(xué)生很容易受以前所學(xué)的“植樹問題”的干擾。練習(xí)時，可引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法理解題意，使學(xué)生明白在水池四周種樹就是在封閉的圓上種樹，種樹的棵樹與間隔數(shù)相同。答案：1.57×40÷3.14÷2=10(米)

　　第12題是一道思考題。難度比較大。教師可以畫一個橫截面圖幫助學(xué)生理解。捆扎鐵絲一圈的長分為直線長和曲線長兩部分，一段直線部分的長為鋼管直徑的長，一段曲線部分的長為鋼管周長的1/4。答案：（10×4+3.14×10）×2=142.8(厘米)。